Return to Video

Dividing fractions

  • 0:01 - 0:03
    અપૂર્ણાંકોના ભાગાકાર વિષેની રજુઆતમાં તમારૂ સ્વાગત છે.
  • 0:03 - 0:04
    ચાલો આપણે શરૂ કરીએ .
  • 0:04 - 0:07
    તેથી હું પહેલા તમને તેનું અતર જ્ઞાન આપીશ -- ખરેખર હું કદાચ
  • 0:07 - 0:09
    તેને જુદા પ્રકરણ માં કરીશ -- હું તમને માત્ર બતાવવા જઈ રહ્યો છું.
  • 0:09 - 0:12
    કે તમે અપૂર્ણાંકોનો ભાગાકાર કેવી રીતે કરશો
  • 0:12 - 0:14
    અને તે ખરેખર અપૂર્ણાંકોના ગુણાકાર કરતા
  • 0:14 - 0:16
    વધારે અઘરૂ નથી .
  • 0:16 - 0:21
    જો હું તમને પૂછું કે ૧/૨ ને ૧/૨ વડે ભાગો તો , જ્યારે તમે
  • 0:21 - 0:25
    અપૂર્ણાક વડે ભાગતા હોય ત્યારે , જ્યારે તમે કોઇ સંખ્યા વડે ભાગતા હો ત્યારે
  • 0:25 - 0:30
    તે તેના વ્યસ્ત પ્રમાણ વડે ભાગવા બરાબર જ છે,
  • 0:30 - 0:37
    તેથી ૧/૨ ભાગ્યા ૧/૨ ના બરાબર ૧/૨ ગુણ્યા ૨/૧ થાય
  • 0:37 - 0:45
    આપણે તેને માત્ર બીજા ૧/૨ ને વ્યસ્ત કર્યા --
  • 0:45 - 0:48
    અને આપણે અપૂર્ણાંકોના ગુણાકાર વિશે જાણીએ છીએ તે પ્રમાણે , ૧/૨
  • 0:48 - 0:51
    ગુણ્યા ૨/૧ સારૂ, જેના બરાબર ૨/૨ થાય.
  • 0:51 - 0:54
    અથવા તેના બરાબર ૧ થાય ,
  • 0:54 - 0:56
    અને જે સમજાય છે કારણ કે , ખરેખર, કોઇ સંખ્યાને
  • 0:56 - 0:59
    તેના વડે ભાગવાથી ૧ મળે,
  • 0:59 - 1:03
    ૧/૨ ભાગ્યા ૧/૨ બરાબર ૧ થાય , જે માત્ર ૫ ભાગ્યા ૫ બરાબર ૧ જેવું જ છે.
  • 1:03 - 1:05
    અને તેના જેવું ૧૦૦ ભાગ્યા ૧૦૦ બરાબર ૧ છે.
  • 1:05 - 1:07
    અને આ કોઇ નવો સિધ્ધાંત નથી
  • 1:07 - 1:09
    ખરેખર, તમે તે હંમેશ કરો જ છો
  • 1:16 - 1:21
    પણ આ ૨ ગુણ્યા ૨ ના વ્યસ્તપ્રમાણ જેવું જ છે કે નહી,
  • 1:21 - 1:24
    જેના બરાબર ૧ થાય છે,
  • 1:24 - 1:25
    હું તમને તે બતાવીશ.
  • 1:25 - 1:27
    ખરેખર, ચલો મને તમને થોડા વધારે ઉદાહરણ બતાવવા દો .
  • 1:27 - 1:31
    કે અપૂર્ણાંકોનો ભાગકાર એ કોઇ નવો વિચાર નથી, આ આખો
  • 1:31 - 1:35
    ભાગાકાર તેના વ્યસ્ત પ્રમાણ સાથે ગુણાકાર કરવા બરાબર જ છે.
  • 1:35 - 1:41
    જો હું તમને પૂછું ૧૨/૪ બરાબર શું થાય ?
  • 1:41 - 1:43
    સારૂ , આપણે આનો જવાબ જાણીએજ છીએ , પણ , હું તમને
  • 1:43 - 1:51
    તે બતાવવા જઇ રહ્યો છું કે તેમ ૧૨ * (૧/૪) એમ કહેવા બરાબજ છે.
  • 1:51 - 1:56
    ૧૨/૧ ગુણ્યા ૧/૪ બરાબર ૧૨/૪ થાય , જેનો જવાબ ૩ છે.
  • 1:56 - 1:59
    અને ૧૨/૪ ખરેખર ૧૨ ભગ્યા ૪ લખવાની બીજી રીત છે.
  • 1:59 - 2:03
    તો તે સરખો જ જવાબ મેળવવાની લાંબી પ્રક્રીયા છે.
  • 2:03 - 2:05
    પણ હું માત્ર તમને એ બતાવવા માંગતો હતો કે આપણે આ
  • 2:05 - 2:08
    પ્રકરણ માં જે કરી રહ્યા છીએ તે આપણે હંમેશા જેમ કરીએ છીએ તેનાથી કોઇ નવી વસ્તુ નથી. કે
  • 2:08 - 2:09
    જ્યારી આપણે કોઇ સંખ્યા વડે તેનો ભાગાકાર કરીએ .
  • 2:09 - 2:11
    ભાગાકાર એ એક સરખી વસ્તુ જ છે.
  • 2:11 - 2:14
    કોઇ સંખ્યા વડે ભાગાકાર કરવો તે આપેલ સંખ્યાના
  • 2:14 - 2:16
    વ્યસ્ત પ્રમાણ સાથે ગુણાકાર કરવા બરાબર જ છે,
  • 2:16 - 2:20
    અને માત્ર સમીક્ષા માટે , વ્યસ્ત પ્રમાણ , જો મારી પાસે કોઇ સંખ્યા
  • 2:20 - 2:28
    A છે , તેનો વ્યસ્ત -- inv , તે ઇંવર્સ નૂં ટુંકું સ્વરૂપ છે. -- જેના બરાબર ૧/A થાય
  • 2:28 - 2:36
    તેથી ૨/૩ નો વ્યસ્ત પ્રમાણ ૩/૨ છે. અથવા ૫ નો વ્યસ્ત ,
  • 2:36 - 2:40
    જે ૫/૧ બરાબર જ છે. , તેથી તેનો વ્યસ્ત ૧/૫ થાય છે.
  • 2:43 - 2:46
    તો ચાલો આપણે થોડાક અપૂર્ણાંકોના ભાગાકાર ના દાખલા ગણીએ
  • 2:46 - 2:49
    ૨/૩ ભાગ્યા ૫/૬ બરાબર શું થાય ?
  • 2:56 - 3:06
    સારૂ, આપણે જાણી છીએ તેમ આ ૨/૩ ગુણ્યા ૬/૫ બરાબર જ છે.
  • 3:06 - 3:09
    અને તેના બરાબર ૧૨/૧૫ થાય
  • 3:09 - 3:15
    આપણે અંશ અને છેદ ને ૩ વડે ભાગીએ તેના બરાબર ૪/૫ થાય
  • 3:15 - 3:23
    ૭/૮ ભાગ્યા ૧/૪ બરાબર શું થાય?
  • 3:23 - 3:31
    સારૂ, તે ૭/૮ ગુણ્યા ૪/૧ બરાબરજ છે.
  • 3:31 - 3:33
    યાદ રાખો, હું માત્ર ૧/૪ ને ગોળ ફેરવું છું
  • 3:33 - 3:37
    ૧/૪ વડે ભાગકાર કરવો તે ૪/૧ વડે ગુણાકાર કરવા બરાબર જ છે.
  • 3:37 - 3:38
    આ બધું તમે એમ કરવા માટે મળ્યું છે.
  • 3:38 - 3:40
    અને પછી આપણે થોડા ટુંકારસ્તાનો ઉપયોગ કરીએ જે આપણે
  • 3:40 - 3:41
    ગુણાકાર ના પ્રકરણ માં શીખી ગયા છીએ.
  • 3:41 - 3:43
    ૮ ભાગ્યા ૪ બરાબર ૨ થાય .
  • 3:43 - 3:45
    ૪ ભાગ્યા ૪ બરાબર ૧ થાય
  • 3:45 - 3:47
    તો તેના બરાબર ૭/૨ થાય છે
  • 3:47 - 3:50
    અથવા જો તમે તેને મીશ્ર અપૂર્ણાંક તરીકે લખવા માગતા હોય તો ,
  • 3:50 - 3:51
    અલબત્ત , અશુધ અપૂર્ણાંક તરીકે લખી શકો
  • 3:51 - 3:53
    અશુધ્ધ અપૂર્ણાંકો માં છેદ કરતાં અંશ
  • 3:53 - 3:55
    મોટા હોય છે.
  • 3:55 - 3:59
    જો તમે તેને મીશ્ર સંખ્યા તરીકે લખવા માગતા હોય તો ૭ ને ૨ વડે ભાગવથી
  • 3:59 - 4:04
    ૧ શેષ વધશે જે ૩*(૧/૨ ) થશે.
  • 4:04 - 4:04
    તમે તેને બે માંથી કોઇપણ રીતે લખી શકો છો
  • 4:04 - 4:06
    હું તેની આ પ્રમાણે લખીશ કારણ કે
  • 4:06 - 4:08
    તે મને સહેલી લાગે છે.
  • 4:08 - 4:10
    ચાલો આપણે થોડા વધારે દાખલા ગણીએ , અથવા આપણે જેટલા
  • 4:10 - 4:14
    હવે પછીની ચાર - પાંચ મિનિટ માં ગણી શકીએ તેટલા
  • 4:14 - 4:24
    -૨/૩ ભાગ્યા ૫/૨ બરાબર કેટલા થાય ?
  • 4:24 - 4:29
    ફરી એક્વાર , જે ૨/૩ બરાબર જ છે--- વ્હુપ
  • 4:29 - 4:35
    -૨/૩ ગુણ્યા બરાબર શું ?
  • 4:35 - 4:40
    તેને ગુણ્યા બીજી સંખ્યા નું વ્યસ્ત પ્રમાણ ૫/૨ થાય , અને
  • 4:40 - 4:46
    તેના બરાબર -૪/૧૫ થાય .
  • 4:46 - 4:52
    ૩/૨ ભાગ્યા ૧/૬ બરાબર કેટલા થાય ?
  • 4:52 - 5:00
    સારૂ, તે માત્ર ૩/૨ ગુણ્યા ૬/૧ બરાબર થાય ,
  • 5:10 - 5:11
    હું વિચારી શકું કે તમને કદાચ હવે તેની સમજ પડે છે.
  • 5:11 - 5:13
    ચાલો જોઇએ , ચાલો થોડા વધારે ગણીએ .
  • 5:13 - 5:16
    અને , અલબત્ત , તમે હંમેશા આ વિડેઓ ની ઉભી રાખી ને, આખી વિડીયો ની બરાબર રીતે
  • 5:16 - 5:19
    ફરીથી જોઇ શકો છો, તેથી તમે આનાથી ફરી એક્વાર મૂંઝાઇ જશો.
  • 5:19 - 5:27
    ચાલો જોઇએ , ચાલો -૫/૭ ભાગ્યા ૧૦/૩ ગણીએ .
  • 5:27 - 5:34
    સારૂ, જે -૫/૭ ગુણ્યા ૨/૧૦ કરવા બરાબર જ છે.
  • 5:34 - 5:35
    હું તેને માત્ર તેના વ્યસ્ત પ્રમાણ થી ગુંણું છું .
  • 5:35 - 5:38
    આ તેજ રીતે છે જે હું વારંવાર કરે રહ્યો છું .
  • 5:38 - 5:40
    -૫*૩ .
  • 5:40 - 5:43
    -૧૫.
  • 5:43 - 5:47
    ૭*૧૦ બરાબર ૭૦ થાય.
  • 5:47 - 5:50
    જો આપણે અંશ અને છેદ બંન્ને ને
  • 5:50 - 5:56
    પાંચ વડે ભાગીએ તો, આપણે ૩/૧૪ મેળવીશું
  • 5:56 - 5:58
    આપણે અહિં ફક્ત તેજ પ્રમાણે કરીશું
  • 5:58 - 6:00
    આપણે તે કરશું પાંચ, બે, અને આપણને
  • 6:00 - 6:03
    -૩/૧૪ પણ મળશે .
  • 6:03 - 6:05
    ચાલો આપણે એક-બે વધારે દાખલા ગણીએ .
  • 6:05 - 6:07
    હું વિચારૂ કે તમને એક રીતે મળી ગઇ , તેમછતાં
  • 6:07 - 6:10
    ચાલો ૧/૨ લઇને તેને -૩ વડે ભાગીએ .
  • 6:14 - 6:15
    આ-હા!
  • 6:15 - 6:18
    જ્યારે તમે અપૂર્ણાંક ને
  • 6:18 - 6:20
    પૂર્ણ સંખ્યા કે પૂર્ણાંક વડે ભાગશો તો શું થશે ?
  • 6:20 - 6:23
    સારૂ , આપણે એવી કોઇ સંખ્યા જાણીછીએ કે જેને અપૂર્ણાંક તરીકે લખી શકાય .
  • 6:23 - 6:29
    આ ૧/૨ ભગ્યા -૩/૧ કરવા જેવું જ છે.
  • 6:29 - 6:34
    અને અપૂર્ણાંક સાથે ભાગાકાર કરવો તે તેના
  • 6:34 - 6:37
    વ્યસ્તપ્રમાણ સાથે ગુણવા બરાબર જ છે.
  • 6:37 - 6:42
    તેથી -૩/૧ નું વ્યસ્તપ્રમાણ -૧/૩ છે અને આ
  • 6:42 - 6:45
    -૧/૬ બરાબર થાય.
  • 6:45 - 6:46
    ચાલો આપણે તેને બીજી રીતે ગણીએ .
  • 6:46 - 6:52
    જો -૩ ને ૧/૨ વડે ભાગવામાં આવે તો શું થાય?
  • 6:52 - 6:52
    સરખું જ છે
  • 6:52 - 7:00
    -૩ જેના સમાન -૩/૧ લઇ શકાય જેના ભાગ્યા ૧/૨ , જેના
  • 7:00 - 7:08
    બરાબર -૩/૧ ગુણ્યા ૨/૧ થાય, જે
  • 7:08 - 7:12
    -૬/૧ બરાબર થાય , જે -૬ ના સમાન છે.
  • 7:12 - 7:16
    હવે, મને તમને થોડું અંતર જ્ઞાન આપવા દો કે
  • 7:17 - 7:20
    આવું કેવી રીતે બને છે.
  • 7:20 - 7:24
    ચાલો ૨ ભાગ્યા ૧/૩ લઇએ .
  • 7:24 - 7:28
    સારૂ, આપણે જાણીએ જ છીએ કે તેના બરાબર ૨/૧ ગુણ્યા
  • 7:28 - 7:30
    ૩/૧ , જેના સમાન ૬ થાય છે,
  • 7:30 - 7:33
    તેથી બેને કેવી રીતે , ૧/૩ અને ૬ સાથે સંબંધ છે?
  • 7:33 - 7:34
    સારૂ, ચાલો તેને આ રીતે જોઇએ .
  • 7:34 - 7:37
    જો મારી પાસે પિઝા ના બે ટુકડા હોય તો .
  • 7:37 - 7:39
    મારી પાસે પિઝાના બે ટુંકડા .
  • 7:39 - 7:42
    આ રહ્યા મારા બે પિઝાના ટુંકડા ખરૂને .
  • 7:42 - 7:43
    આ બે રહ્યા .
  • 7:43 - 7:45
    તેથી મારી પાસે પિઝાના બે ટુંકડા છે અને હું તેના
  • 7:45 - 7:48
    ૧/૩ ભાગ કરવા જઇ રહ્યો છું
  • 7:48 - 7:51
    તેથી હું દરેક પિઝાના એક તૃતિયાંશ ભાગ કરવા જઇ રહ્યો છું.
  • 7:51 - 7:53
    મેં મર્સિડિઝ ગાડી નું ચિહ્ન દોર્યું છે.
  • 7:53 - 7:57
    તેથી મેં દરેક પિઝાના ત્રણ ભાગ કર્યા , ખરૂને ?
  • 7:57 - 7:58
    મેં કેટલા ટુકડા કર્યા ?
  • 7:58 - 8:03
    ચાલો જોઇએ , એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ .
  • 8:03 - 8:05
    મારી પાસે ૬ ટુકડા છે.
  • 8:05 - 8:08
    તો તમે થોડી વાર માટે શાંત બેસી ને તેનું મનન કરવા માગતા હશો.
  • 8:08 - 8:13
    પણ હું વિચારૂ છું કે તેનાથી તમને થોડી સમજ પડી હશે.
  • 8:13 - 8:17
    ચાલો આપણે એક વધારે દાખલો તમારા મગજ ને કસરત કરાવવા માટે ગણીએ.
  • 8:17 - 8:26
    જો મારી પાસે -૭/૨ ભાગ્યા ૪/૯ -- ચાલો આપણે રૂણ
  • 8:26 - 8:31
    ૪/૯ લઇએ -- સારૂ, તે -૭/૨ ગુણ્યા
  • 8:31 - 8:34
    -૯/૪ કરવા બરાબર જ છે ખરૂને ?
  • 8:34 - 8:38
    હું માત્ર -૪/૯ ના વ્યસ્ત પ્રમાણ સાથે ગુણાકાર કરું છું .
  • 8:38 - 8:41
    ૯ ગુણ્યા ૭ બરાબર -- (-૭) ગુણ્યા (-૯)
  • 8:41 - 8:48
    જેના બરાબર +૬૩ થાય , અને ૨ ગુણ્યા ૪ બરાબર ૮ થાય.
  • 8:48 - 8:51
    આશા રાખું છું કે , તમને અપૂર્ણાંકોને કેવી રીતે ભાગી શકાય તેની સમજ પડી ગઇ હશે.
  • 8:51 - 8:56
    અને હવે તમે અપૂર્ણાંકો ના ભાગાકાર
  • 8:56 - 8:57
    ના પ્રકરણ પર પ્રયત્ન કરી શકો છો.
  • 8:57 - 8:59
    મઝામાં રહો !
Title:
Dividing fractions
Description:

Dividing fractions

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58
alpa.nrp2 edited Gujarati subtitles for Dividing fractions
alpa.nrp2 added a translation

Gujarati subtitles

Revisions Compare revisions