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Dividing fractions

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    Bienvenue à la présentation sur la division de fractions.
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    Commençons.
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    Avant de vous donner l'intuition -- en fait, je le ferai
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    dans un autre module -- Je vais commencer par vous montrer
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    la mécanique pour diviser un fraction.
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    Et il s'avère que ce n'est pas beaucoup
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    plus difficile que de multiplier des fractions.
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    Si je vous demande, 1/2 divisé par 1/2, que vous divisiez
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    par une fraction, ou même, quand vous divisez par
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    n'importe quel nombre, cela reviens à multiplier par son inverse.
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    donc 1/2 divisé par 1/2 est égal à 1/2 fois 2/1
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    On a juste inversé -- inverse -- le second 1/2.
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    Et nous savons, depuis le module "multiplication", que 1/2
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    fois 2/1, est simplement égal à 2/2,
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    ou égal à 1.
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    Et c'est logique, car en fait, n'importe quel nombre divisé
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    par lui-même est égal à 1.
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    1/2 divisé par 1/2 vaut 1, tout comme 5 divisé par 5 vaut 1, tout
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    comme 100 divisé par 100 vaut 1.
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    Et ce n'est pas un nouveau principe.
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    En fait, vous l'utilisez tout le temps.
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    Mais est-ce que ce n'est pas la même chose que 2 fois
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    l'inverse de 2, qui est 1?
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    Je vais vous le montrer.
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    Laissez moi vous montrer quelques exemples pour vous montrer
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    que diviser des fractions n'est vraiment pas un nouveau concept, toute cette
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    notion de multiplier par l'inverse.
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    Si je vous demande que donne 12 divisé par 4?
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    Et bien, on connait la réponse, mais je vais vous montrer
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    que c'est la même chose que 12 fois 1/4.
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    12/1 fois 1/4 donne 12/4, ce qui donne 3.
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    et 12/4 n'est rien d'autre qu'une manière d'écrire 12 divisé par 4,
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    c'est donc une manière plus longue pour arriver au même résultat.
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    Mais je voulais vous montrer que ce que faisons dans ce
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    module n'est rien de plus que ce que nous avons toujours fait
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    pour diviser par une nombre.
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    La division c'est la même chose.
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    Diviser par un nombre est équivalent à multiplier par
  • 2:14 - 2:16
    l'inverse de ce nombre.
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    Et juste pour rappel, un inverse, si j'ai un nombre
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    A, son inverse -- inv, abbréviation pour inverse -- est 1 sur A.
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    Donc l'inverse de 2/3 est 3/2, ou l'inverse de 5, comme 5
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    c'est la même chose que 5/1, donc l'inverse est 1/5.
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    Faisons quelques problèmes de division de fractions.
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    Que donne 2/3 divisé par 5/6?
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    Et bien, nous savons que c'est la même chose que 2/3 fois 6/5,
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    et que cela est égal à 12/15.
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    On peut diviser le numérateur et le dénominateur par 3, ce qui donne 4/5.
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    Que donne 7/8 divisé par 1/4?
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    Et bien c'est la même chose que 7/8 fois 4/1.
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    Rappelez vous, j'ai juste retourné ce 1/4.
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    diviser par 1/4 c'est la même chose que multiplier par 4/1.
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    C'est tout ce qu'il faut faire.
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    Ensuite, on peut utiliser un petit racourci que nous avons appris lors du
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    module "multiplication".
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    8 divisé par 4 donne 2.
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    4 divisé par 4 donne 1.
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    donc c'est égal à 7/2.
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    Ou, si vous vouliez écrire ça en fraction mixte, c'est biensûr,
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    une fraction "impropre"
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    Les fractions "impropres" ont un numérateur plus grand
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    que leur dénominateur.
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    Si vous vouliez l'écrire en fraction mixte, on peut mettre 3 fois 2 dans 7
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    et il reste 1, donc c'est 3 et une demi.
  • 4:04 - 4:04
    Vous pouvez l'écrire des deux manières.
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    Je préfère le garder sous cette forme car c'est
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    plus facile de travailler avec.
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    Faisons encore une tonne de problèmes, ou du moins autant
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    que nous pourrons pendant les prochaines quatre ou cinq minutes.
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    Que donne moins 2/3 divisé par 5/2?
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    Une fois encore, c'est la même chose que moins 2/3 -- whoops --
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    que moins 2/3 fois quoi?
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    fois l'inverse de 5/2, qui est 2/5, et
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    tout cela égal moins 4/15.
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    Que vaut 3/2 divisé par 1/6?
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    et bien c'est la même chose que 3/2 fois 6/1,
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    je pense que vous devriez commencer à comprendre.
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    Voyons, faisons en quelques uns de plus.
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    Et, biensur, vous pouvez toujours mettre sur pause, et revoir encore toute cette
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    présentation, et être à nouveau complètement embrouillé à nouveau.
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    Voyons voir, faisons moins 5/7 divisé par 10/3.
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    c'est la même chose que moins 5/7 fois 3/10.
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    j'ai juste multiplié par l'inverse.
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    c'est tout ce que je fais, encore et encore.
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    moins 5 fois 5.
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    moins 15.
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    7 fois 10 c'est 70.
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    Si on divise le numérateur et le dénominateur par
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    5, on obtient moins 3/14.
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    On aurait aussi pu le faire ici.
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    On aurait pu faire 5, 2, et on aurait eu
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    moins 3/14 aussi.
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    faisons encore un ou deux problèmes de plus.
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    Même si je pense que vous avez compris maintenant.
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    Disons 1/2 divisé par moins 3.
  • 6:14 - 6:15
    Ah-ah!
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    Qu'arrive-t-il quand on prend une fraction et qu'on la divise par
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    une nombre entier?
  • 6:20 - 6:23
    On sait que n'importe quel nombre peut être écrit comme une fraction.
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    C'est donc la même chose que 1/2 divisé par moins 3/1.
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    Et multiplier par une fraction est équivalent à multiplier
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    par son inverse.
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    donc l'inverse de moins 3/1 est moins 1/3, et tout ça
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    est égal à moins 1/6.
  • 6:45 - 6:46
    faisons ça dans l'autre sens.
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    Qu'arrive-t-il si on divise 3 par 1/2?
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    même chose.
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    moins 3, c'est la même chose que moins 3/1 divisé par 1/2, ce qui
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    est la même chose que moins 3/1 fois 2/1, ce qui est égal à
  • 7:08 - 7:12
    moins 6/1, ce qui vaut moins 6.
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    À présent, laissez moi vous donner un petit peu d'intuition
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    sur pourquoi ça marche.
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    Disons que j'ai di 2 divisé par 1/3.
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    Nous savons que cela vaut 2/1 fois
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    3/1, ce qui vaut 6.
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    Donc que relie 2, 1/3 et 6?
  • 7:33 - 7:34
    Et bien, regardons ça de cette manière.
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    Si j'ai deux pizzas.
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    j'ai deux pizzas.
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    Voici mes deux pizzas ok?
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    deux, voilà.
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    j'ai donc deux parts de pizza, et je vais les diviser
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    en tiers.
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    Je vais donc diviser chaque pizza en tiers.
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    je vais dessiner le sigle Mercedes.
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    Donc je divise chaque pizza en tiers, ok?
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    combien de parts j'obtiens?
  • 7:58 - 8:03
    regardons, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    j'ai 6 parts.
  • 8:05 - 8:08
  • 8:08 - 8:13
    Mais je pense que ça devrait vous paraître logique maintenant.
  • 8:13 - 8:17
    Faisons un dernier
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    Si j'ai moins 7/2 divisé par 4/9 -- choisissons plutôt
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    moins 4/9 -- et bienc'est la même chose que moins 7/2 fois
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    moins 9/4, ok?
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    J'ai juste multiplié par l'inverse de moins 4/9.
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    9 fois 7 est égal à -- moins 7 fois
  • 8:41 - 8:48
    moins 9 donne plus 63, and 2 fois 4 donne 8.
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    J'espère que vous avez à présent une bonne idée de comment diviser par
  • 8:51 - 8:56
    une fraction, et vous pouvez essayer les modules
  • 8:56 - 8:57
    division de fractions.
  • 8:57 - 8:59
    amusez vous bien!
Title:
Dividing fractions
Description:

Dividing fractions

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Video Language:
English
Duration:
08:58

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