Return to Video

제목: 분수의 나눗셈

  • 0:01 - 0:03
    분수의 나눗셈 강의에 오신 것을 환영합니다.
  • 0:03 - 0:04
    시작해보겠습니다.
  • 0:04 - 0:07
    직관적 통찰을 드리기 전에--- 실제로
  • 0:07 - 0:09
    다른 과목에서 할 수도 있는데요--- 여러분에게
  • 0:09 - 0:12
    분수를 나눌 수 있는 기술을 보여드릴려고합니다.
  • 0:12 - 0:14
    그리고 실제로 이 것은 분수의 곱셈보다
  • 0:14 - 0:16
    그다지 어렵지 않다는 것이 알려져 있습니다.
  • 0:16 - 0:21
    2분의 1 나누기 2분의 1 은 얼마입니까?
  • 0:21 - 0:25
    분수로 나눌 때에는, 실제로, 어떤 수로 나눌 때에는,
  • 0:25 - 0:30
    그 수의 역수를 곱하는 것과 같습니다.
  • 0:30 - 0:37
    그래서 2분의 1 나누기 2 분의 1 은 2 분의 1 나누기 1 분의 2 와 같습니다.
  • 0:37 - 0:45
    역수를 취했습니다.--- 역수--- 두 번 째의 2 분의 1 이요.
  • 0:45 - 0:48
    그리고 우리는 이미 곱셈 과목에서,
  • 0:48 - 0:51
    2 분의 1 곱하기 1 분의 2 는 , 음, 2 분의 2 라는 것을 알고 있습니다.
  • 0:51 - 0:54
    또는 1 이지요.
  • 0:54 - 0:56
    그리고 일리가 있는데요, 왜냐하면 실제로 어떤 수를
  • 0:56 - 0:59
    그 수 자신으로 나누면 1 이 되기 때문입니다.
  • 0:59 - 1:03
    2 분의 1 나누기 2 분의 1 은 1 입니다. 5 나누기 5 는 1 이고,
  • 1:03 - 1:05
    100 나누기 100도 1 인 것과 마찬가지입니다.
  • 1:05 - 1:07
    그리고 이 것은 새로운 법칙이 아닙니다.
  • 1:07 - 1:09
    실제로 여러분은 항상 이 것을 하고 있습니다.
  • 1:16 - 1:21
    하지만 이 것이 2 에 2 의 역수를 곱하면
  • 1:21 - 1:24
    1 이 되는 것과 같지 않나요?
  • 1:24 - 1:25
    여러분에게 보여드리겠습니다.
  • 1:25 - 1:27
    실제로, 몇가지 예제를 보여드리겠습니다.
  • 1:27 - 1:31
    분수의 나눗셈이 새로운 개념이 아니고,
  • 1:31 - 1:35
    역수를 곱하는 개념이라는 것을 보여드릴 수 있도록요.
  • 1:35 - 1:41
    12 나누기 4 는 얼마입니까?
  • 1:41 - 1:43
    음, 우리는 이미 답을 알고있습니다만,
  • 1:43 - 1:51
    이 것은 12 곱하기 4 분의 1 과 같다는 것을 보여드릴려고 합니다.
  • 1:51 - 1:56
    1 분의 12 곱하기 4 분의 1 은 4 분의 12 이고, 3 입니다.
  • 1:56 - 1:59
    그리고 4 분의 12 는 실제로 12 나누기 4 를 적는 다른 방법입니다.
  • 1:59 - 2:03
    같은 곳으로 가는 긴 길의 한 종류입니다.
  • 2:03 - 2:05
    우리가 이 과목에서서 하고 있는 것이 우리가 수를 나눌 때에 항상 하고 있는 것보다
  • 2:05 - 2:08
    새로운 것은 없다는 것을 보여드리고
  • 2:08 - 2:09
    싶었습니다.
  • 2:09 - 2:11
    나누기는 같은 것입니다.
  • 2:11 - 2:14
    어떤 수로 나누는 일은 어떤 수의 역수로
  • 2:14 - 2:16
    곱하는 것과 같은 일입니다.
  • 2:16 - 2:20
    복습을 해 보면, 역수는, 수 A 가 있으면,
  • 2:20 - 2:28
    역수는 A 분의 1 입니다.
  • 2:28 - 2:36
    그래서 3 분의 2 의 역수는 2 분의 3 이고, 5 의 역수는, 5 는
  • 2:36 - 2:40
    1 분의 5와 같으니까, 역수는 5 분의 1 입니다.
  • 2:43 - 2:46
    분수의 나눗셈 문제를 좀 해보겠습니다.
  • 2:46 - 2:49
    3 분의 2 나누기 6 분의 5 는 얼마입니까?
  • 2:56 - 3:06
    음, 우리는 이 것이 3 분의 2 곱하기 5 분의 6 과 같다는 것을 알고 있고,
  • 3:06 - 3:09
    15 분의 12 가 됩니다.
  • 3:09 - 3:15
    분자와 분모를 모두 3 으로 나눌 수 있고, 5 분의 4 가 됩니다.
  • 3:15 - 3:23
    8 분의 7 나누기 4분의 1 은 얼마입니까?
  • 3:23 - 3:31
    음, 이 것은 8 분의 7 곱하기 1 분의 4 와 같습니다.
  • 3:31 - 3:33
    기억하십시요, 이 4 분의 1 을 뒤집었습니다.
  • 3:33 - 3:37
    4 분의 1 로 나누는 것은 1 분의 4 로 곱하는 것과 같습니다.
  • 3:37 - 3:38
    이 것이 여러분이 아셔야 할 전부입니다.
  • 3:38 - 3:40
    그리고 이제 우리는 곱셈 과목에서 배운
  • 3:40 - 3:41
    지름길을 사용할 수 있었습니다.
  • 3:41 - 3:43
    8 나누기 4 는 2 입니다.
  • 3:43 - 3:45
    4 나누기 4 는 1 입니다.
  • 3:45 - 3:47
    그래서 2 분의 7 이 됩니다.
  • 3:47 - 3:50
    또는 혼수로 나타내기를 원하셨다면, 이 것은 물론,,,
  • 3:50 - 3:51
    가분수입니다.
  • 3:51 - 3:53
    가분수는 분자가
  • 3:53 - 3:55
    분모보다 큽니다.
  • 3:55 - 3:59
    이 것을 혼수로 나타내고 싶으시면, 2 는 7 에
  • 3:59 - 4:04
    3 번 들어가고 1 이 남으니까, 그 것은 3 과 2 분의 1 이 됩니다.
  • 4:04 - 4:04
    여러분은 어느 쪽으로도 적을 수 있습니다.
  • 4:04 - 4:06
    저는 이런 식으로 쓰는 경향이 있는데요,
  • 4:06 - 4:08
    왜냐하면 취급하기 쉽기 때문입니다.
  • 4:08 - 4:10
    여러 문제를 해보겠습니다, 또는
  • 4:10 - 4:14
    4, 5 분 안에 풀 수 있는 문제 만큼을 해 보겠습니다.
  • 4:14 - 4:24
    음수 3 분의 2 나누기 2 분의 5 는 얼마입니까?
  • 4:24 - 4:29
    다시 한 번, 이 것은 음수 3 분의 2 곱하기--- 이런---
  • 4:29 - 4:35
    음수 3 분의 2 곱하기 무엇인가요?
  • 4:35 - 4:40
    곱하기 2 분의 5 의 역수는, 5 분의 2 이고,
  • 4:40 - 4:46
    음수 15 분의 4 가 됩니다.
  • 4:46 - 4:52
    2 분의 3 나누기 6 분의 1 은 얼마입니까?
  • 4:52 - 5:00
    음, 이 것은 단지 2 분의 3 곱하기 1 분의 6 과 같은 것입니다.
  • 5:10 - 5:11
    이제 여러분이 익숙해졌을 것으로 생각합니다.
  • 5:11 - 5:13
    어디 봅시다, 몇 문제를 더 해봅시다,
  • 5:13 - 5:16
    그리고 물론, 여러분은 항상 잠시 멈출 수 있고, 이 강의 전체를 다시 한 번 보시고,
  • 5:16 - 5:19
    그러면 다시 혼란에 빠질 수도 있습니다.
  • 5:19 - 5:27
    음수 7 분의 5 를 3 분의 10 으로 나누어 봅시다.
  • 5:27 - 5:34
    음, 이 것은 음수 7 분의 5 곱하기 10 분의 3 과 같습니다.
  • 5:34 - 5:35
    단순히 역수를 곱했습니다.
  • 5:35 - 5:38
    이 것이 계속 반복하여 하는 일입니다.
  • 5:38 - 5:40
    음수 5 곱하기 3.
  • 5:40 - 5:43
    음수 15.
  • 5:43 - 5:47
    7 곱하기 10 은 70.
  • 5:47 - 5:50
    분자와 분모를 5로 나누면,
  • 5:50 - 5:56
    14 분의 3 을 얻습니다.
  • 5:56 - 5:58
    바로 여기에서 한 바와 같습니다.
  • 5:58 - 6:00
    5 로 나누어, 2 이고, 마찬가지로
  • 6:00 - 6:03
    14 분의 3 을 얻었습니다.
  • 6:03 - 6:05
    한, 두 문제를 더 해보겠습니다.
  • 6:05 - 6:07
    여러분이 어느 정도 아신 것으로 생각합니다.
  • 6:07 - 6:10
    2 분의 1 나누기 음수 3 은 얼마입니까?
  • 6:14 - 6:15
    아하!
  • 6:15 - 6:18
    분수를 취해서 그 분수를 정수로 나누면
  • 6:18 - 6:20
    어떤 일이 일어납니까?
  • 6:20 - 6:23
    음, 어떤 정수도 분수로 나타낼 수 있다는 것을 알고 있습니다.
  • 6:23 - 6:29
    이 것은 2 분의 1 나누기 1 분의 3 과 같습니다.
  • 6:29 - 6:34
    그리고 분수로 나누는 것은 그 분수의 역수로
  • 6:34 - 6:37
    곱하는 것과 같습니다.
  • 6:37 - 6:42
    그러면 음수 1 분의 3 의 역수는 음수 3 분의 1 이고,
  • 6:42 - 6:45
    답은 음수 6 분의 1 입니다.
  • 6:45 - 6:46
    다른 방법으로 해 보겠습니다.
  • 6:46 - 6:52
    음수 3 나누기 2 분의 1 을 하면 얼마입니까?
  • 6:52 - 6:52
    같은 일입니다.
  • 6:52 - 7:00
    음수 3 은 음수 1 분의 3 과 같고 2 분의 1 로 나누면,
  • 7:00 - 7:08
    음수 1 분의 3 곱하기 1 분의 2 와 같게 되어
  • 7:08 - 7:12
    음수 1 분의 6 이 되고, 음수 6 입니다.
  • 7:12 - 7:16
    이제, 왜 이 것이 작동하는지에 대한 통찰력을
  • 7:17 - 7:20
    여러분에게 드리겠습니다.
  • 7:20 - 7:24
    2 나누기 3 분의 1 을 한다고 합시다.
  • 7:24 - 7:28
    음, 이 것은 1 분의 2 곱하기
  • 7:28 - 7:30
    1 분의 3 이라는 것을 알고 있고, 6이 됩니다.
  • 7:30 - 7:33
    그러면 2, 3 분의 1, 그리고 6 은 어떤 관계가 있읍니까?
  • 7:33 - 7:34
    음, 이런 방식으로 봅시다.
  • 7:34 - 7:37
    피자 2 판을 가지고 있다고 해 봅시다.
  • 7:37 - 7:39
    피자 2 판을 가지고 있습니다.
  • 7:39 - 7:42
    바로 여기에 피자 두 판이 있습니다.
  • 7:42 - 7:43
    바로 여기에 ㄷ 판.
  • 7:43 - 7:45
    피자 두 판을 가지고 있는데, 이 것을
  • 7:45 - 7:48
    3 분의 1 로 나눌려고 합니다.
  • 7:48 - 7:51
    그러면 각각의 피자를 3 분의 1 로 나눌려고 합니다.
  • 7:51 - 7:53
    작은 벤츠 마크를 그려보겠습니다.
  • 7:53 - 7:57
    저는 각각의 피자를 3분의 1 로 나눌려고합니다, 맞지요?
  • 7:57 - 7:58
    몇 조각을 가지고 있습니까?
  • 7:58 - 8:03
    봅시다, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    6 조각을 가지고 있습니다.
  • 8:05 - 8:08
    여러분은 아마 잠시동안 앉아서 숙고하시기를 원하실 수도 있습니다
  • 8:08 - 8:13
    그렇게 하면 여러분에게 어느 정도 이해를 드릴 수도 있을 것으로 생각합니다.
  • 8:13 - 8:17
    여러분의 머리를 피곤하게 하도록 문제 하나를 더 해보겠습니다.
  • 8:17 - 8:26
    음수 2 분의 7 을 9 분의 4 로 나누면 얼마입니까?--- 음수를 취해서
  • 8:26 - 8:31
    9 분의 4--- 음, 이 것은 음수 2 분의 7 곱하기
  • 8:31 - 8:34
    음수 4 분의 9와 같습니다, 맞지요?
  • 8:34 - 8:38
    단순히 음수 9 분의 4 의 역수를 곱한 것 뿐입니다.
  • 8:38 - 8:41
    9 곱하기 7 은 --- 음수 7 곱하기 음수
  • 8:41 - 8:48
    9 는 양수 63 이고, 2 곱하기 4 는 8 입니다.
  • 8:48 - 8:51
    바라건대, 여러분이 분수로 어떻게 나눌 수 있는지에 대한 좋은 생각을 가지셨을 것으로 생각하고,
  • 8:51 - 8:56
    분수의 나눗셈 과목을
  • 8:56 - 8:57
    해 보실 수 있을 것입니다.
  • 8:57 - 8:59
    즐기세요!
Title:
제목: 분수의 나눗셈
Description:

Dividing fractions

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58
Jonghyun Kim edited Корейски subtitles for Dividing fractions
Jonghyun Kim added a translation

Korean subtitles

Revisions Compare revisions