Return to Video

Dividing fractions

  • 0:01 - 0:03
    Velkommen til en presentasjon
    om å dele brøker.
  • 0:03 - 0:04
    La oss begynne.
  • 0:04 - 0:06
    Så før jeg gir deg intuisjonen--
  • 0:06 - 0:09
    Det kan jeg gjøre i en annen modul.
  • 0:09 - 0:12
    Skal jeg vise deg mekanikken
    i hvordan du deler brøker.
  • 0:12 - 0:14
    Og det viser seg at det ikke er så mye
  • 0:14 - 0:16
    vanskeligere enn å multiplisere brøker.
  • 0:16 - 0:21
    Hvis jeg spurte deg, 1/2 delt på 1/2.
  • 0:21 - 0:24
    Når du deler på en brøk
  • 0:24 - 0:26
    eller faktisk, når du deler på
    et hvilket som helst tall.
  • 0:26 - 0:30
    Er det det samme som å gange
    med den inverse brøken.
  • 0:30 - 0:37
    Så 1/2 delt på 1/2 er det
    samme som 1/2 ganger 2/1.
  • 0:37 - 0:45
    Vi bare snudde den andre 1/2 på hodet.
  • 0:45 - 0:47
    Og vi husker fra
    multiplikasjonsmodulen,
  • 0:47 - 0:51
    at 1/2 ganger 2/1 er lik 2/2,
  • 0:51 - 0:54
    eller det er lik 1.
  • 0:54 - 0:59
    Og det gir mening, fordi ethvert
    tall delt på seg selv er lik 1.
  • 0:59 - 1:03
    1/2 delt på 1/2 er 1,
    akkurat som 5 delt på 5 er 1,
  • 1:03 - 1:05
    og som 100 delt på 100 er 1.
  • 1:05 - 1:07
    Og dette er ikke et nytt prinsipp.
  • 1:07 - 1:09
    Du gjør det faktisk hele tiden.
  • 1:09 - 1:15
    Tenk på det som dette:
    Hva er 2 delt på 2?
  • 1:15 - 1:17
    Vel, du vet at det er 1.
  • 1:17 - 1:22
    Men er ikke dette også det samme
    som 2 ganger den inverse av 2,
  • 1:22 - 1:24
    som er 1.
  • 1:24 - 1:25
    Jeg skal vise deg.
  • 1:25 - 1:27
    La meg gi deg noen flere
    eksempler for å vise at
  • 1:27 - 1:31
    å dele brøker ikke er et nytt konsept,
  • 1:31 - 1:35
    hele forestillingen om
    multiplisering av den inverse.
  • 1:35 - 1:41
    Hva er 12 delt på 4?
  • 1:41 - 1:43
    Vi vet svaret på dette,
    men jeg skal vise deg
  • 1:43 - 1:51
    at det er det samme som 12 ganger 1/4.
  • 1:51 - 1:56
    12/1 ganger 1/4 er 12/4 som er 3.
  • 1:56 - 1:59
    Og 12/4 er bare en annen
    måte å skrive 12 delt på 4,
  • 1:59 - 2:03
    så det er en litt lang omvei
    for å komme til samme punkt.
  • 2:03 - 2:05
    Men jeg ville bare vise deg
    at det vi gjør i denne modulen
  • 2:05 - 2:08
    ikke er noe annet enn
    det vi alltid har gjort
  • 2:08 - 2:09
    når vi deler på et tall.
  • 2:09 - 2:11
    Divisjon er det samme.
  • 2:11 - 2:16
    Å dele på et tall er det samme som å
    gange med det omvendte av det tallet.
  • 2:16 - 2:21
    Og bare som en gjennomgang,
    en invers, om jeg har et tall A,
  • 2:21 - 2:28
    er inversen-- inv, kort
    for inverse-- 1 over A.
  • 2:28 - 2:34
    Så inversen av 2/3 is 3/2.
  • 2:34 - 2:36
    Eller inversen av 5--
  • 2:36 - 2:40
    fordi 5 er er det samme
    som 5/1, så inversen er 1/5.
  • 2:40 - 2:43
    Vi bare snur den opp ned.
    Vi bytter om teller og nevner.
  • 2:43 - 2:47
    Så la oss gjøre noen
    problemer med deling av brøk.
  • 2:50 - 2:56
    Hva er 2/3 delt på 5/6?
  • 2:56 - 3:05
    Vel, vi vet at dette er det
    samme som 2/3 ganger 6/5,
  • 3:05 - 3:09
    og det er lik 12/15.
  • 3:09 - 3:15
    Vi kan dele telleren og
    nevneren på 3, det er 4/5.
  • 3:15 - 3:23
    Hva er 7/8 delt på 1/4?
  • 3:23 - 3:31
    Vel, det er det samme
    som 7/8 ganger 4/1.
  • 3:31 - 3:33
    Husk, jeg bare snudde denne 1/4 opp ned.
  • 3:33 - 3:37
    Å dele på 1/4 er det samme
    som å gange med 4/1.
  • 3:37 - 3:38
    Det er alt du trenger å gjøre.
  • 3:38 - 3:40
    Og så kan vi bruke en snarvei vi
  • 3:40 - 3:41
    lærte i multiplikasjonsmodulen.
  • 3:41 - 3:43
    8 delt på 4 er 2.
  • 3:43 - 3:45
    4 delt på 4 er 1.
  • 3:45 - 3:47
    Så det er lik 7/2.
  • 3:47 - 3:50
    Eller om du vil skrive
    det som et blandet tall,
  • 3:50 - 3:51
    dette er såklart en uekte brøk.
  • 3:51 - 3:55
    Uekte brøker har en
    større teller enn nevner.
  • 3:55 - 3:59
    Om du vil skrive det som
    et blanda tall, 2 går opp i 7
  • 3:59 - 4:03
    tre ganger, med en rest
    på 1, så det er 3 og en halv.
  • 4:03 - 4:04
    Du kan skrive på begge måtene.
  • 4:04 - 4:06
    Jeg pleier å skrive det på denne måten,
  • 4:06 - 4:08
    fordi det er enklere å forholde seg til.
  • 4:08 - 4:09
    La oss gjøre en haug med problemer.
  • 4:09 - 4:14
    Eller ihvertfall så mange vi rekker
    på de neste fire eller fem minuttene.
  • 4:14 - 4:24
    Hva er -2/3 delt på 5/2?
  • 4:24 - 4:29
    Igjen, det er det samme
    som minus 2/3-- ops--
  • 4:29 - 4:35
    som minus 2/3 ganger hva?
  • 4:35 - 4:40
    Ganger inversen av 5/2, som er 2/5, og
  • 4:40 - 4:46
    og det er lik -4/15.
  • 4:46 - 4:52
    Hva er 3/2 delt på 1/6?
  • 4:52 - 5:00
    Vel, det er det samme
    som 3/2 ganger 6/1,
  • 5:00 - 5:03
    som er lik--
    La meg se, 3 og 1,
  • 5:03 - 5:09
    Vi delte bare 6-eren på 2 og
    2-eren på 2, så det blir 9.
  • 5:09 - 5:13
    Jeg tror du begynner å forstå
    det nå. La oss gjøre et par til.
  • 5:13 - 5:17
    Og selvsagt kan du alltids pause, og se
    på hele denne presentasjonen igjen
  • 5:17 - 5:19
    så du kan bli forvirret igjen.
  • 5:19 - 5:27
    La oss ta minus 5/7 delt på 10/3.
  • 5:27 - 5:34
    Vel, dette er det samme
    som minus 5/7 ganger 3/10.
  • 5:34 - 5:35
    Jeg bare ganger med inversen.
  • 5:35 - 5:38
    Det er alt jeg gjør, om og om igjen.
  • 5:38 - 5:40
    -5 ganger 3.
  • 5:40 - 5:43
    -15
  • 5:43 - 5:47
    7 ganger 10 er 70.
  • 5:47 - 5:51
    Om vi deler telleren og nevneren på 5
  • 5:51 - 5:56
    får vi minus 3/14
  • 5:56 - 5:58
    Vi kunne også gjort det her.
  • 5:58 - 6:03
    Vi kunne gjort 5, 2, og
    også fått minus 3/14.
  • 6:03 - 6:05
    La oss gjøre ett eller to problemer til.
  • 6:05 - 6:07
    Selv om jeg tror du forstår det.
  • 6:10 - 6:14
    La oss si, 1/2 delt på minus 3.
  • 6:14 - 6:15
    Aha!
  • 6:15 - 6:20
    Så hva skjer når du
    deler en brøk på et heltall?
  • 6:20 - 6:23
    Vel, vi vet at alle heltall
    kan skrives som en brøk.
  • 6:23 - 6:29
    Dette er det samme
    som 1/2 delt på minus 3/1.
  • 6:29 - 6:34
    Og å dele på en brøk er
    det samme som å gange
  • 6:34 - 6:37
    med dens inverse brøk.
  • 6:37 - 6:42
    Så inversen til -3/1 er -1/3.
  • 6:42 - 6:45
    Og dette er lik -1/6.
  • 6:45 - 6:46
    La oss gjøre det den andre veien.
  • 6:46 - 6:52
    Hva om jeg hadde -3 delt på 1/2?
  • 6:52 - 6:52
    Samme sak.
  • 6:52 - 7:00
    -3 er det samme som -3/1, delt på 1/2,
  • 7:00 - 7:08
    som er det samme som
    -3/1 ganger 2/1, som er lik
  • 7:08 - 7:12
    -6/1, som er lik -6.
  • 7:16 - 7:20
    Nå, la meg gi deg litt intuisjon
    for hvorfor dette fungerer.
  • 7:20 - 7:24
    La oss si at jeg sier 2 delt på 1/3.
  • 7:24 - 7:29
    Vel, vi vet at dette
    er lik 2/1 ganger 3/1,
  • 7:29 - 7:30
    som er lik 6.
  • 7:30 - 7:33
    Så, hvordan forholder 2,
    1/3 og 6 seg til hverandre?
  • 7:33 - 7:34
    La oss se på det på denne måten.
  • 7:34 - 7:37
    Hvis jeg hadde to pizzastykker.
  • 7:37 - 7:39
    Jeg har to pizzastykker.
  • 7:39 - 7:42
    Her er de to pizzastykkene mine.
  • 7:42 - 7:43
    To stykk her.
  • 7:43 - 7:48
    Så jeg har to stykker pizza,
    og jeg vil dele dem i tredeler.
  • 7:48 - 7:51
    Så jeg skal dele hver pizza i tre deler.
  • 7:51 - 7:53
    Jeg tegner ei Mercedes-stjerne.
  • 7:53 - 7:57
    Så jeg deler hver
    pizza i tre deler, sant?
  • 7:57 - 7:58
    Hvor mange biter har jeg?
  • 7:58 - 8:03
    La oss se, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    Jeg har 6 deler.
  • 8:05 - 8:08
    Du vil kansje sitte å tenke på det litt,
  • 8:08 - 8:13
    men jeg tror det
    gir litt mening for deg.
  • 8:13 - 8:17
    La oss gjøre én til,
    bare for å slite ut hodet ditt.
  • 8:17 - 8:26
    Om jeg har -7/2 delt på 4/9--
    La oss si en negativ 4/9.
  • 8:26 - 8:31
    Det er det samme
    som minus 7/2 ganger
  • 8:31 - 8:34
    minus 9/4, sant?
  • 8:34 - 8:38
    Jeg bare ganget
    med inversen av -4/9.
  • 8:38 - 8:42
    9 ganger 7 er lik--
    negativ 7 ganger negativ 9
  • 8:42 - 8:48
    er positiv 63, og 2 ganger 4 er 8.
  • 8:48 - 8:52
    Jeg håper du nå har en god idé
    om hvordan å dele på en brøk.
  • 8:52 - 8:57
    Og du kan prøve deg på
    modulen for deling av brøk.
  • 8:57 - 8:59
    Ha det gøy!
Title:
Dividing fractions
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58
Напуснал потребител edited Norwegian Bokmal subtitles for Dividing fractions
Напуснал потребител edited Norwegian Bokmal subtitles for Dividing fractions
Напуснал потребител edited Norwegian Bokmal subtitles for Dividing fractions
Напуснал потребител edited Norwegian Bokmal subtitles for Dividing fractions

Norwegian Bokmal subtitles

Revisions Compare revisions

  • Revision 4 Edited
    Напуснал потребител
  • Revision 3 Edited
    Напуснал потребител
  • Revision 2 Edited
    Напуснал потребител
  • Revision 1 Edited
    Напуснал потребител