Return to Video

Подреждане на числови изрази

  • 0:01 - 0:04
    Приветствам те на презентацията
    за подредба на числа.
  • 0:04 - 0:06
    Нека започнем с някои задачи, които мисля,
  • 0:06 - 0:08
    че когато разглеждаме примерите,
  • 0:08 - 0:10
    вероятно ще разберем как да ги решим.
  • 0:10 - 0:12
    Нека видим.
  • 0:12 - 0:15
    Първото множество от числа,
    които трябва да подредим, е:
  • 0:15 - 0:30
    35,7%, 108,1%,
  • 0:30 - 0:40
    0,5, 13/93 и
  • 0:40 - 0:44
    1 цяло и 7/68.
  • 0:44 - 0:46
    Нека решим тази задача.
  • 0:46 - 0:48
    Важното нещо, което трябва да запомним,
  • 0:48 - 0:51
    когато решаваме подобен тип задачи
    с подредба на числа,
  • 0:51 - 0:55
    е да осъзнаем, че всички тези са
    просто различни начини да изразим...
  • 0:55 - 0:58
    Процентите, десетичните дроби,
    обикновените дроби и
  • 0:58 - 1:02
    смесените числа – са просто
    различни начини за означаване на числа.
  • 1:02 - 1:05
    Много е трудно да се сравнят,
    когато ги виждаме така,
  • 1:05 - 1:08
    затова аз обичам да ги обръщам
    всичките в десетични дроби.
  • 1:08 - 1:12
    Но може би има някой, който
    предпочита да ги превръща всичките в проценти
  • 1:12 - 1:14
    или в обикновени дроби, и след това да ги сравнява.
  • 1:14 - 1:17
    Но аз мисля, че десетичните дроби са
    най-лесният начин за сравнение.
  • 1:17 - 1:19
    Така че нека започнем с 35,7%.
  • 1:19 - 1:22
    Нека го обърнем в десетична дроб.
  • 1:22 - 1:25
    Най-лесното нещо за запомняне,
    ако имаме проценти,
  • 1:25 - 1:29
    е да махнем знака за "процент" и го правим "върху 100".
  • 1:29 - 1:38
    По този начин 35,7% е
    същото като "35,7 върху 100".
  • 1:38 - 1:41
    Както 5% е същото като 5/100
  • 1:41 - 1:45
    или 50% е същото като 50/100.
  • 1:45 - 1:54
    И така, 35,7/100 е равно на 0,357.
  • 1:54 - 1:55
    Ако това леко те обърка,
  • 1:55 - 1:58
    друг начин да се справим с процентите е
  • 1:58 - 2:03
    ако напишем 35,7%, махнем знака за "процент"
  • 2:03 - 2:07
    и преместим запетаята две места наляво,
  • 2:07 - 2:10
    става 0,357.
  • 2:10 - 2:12
    Нека ти покажа още няколко примера тук долу.
  • 2:12 - 2:14
    Нека кажем, че имам 5%.
  • 2:14 - 2:20
    Това е същото като 5/100.
  • 2:20 - 2:22
    Или ако използваме десетичния метод – 5%,
  • 2:22 - 2:25
    просто местим десетичната запетая
    и махаме знака за "процент".
  • 2:25 - 2:29
    Преместваме запетаята
    с две места наляво, слагаме 0
  • 2:29 - 2:30
    и става 0,05.
  • 2:30 - 2:33
    И това е същото като 0,05.
  • 2:33 - 2:36
    Също така знаем, че 0,05 и 5/100 са едно и също.
  • 2:36 - 2:38
    Нека се върнем на задачата.
  • 2:38 - 2:41
    Надявам се това да не те разсея прекалено много.
  • 2:41 - 2:43
    Ще зачеркна всичко това.
  • 2:43 - 2:48
    И така, 35,7% е равно на 0,357.
  • 2:48 - 2:52
    По същия начин и 108,1%.
  • 2:52 - 2:54
    Нека използваме метода, при който
    махаме знака за процент
  • 2:54 - 2:59
    и преместваме десетичната запетая
    с 1, 2 места наляво.
  • 2:59 - 3:06
    И така, това става равно на 1,081.
  • 3:06 - 3:11
    Така вече знаем, че това е по-малко от това.
  • 3:11 - 3:14
    Следващото е лесно, тъй като вече
    е написано като десетична дроб.
  • 3:14 - 3:19
    0,5 ще е равно на 0,5.
  • 3:19 - 3:21
    Сега 13/93.
  • 3:21 - 3:24
    За да превърнем обикновена дроб в десетична,
  • 3:24 - 3:27
    просто взимаме знаменателя
    и го разделяме на числителя.
  • 3:27 - 3:28
    Нека го направим.
  • 3:28 - 3:36
    13, делено на 93.
  • 3:36 - 3:39
    Знаем, че се съдържа 0 пъти в 13, нали?
  • 3:39 - 3:44
    Нека добавим десетична запетая ето тук.
  • 3:44 - 3:47
    Колко пъти 93 се съдържа в 130?
  • 3:47 - 3:49
    Веднъж.
  • 3:49 - 3:54
    1 по 93 е 93.
  • 3:54 - 3:56
    Това става 10.
  • 3:56 - 3:59
    Това става 2.
  • 3:59 - 4:03
    След това заемаме и получаваме 37.
  • 4:03 - 4:06
    Сваляме 0.
  • 4:06 - 4:10
    И така, 93 се съдържа колко пъти в 370?
  • 4:10 - 4:11
    Нека видим.
  • 4:11 - 4:14
    4 по 93 е равно на 372,
  • 4:14 - 4:18
    така че всъщност се съдържа само 3 пъти.
  • 4:18 - 4:22
    3 по 3 е равно на 9.
  • 4:22 - 4:29
    3 по 9 е равно на 27.
  • 4:29 - 4:32
    И това е равно на?
  • 4:32 - 4:38
    Нека видим. Ако кажем, че тази 0 стане 10.
  • 4:38 - 4:40
    Това става 16.
  • 4:40 - 4:42
    А това става 2.
  • 4:42 - 4:45
    81.
  • 4:45 - 4:48
    И тогава колко пъти 93 се съдържа в 810?
  • 4:48 - 4:50
    Около 8 пъти.
  • 4:50 - 4:52
    И всъщност можем да продължим още,
  • 4:52 - 4:55
    но за сравнението на тези числа
  • 4:55 - 4:58
    вече стигнахме до много добро ниво на точност.
  • 4:58 - 5:00
    Така че нека спрем с тази задача тук,
  • 5:00 - 5:02
    защото десетичните дроби могат да са безкрайни,
  • 5:02 - 5:04
    но за сравнението мисля, че вече получихме
  • 5:04 - 5:06
    добра идея как изглежда тази десетична дроб.
  • 5:06 - 5:09
    Тя е 0,138 и след това просто продължава.
  • 5:09 - 5:13
    Така че нека запишем това.
  • 5:13 - 5:15
    И накрая имаме това смесено число.
  • 5:15 - 5:17
    Нека изтрия част от нещата,
  • 5:17 - 5:19
    защото не искам да те обърквам.
  • 5:19 - 5:21
    Всъщност нека го запазя за момента.
  • 5:21 - 5:22
    Има два начина да...
  • 5:22 - 5:25
    Най-лесният начин да превърнем
    смесено число в десетична дроб
  • 5:25 - 5:30
    е да видим, че това е 1
    и след това някаква обикновена дроб,
  • 5:30 - 5:33
    която е по-малка от 1.
  • 5:33 - 5:36
    Или можем да я превърнем в дроб,
    неправилна дроб,
  • 5:36 - 5:39
    като... о, всъщност тук нямаме неправилни дроби.
  • 5:39 - 5:40
    Но нека го направим.
  • 5:40 - 5:41
    Нека преобразуваме в неправилна дроб
  • 5:41 - 5:43
    и след това в десетична.
  • 5:43 - 5:46
    Мисля, че ще ми трябва повече място,
  • 5:46 - 5:53
    така че нека почистя малко.
  • 5:58 - 6:02
    Вече имам малко повече място, на което да работя.
  • 6:04 - 6:08
    И така, 1 цяло и 7/68.
  • 6:08 - 6:14
    За да превърнем смесено число в неправилна дроб,
  • 6:14 - 6:17
    умножаваме 68 по 1
  • 6:17 - 6:20
    и го добавяме към числителя тук.
  • 6:20 - 6:21
    И защо това има смисъл?
  • 6:21 - 6:26
    Защото това е същото нещо като 1 плюс 7/68, нали?
  • 6:26 - 6:29
    1 цяло и 7/68 е същото като 1 плюс 7/68.
  • 6:29 - 6:33
    А както знаем от темата за обикновени дроби,
  • 6:33 - 6:40
    това е същото като 68/68 плюс 7/68.
  • 6:40 - 6:44
    А това е същото като '(68 + 7) върху 68'.
  • 6:44 - 6:48
    75/68.
  • 6:48 - 6:52
    И така 1 цяло и 7/68 е равно на 75/68.
  • 6:52 - 6:54
    Сега превръщаме това в десетична дроб,
  • 6:54 - 6:56
    като използваме метода,
    по който преобразувахме 13/93.
  • 6:56 - 6:59
    Нека направя малко място.
  • 6:59 - 7:04
    Казваме, че 68 се съдържа в 75 –
  • 7:04 - 7:07
    притеснявам се, че няма да ми остане място.
  • 7:07 - 7:09
    68 се съдържа в 75 веднъж.
  • 7:09 - 7:13
    1 пo 68 е 68.
  • 7:13 - 7:16
    75 минус 68 е 7.
  • 7:16 - 7:17
    Сваляме 0.
  • 7:17 - 7:21
    Всъщност не ни трябва десетичната запетая.
  • 7:21 - 7:24
    68 се съдържа в 70 един път.
  • 7:24 - 7:27
    1 пo 68 е 68.
  • 7:27 - 7:31
    70 минус 68 е 2, сваляме още една 0.
  • 7:31 - 7:33
    68 се съдържа в 20 нула пъти.
  • 7:33 - 7:35
    И това отново ще продължава нататък,
  • 7:35 - 7:38
    но мисля, че вече имаме достатъчно точност тук,
  • 7:38 - 7:40
    така че можем да сравняваме.
  • 7:40 - 7:48
    Получихме, че 1 цяло и 7/68 е равно на 1,10.
  • 7:48 - 7:52
    И ако продължим с делението, ще получим
    още цифри след дес. запетая,
  • 7:52 - 7:54
    но мисля, че сме готови да сравняваме.
  • 7:54 - 7:57
    Така, изразихме всички тези числа като десетични дроби.
  • 7:57 - 8:01
    35,7% е 0,357.
  • 8:01 - 8:06
    108,1%...
  • 8:06 - 8:09
    Това 108,1 % е равно на 1,081.
  • 8:09 - 8:11
    0,5 е 0,5.
  • 8:11 - 8:16
    13/93 е 0,138.
  • 8:16 - 8:20
    И 1 цяло и 7/68 е 1,10, като продължава нататък.
  • 8:20 - 8:23
    И така, кое е най-малкото?
  • 8:23 - 8:26
    Най-малкото е, 0,...
  • 8:26 - 8:28
    Всъщност не, това е най-малкото.
  • 8:28 - 8:31
    Ще ги подредя от най-малко към най-голямо.
  • 8:31 - 8:36
    Най-малкото е 0,138.
  • 8:36 - 8:40
    Следващото по големина ще е 0,357.
  • 8:40 - 8:44
    Следващото ще е 0,5.
  • 8:44 - 8:48
    След това 1,08.
  • 8:48 - 8:52
    И после 1 цяло и 7/68.
  • 8:52 - 8:56
    Ще направим още примери като този,
  • 8:56 - 9:00
    но за това видео мисля,
    че имам време само за този.
  • 9:00 - 9:02
    Но се надявам, че това ти даде усет за тези задачи.
  • 9:02 - 9:05
    Аз винаги превръщам в
    десетични дроби при сравненията.
  • 9:05 - 9:08
    И подсказките в модула ще правят същото.
  • 9:08 - 9:11
    Мисля, че вече можеш да пробваш
    и други такива задачи.
  • 9:11 - 9:13
    Ако не, ако искаш да видиш още примери,
  • 9:13 - 9:16
    може би просто трябва да изгледаш това видео още веднъж
  • 9:16 - 9:20
    или бих могъл да запиша още клипове
    с още примери веднага.
  • 9:20 - 9:22
    Заабавлявай се!
Title:
Подреждане на числови изрази
Description:

Подреждане на числа, изразени като десетични и обикновени дроби или проценти.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions