Return to Video

Divison med brøker

  • 0:01 - 0:03
    Velkommen til præsentationen af hvordan man dividerer brøker.
  • 0:03 - 0:04
    Lad os starte
  • 0:04 - 0:07
    Vi vil vise dig teknikken her og så
  • 0:07 - 0:09
    vil vi koncentrere os om
  • 0:09 - 0:12
    at automatisere det i en senere video
  • 0:12 - 0:14
    og du vil se, at det ikke er så forskelligt fra
  • 0:14 - 0:16
    at gange med brøker
  • 0:16 - 0:21
    Vi kan starte med at sige: ½ divideret med ½, når man
  • 0:21 - 0:25
    dividerer en brøk, eller rettere når man dividerer med et
  • 0:25 - 0:30
    hvilket som helst tal, er det det samme som at gange med det omvendte tal
  • 0:30 - 0:37
    Det vil sige at ½ divideret med en ½ er det samme som ½ gange 2/1
  • 0:37 - 0:45
    og læg mærke til at vi har vendt den ene ½ om, så den hedder 2/1
  • 0:45 - 0:48
    og vi ved fra videoen med "gange med brøker" at ½
  • 0:48 - 0:51
    gange 2/1, det er det samme som 2/2
  • 0:51 - 0:54
    og det er det samme som 1
  • 0:54 - 0:56
    og det giver god mening fordi ethvert tal delt med sig selv
  • 0:56 - 0:59
    giver 1
  • 0:59 - 1:03
    ½ delt med ½ er 1 ligesom 5 delt med 5 er 1
  • 1:03 - 1:05
    og 100 delt mellem 100 er 1
  • 1:05 - 1:07
    og det her er ikke noget nyt
  • 1:07 - 1:09
    det her har du altid gjort
  • 1:16 - 1:21
    Men er det ikke det samme som 2 gange det
  • 1:21 - 1:24
    omvendte af 2, som er 1
  • 1:24 - 1:25
    Vi viser dig det
  • 1:25 - 1:27
    men lad os tage et par eksempler mere forinden, for at vise
  • 1:27 - 1:31
    at division af brøker, slet ikke er noget nyt, men blot
  • 1:31 - 1:35
    en anden måde at sige vi ganger med den omvendte brøk
  • 1:35 - 1:41
    Lad os sige 12 divideret med 4, hvad er det?
  • 1:41 - 1:43
    Vi kender svaret, men vi viser det alligevel
  • 1:43 - 1:51
    så du kan se at det er det samme som 12 gange 1/4
  • 1:51 - 1:56
    12/1 gange 1/4 er 12/4, som er lig med 3
  • 1:56 - 1:59
    og 12/4 er i virkeligheden bare en anden måde at sige 12 divideret med 4 på.
  • 1:59 - 2:03
    Det er en slags omvej for at komme frem til det samme
  • 2:03 - 2:05
    men vi vil vise dig at det er det samme som
  • 2:05 - 2:08
    vi hele tiden har gjort
  • 2:08 - 2:09
    når vi dividerer med et tal
  • 2:09 - 2:11
    .
  • 2:11 - 2:14
    at dele med et tal er det samme som
  • 2:14 - 2:16
    at gange med det omvendte.
  • 2:16 - 2:20
    og bare som repetition: "omvendte", hvis vi har en brøk som skal
  • 2:20 - 2:28
    divideres med et tal eller en anden brøk, så vender vi brøken om
  • 2:28 - 2:36
    det omvendte af 2/3 er 3/2 eller det hele tal 5
  • 2:36 - 2:40
    er det samme som 5/1, så det omvendte af tallet 5 er 1/5
  • 2:43 - 2:46
    Lad os lave nogle stykker med divisions brøker
  • 2:46 - 2:49
    Hvad er 2/3 divideret med 5/6?
  • 2:56 - 3:06
    Vi ved at det er det samme som 2/3 gange 6/5
  • 3:06 - 3:09
    og det er lig med 12/15
  • 3:09 - 3:15
    Vi kan dividere både tæller og nævner med 3, det giver 4/5
  • 3:15 - 3:23
    Hvad er 7/8 divideret med 1/4
  • 3:23 - 3:31
    Igen... Det er det samme som 7/8 gange 4/1
  • 3:31 - 3:33
    Husk vi vender bare 1/4 om
  • 3:33 - 3:37
    At dividere med 1/4 er det samme som at gange med 4/1
  • 3:37 - 3:38
    Det er alt hvad du skal gøre
  • 3:38 - 3:40
    og nu kan vi bruge den genvej, du lærte i
  • 3:40 - 3:41
    gange videoen
  • 3:41 - 3:43
    8 divideret med 4 er 2
  • 3:43 - 3:45
    4 divideret med 4 er 1
  • 3:45 - 3:47
    og det bliver derfor 7/2
  • 3:47 - 3:50
    og det kan skrives som et blandet tal
  • 3:50 - 3:51
    da det her er en uægte brøk
  • 3:51 - 3:53
    uægte brøker har en tæller der er større
  • 3:53 - 3:55
    end nævneren
  • 3:55 - 3:59
    og vil du skrive det som et blandet tal, siger vi, hvor mange gange går 2 op i 7
  • 3:59 - 4:04
    3 gange med en rest på 1. Det er altså 3 og ½
  • 4:04 - 4:04
    du kan skrive det på begge måder.
  • 4:04 - 4:06
    .
  • 4:06 - 4:08
    .
  • 4:08 - 4:10
    Lad os lave en masse stykker,
  • 4:10 - 4:14
    så vi bliver helt sikre i metoden
  • 4:14 - 4:24
    hvad er minus 2/3 divideret med 5/2?
  • 4:24 - 4:29
    og igen er det, det samme vi gør. minus 2/3... hov
  • 4:29 - 4:35
    minus 2/3 gange hvad?
  • 4:35 - 4:40
    gange det omvendte af 5/2, som er 2/5 og
  • 4:40 - 4:46
    det er lige med 4/15
  • 4:46 - 4:52
    hvad er 3/2 divideret med 1/6?
  • 4:52 - 5:00
    det er 3/2 gange 6/1
  • 5:10 - 5:11
    Mon ikke du har styr på det nu
  • 5:11 - 5:13
    Lad os lige lave et par stykker mere
  • 5:13 - 5:16
    og du kan selvfølgelig altid sætte øvelserne på pause
  • 5:16 - 5:19
    og se videoen igen, så vi kan forvirre dig igen.
  • 5:19 - 5:27
    Lad os lave minus 5/7 divideret med 10/3
  • 5:27 - 5:34
    minus 5/7 gange 3/10
  • 5:34 - 5:35
    Vi gangede igen med den omvendte brøk
  • 5:35 - 5:38
    det er det vi gør hver gang
  • 5:38 - 5:40
    minus 5 gange 3
  • 5:40 - 5:43
    er minus 15
  • 5:43 - 5:47
    7 gange 10 er 70
  • 5:47 - 5:50
    hvis vi dividerer både tæller og nævner med
  • 5:50 - 5:56
    5, får vi minus 3/14
  • 5:56 - 5:58
    Vi kunne have divideret her
  • 5:58 - 6:00
    5 lig med 1, 10 bliver til 2
  • 6:00 - 6:03
    og når vi så gangede ville vi få det samme minus 3/14
  • 6:03 - 6:05
    Lad os lave et eller to stykker mere
  • 6:05 - 6:07
    Selvom du sikkert forstår det nu
  • 6:07 - 6:10
    Lad os tage ½ divideret med minus 3
  • 6:14 - 6:15
    .
  • 6:15 - 6:18
    Hvad sker der nu når det er et
  • 6:18 - 6:20
    helt tal eller et heltal
  • 6:20 - 6:23
    vi ved at et helt tal kan skrives som en brøk
  • 6:23 - 6:29
    her er det, det samme som ½ divideret med minus 3/1
  • 6:29 - 6:34
    og igen at dividere med en brøk er som at gange med
  • 6:34 - 6:37
    det omvendte
  • 6:37 - 6:42
    det omvendte af minus 3/1 er minus 1/3 og det
  • 6:42 - 6:45
    er det samme som minus 1/6
  • 6:45 - 6:46
    Lad os prøve på en anden måde
  • 6:46 - 6:52
    hvad hvis vi tager minus 3 divideret med ½?
  • 6:52 - 6:52
    Det er det samme
  • 6:52 - 7:00
    minus 3 er det samme som minus 3/1 divideret med ½, som
  • 7:00 - 7:08
    er det samme som minus 3/1 gange 2/1, som er det samme
  • 7:08 - 7:12
    som minus 6/1, som igen er det samme som minus 6
  • 7:12 - 7:16
    Lad os give dig en ide om hvorfor
  • 7:17 - 7:20
    det her virker
  • 7:20 - 7:24
    lad os sige at vi har 2 divideret med 1/3
  • 7:24 - 7:28
    vi ved at det er det samme som 2/1 gange
  • 7:28 - 7:30
    3/1, som er lig med 6
  • 7:30 - 7:33
    hvordan hænger 2, 1/3 og 6 sammen?
  • 7:33 - 7:34
    lad os se på det på den her måde:
  • 7:34 - 7:37
    hvis vi har 2 stykker pizza
  • 7:37 - 7:39
    .
  • 7:39 - 7:42
    Det her er vores 2 stykker pizza, ok.
  • 7:42 - 7:43
    .
  • 7:43 - 7:45
    og dem vil vi dele i
  • 7:45 - 7:48
    tredjedele.
  • 7:48 - 7:51
    hvert stykke pizza skal deles i 3 stykker
  • 7:51 - 7:53
    vi laver et lille Mercedes tegn
  • 7:53 - 7:57
    Nu er begge stykker delt i 3
  • 7:57 - 7:58
    hvor mange stykker er der nu?
  • 7:58 - 8:03
    lad os tælle 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 8:03 - 8:05
    vi har 6 stykker
  • 8:05 - 8:08
    Det kan du sidde og tænke lidt over.
  • 8:08 - 8:13
    Vi håber det giver mening for dig nu
  • 8:13 - 8:17
    Lad os lave et stykke mere bare for at trætte din hjerne
  • 8:17 - 8:26
    minus 7/2 divideret med 4/9, lad os sige minus
  • 8:26 - 8:31
    4/9, det er det samme som at sige minus 7/2 gange
  • 8:31 - 8:34
    minus 9/4, ikk?
  • 8:34 - 8:38
    Vi gangede bare med det omvendte af minus 4/9
  • 8:38 - 8:41
    9 gange 7 er lig med, minus 7 gange minus
  • 8:41 - 8:48
    9 er plus 63 og 2 gange 4 er 8
  • 8:48 - 8:51
    Vi er sikre på at du nu har fuldstændigt styr på
  • 8:51 - 8:56
    at dividere en brøk med en anden brøk eller et helt tal. Og du kan nu gå i gang med at
  • 8:56 - 8:57
    lave brøk opgaverne
  • 8:57 - 8:59
    God fornøjelse!
Title:
Divison med brøker
Description:

Dividing fractions

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58

Danish subtitles

Revisions Compare revisions