Return to Video

Dividing fractions

  • 0:01 - 0:03
    Добро дошли на презентацију о дељењу разломака.
  • 0:03 - 0:04
    Хајде да почнемо.
  • 0:04 - 0:07
    Пре него што вам дам интуицију...
    заправо, можда то урадим
  • 0:07 - 0:09
    у другом модулу... показаћу вам само
  • 0:09 - 0:12
    начине на које можете делити разломке.
  • 0:12 - 0:14
    Испоставља се да то није много
  • 0:14 - 0:16
    теже од множења разломака.
  • 0:16 - 0:21
    Да сам вас питао, 1/2 подељено са 1/2, када делите
  • 0:21 - 0:25
    разломак, или заправо, када делите
  • 0:25 - 0:30
    било који број, то је иста ствар као
    множење њеном реципрочном вредношћу.
  • 0:30 - 0:37
    Тако да је 1/2 подељено са 1/2 једнако 1/2 пута 2/1.
  • 0:37 - 0:45
    Само смо преокренули - у реципрочну вредност - друго 1/2.
  • 0:45 - 0:48
    А из модула множења нам је познато да је 1/2
  • 0:48 - 0:51
    пута 2/1, једнако 2/2,
  • 0:51 - 0:54
    односно, једнако је 1.
  • 0:54 - 0:56
    То има смисла зато што, заправо, сваки број подељен
  • 0:56 - 0:59
    са самим собом јесте једнак 1.
  • 0:59 - 1:03
    1/2 подељено са 1/2 је 1, баш као што је 5 подељено са 5 једнако 1, као што је
  • 1:03 - 1:05
    100 подељено са 100 увек 1.
  • 1:05 - 1:07
    А ово није ново правило.
  • 1:07 - 1:09
    Заправо, ви сте увек овако радили.
  • 1:16 - 1:21
    Али зар ово није иста ствар као 2 пута
  • 1:21 - 1:24
    реципрочно од 2, што је једнако 1?
  • 1:24 - 1:25
    Показаћу вам.
  • 1:25 - 1:27
    Заправо, дозволите ми да вам дам неколико примера где ћу вам показати
  • 1:27 - 1:31
    да дељење разломака заправо није нови концепт, овај цео
  • 1:31 - 1:35
    концепт множења реципрочном вредношћу.
  • 1:35 - 1:41
    Ако бих вам рекао колико је 12 подељено са 4?
  • 1:41 - 1:43
    Па, сви знамо одговор на ово, али ја ћу да вам покажем
  • 1:43 - 1:51
    да је ово иста ствар као 12 пута 1/4.
  • 1:51 - 1:56
    12/1 пута 1/4 је 12/4, што је једнако 3.
  • 1:56 - 1:59
    А 12/4 је само други начин да напишете 12 подељено са 4,
  • 1:59 - 2:03
    Тако да је то само дужи пут за добијање исте ствари.
  • 2:03 - 2:05
    Али, ја сам само желео да вам покажем да оно што ми радимо у овом
  • 2:05 - 2:08
    модулу није ништа другачије од тога што смо увек радили
  • 2:08 - 2:09
    када смо делили бројеве.
  • 2:09 - 2:11
    Дељење је иста ствар.
  • 2:11 - 2:14
    Дељење броја је иста ствар као множење
  • 2:14 - 2:16
    реципрочном вредношћу тог броја.
  • 2:16 - 2:20
    И као осврт, реципрочна вредност, ако имамо број
  • 2:20 - 2:28
    А, реципрочна вредност је 1 кроз А.
  • 2:28 - 2:36
    Значи да је реципрочно од 2/3 - 3/2, или да је реципрочно од 5, зато што је 5
  • 2:36 - 2:40
    иста ствар што и 5/1,
    дакле реципрочна вредност је 1/5.
  • 2:43 - 2:46
    Хајде да се позабавимо проблемима дељења разломака.
  • 2:46 - 2:49
    Колико је 2/3 подељено са 5/6?
  • 2:56 - 3:06
    Па, знамо да је то иста ствар као 2/3 пута 6/5,
  • 3:06 - 3:09
    и то је једнако 12/15.
  • 3:09 - 3:15
    Можемо поделити бројилац и именилац са 3, што је 4/5.
  • 3:15 - 3:23
    Колико је 7/8 подељено са 1/4?
  • 3:23 - 3:31
    Па, то је иста ствар као 7/8 пута 4/1.
  • 3:31 - 3:33
    Запамтите, само сам изокренуо ово 1/4.
  • 3:33 - 3:37
    Дељење са 1/4 је иста ствар као множење са 4/1.
  • 3:37 - 3:38
    То је све што треба да урадите.
  • 3:38 - 3:40
    Онда можемо искористити малу пречицу коју смо научили у
  • 3:40 - 3:41
    модулу множења.
  • 3:41 - 3:43
    8 подељено са 4 је 2.
  • 3:43 - 3:45
    4 подељено са 4 је 1.
  • 3:45 - 3:47
    То је једнако 7/2.
  • 3:47 - 3:50
    Или, ако сте то желели да напишете као мешовит број, то је
  • 3:50 - 3:51
    наравно, неправи разломак.
  • 3:51 - 3:53
    Неправи разломци имају бројилац већи
  • 3:53 - 3:55
    од имениоца.
  • 3:55 - 3:59
    Ако сте желели то да напишете као мешовит број, 2 иде у 7
  • 3:59 - 4:04
    3 пута са остатком 1, тако да је то 3 и једна половина.
  • 4:04 - 4:04
    Можете то написати на било који начин.
  • 4:04 - 4:06
    Радим то на овај начин, јер је
  • 4:06 - 4:08
    тако лакше радити са њим.
  • 4:08 - 4:10
    Хајде да урадимо још пуно задатака,
    или барем колико год
  • 4:10 - 4:14
    можемо да урадимо у наредних 4 или 5 минута.
  • 4:14 - 4:24
    Колико је је негативно 2/3 подељено са 5/2?
  • 4:24 - 4:29
    Опет, то је иста ствар као -2/3... упс...
  • 4:29 - 4:35
    -2/3 пута шта?
  • 4:35 - 4:40
    Пута реципрочна вредност од 5/2, што је 2/5, и
  • 4:40 - 4:46
    то је једнако -4/15.
  • 4:46 - 4:52
    Колико је 3/2 подељено са 1/6?
  • 4:52 - 5:00
    Па, то је иста ствар као 3/2 пута 6/1,
  • 5:10 - 5:11
    Мислим да сада схватате.
  • 5:11 - 5:13
    Да видимо... хајде да урадимо још неколико.
  • 5:13 - 5:16
    И наравно, можете увек направити паузу
    и погледати ову целу
  • 5:16 - 5:19
    презентацију изнова,
    тако да се увек можете изнова збунити.
  • 5:19 - 5:27
    Да видимо, хајде да урадимо
    минус 5/7 подељено са 10/3.
  • 5:27 - 5:34
    Па, то је исто као -5/7 пута 3/10.
  • 5:34 - 5:35
    Само сам помножио реципрочном вредношћу.
  • 5:35 - 5:38
    То је све што радим, изнова и изнова.
  • 5:38 - 5:40
    Минус 5 пута 3.
  • 5:40 - 5:43
    Минус 15.
  • 5:43 - 5:47
    7 пута 10 је 70.
  • 5:47 - 5:50
    Ако поделимо бројилац и именилац са 5,
  • 5:50 - 5:56
    добијамо минус 3/14.
  • 5:56 - 5:58
    Могли смо то просто урадити и овде.
  • 5:58 - 6:00
    Могли смо урадити 5, 2, и добили бисмо
  • 6:00 - 6:03
    минус 3/14 такође.
  • 6:03 - 6:05
    Хајде да урадимо још један или два задатка.
  • 6:05 - 6:07
    Додуше, мислим да схватате.
  • 6:07 - 6:10
    На пример 1/2 подељено са минус 3.
  • 6:14 - 6:15
    Аха!
  • 6:15 - 6:18
    Шта се догађа када узмемо разломак и поделимо га са
  • 6:18 - 6:20
    целим бројем, округлим бројем?
  • 6:20 - 6:23
    Па, знамо да било који цео број
    може бити написан као разломак.
  • 6:23 - 6:29
    То је исто као 1/2 подељена са минус 3/1.
  • 6:29 - 6:34
    А дељење разломка је иста ствар као множење
  • 6:34 - 6:37
    његовом реципрочном вредношћу.
  • 6:37 - 6:42
    Значи, реципрочно од минус 3/1 је минус 1/3, и ово је
  • 6:42 - 6:45
    једнако минус 1/6.
  • 6:45 - 6:46
    Урадимо то на други начин.
  • 6:46 - 6:52
    Шта ако је минус 3 подељено са 1/2?
  • 6:52 - 6:52
    Иста ствар.
  • 6:52 - 7:00
    Минус 3 је иста ствар као
    минус 3/1 подељено са 1/2,
  • 7:00 - 7:08
    што је иста ствар као минус 3/1 пута 2/1,
    што је једнако
  • 7:08 - 7:12
    минус 6/1, што је даље једнако минус 6.
  • 7:12 - 7:16
    А сада, хајде да вам дам малу назнаку
  • 7:17 - 7:20
    зашто ово функционише овако.
  • 7:20 - 7:24
    Рецимо да сам рекао 2 подељено са 1/3.
  • 7:24 - 7:28
    Па, знамо да је ово једнако 2/1 пута
  • 7:28 - 7:30
    3/1, што је једнако 6.
  • 7:30 - 7:33
    Па, у каквој су вези онда 2, 1/3 и 6?
  • 7:33 - 7:34
    Посматрајмо то на овај начин.
  • 7:34 - 7:37
    Рецимо да имам два парчета пице.
  • 7:37 - 7:39
    Имам два парчета пице.
  • 7:39 - 7:42
    Ово су моја два парчета пице, зар не?
  • 7:42 - 7:43
    Два овде.
  • 7:43 - 7:45
    Значи, имам два парчета пице и поделићу их
  • 7:45 - 7:48
    на трећине.
  • 7:48 - 7:51
    Значи, поделићу сваку пицу на трећине.
  • 7:51 - 7:53
    Нацртаћу мали знак Мерцедеса.
  • 7:53 - 7:57
    Значи, делим сваку пицу на трећине, је ли тако?
  • 7:57 - 7:58
    Колико парчића пице имам?
  • 7:58 - 8:03
    Да видимо, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    Имам 6 парчића.
  • 8:05 - 8:08
    Можда бисте волели да седнете
    и размишљате о томе мало,
  • 8:08 - 8:13
    али мислим да вам то вероватно има смисла.
  • 8:13 - 8:17
    Урадимо још један чисто да вам заморимо мозак.
  • 8:17 - 8:26
    Ако имам минус 7/2 подељено са 4/9...
    одаберимо минус
  • 8:26 - 8:31
    4/9... па, то је исто што и минус 7/2 пута
  • 8:31 - 8:34
    минус 9/4, зар не?
  • 8:34 - 8:38
    Само сам помножио реципрочном вредношћу -4/9.
  • 8:38 - 8:41
    9 пута 7 је једнако... Минус 7 пута минус 9
  • 8:41 - 8:48
    је плус 63, а 2 пута 4 је 8.
  • 8:48 - 8:51
    Надам се да сада имате јасну слику како да делите
  • 8:51 - 8:56
    разломке, и можете покушати са модулима
  • 8:56 - 8:57
    о дељењу разломака.
  • 8:57 - 8:59
    Забавите се!
Title:
Dividing fractions
Description:

Dividing fractions

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58

Serbian subtitles

Revisions Compare revisions