Return to Video

Делене на дроби

  • 0:01 - 0:03
    Добре дошъл на презентацията за "Делене на дроби".
  • 0:03 - 0:04
    Хайде да започваме...
  • 0:04 - 0:07
    Така че преди да ти дам определението - всъщност аз бих могъл да
  • 0:07 - 0:09
    го направя по един различен начин - само ще ти покажа
  • 0:09 - 0:12
    механизма на това как се дели една дроб.
  • 0:12 - 0:14
    И се оказва, че не е много
  • 0:14 - 0:16
    по-трудно от умножението на дроби.
  • 0:16 - 0:21
    Ако трябваше да те попитам 1/2 делено на 1/2, винаги
  • 0:21 - 0:25
    когато делиш на една дроб или всъщност, когато се дели на
  • 0:25 - 0:30
    което и да е число, е същото като да умножаваш по с обратната/реципрочната му стойност.
  • 0:30 - 0:37
    1/2 делено на 1/2 е равно на 1/2 умножено по 2/1.
  • 0:37 - 0:45
    Ние само обърнахме - на обратно - второто 1/2.
  • 0:45 - 0:48
    И знаем от урока за умножение, 1/2
  • 0:48 - 0:51
    умножено по 2/1, ами това е просто равно на 2/2
  • 0:51 - 0:54
    или е равно на 1.
  • 0:54 - 0:56
    И това има смисъл, защото всъщност всяко число разделено
  • 0:56 - 0:59
    на себе си е равно на 1.
  • 0:59 - 1:03
    1/2 разделено на 1/2 е 1, както 5 разделено на 5 е 1,
  • 1:03 - 1:05
    както 100 разделено на 100 е 1.
  • 1:05 - 1:07
    И това не е едно ново правило.
  • 1:07 - 1:09
    В действителност, винаги си го правил.
  • 1:16 - 1:21
    Но не е ли това всъщност същото като 2 пъти
  • 1:21 - 1:24
    реципрочната стойност на 2, което е 1?
  • 1:24 - 1:25
    Ще ти покажем.
  • 1:25 - 1:27
    В действителност ще дам още няколко примера за да покажа,
  • 1:27 - 1:31
    че деленето на дроби не е всъщност една нова концепция, това
  • 1:31 - 1:35
    понятие да се умножава по реципрочната стойност.
  • 1:35 - 1:41
    Ако трябваше да ти кажа колко е 12 делено на 4?
  • 1:41 - 1:43
    Добре, знаем отговора на това, но ще ти покажа,
  • 1:43 - 1:51
    че това е същото като 12 пъти 1/4.
  • 1:51 - 1:56
    12/1 пъти 1/4 е 12/4, което е 3.
  • 1:56 - 1:59
    И 12/4 е просто друга форма да се напише 12 делено на 4,
  • 1:59 - 2:03
    т.е. е един дълъг път за да се стигне до същото място.
  • 2:03 - 2:05
    Но само исках да ти покажа, че това което правим в този
  • 2:05 - 2:08
    курс не е нищо ново в сравнени с това, което винаги сме правили.
  • 2:08 - 2:09
    Когато делим на едно число.
  • 2:09 - 2:11
    Деленето е същото нещо.
  • 2:11 - 2:14
    Делейки на едно число е същото като да умножаваш по
  • 2:14 - 2:16
    реципрочната стойност на това число.
  • 2:16 - 2:20
    И само като преговор, една реципрочна стойност, ако имам едно число
  • 2:20 - 2:28
    А, реципрочното число - inv, съкращението на реципрочно число - е 1 върху А.
  • 2:28 - 2:36
    Следователно реципрочната стойност на 2/3 е 3/2 или реципрочното число на 5, защото 5
  • 2:36 - 2:40
    е същото като 5/1, тогава реципрочното число е 1/5.
  • 2:43 - 2:46
    Така че хайде да решим няколко задачи за делене на дроби.
  • 2:46 - 2:49
    Колко е 2/3 делено на 5/6?
  • 2:56 - 3:06
    Сега вече знаем, че това е същото като 2/3 умножено по 6/5,
  • 3:06 - 3:09
    и че е равно на 12/15.
  • 3:09 - 3:15
    Можем да разделим числителя и знаменателя но 3, това е 4/5.
  • 3:15 - 3:23
    Колко е 7/8 делено на 1/4?
  • 3:23 - 3:31
    Добре, това е същото като 7/8 умножено по 4/1.
  • 3:31 - 3:33
    Запомни,само съм обърнал това 1/4.
  • 3:33 - 3:37
    Делене на 1/4 е същото като умножение по 4/1.
  • 3:37 - 3:38
    Това е всичко, което трябва да направиш.
  • 3:38 - 3:40
    И тогава можехме да използваме един пряк път, който научихме в
  • 3:40 - 3:41
    урока за умножение.
  • 3:41 - 3:43
    8 разделено на 4 е 2.
  • 3:43 - 3:45
    4 разделено на 4 е 1.
  • 3:45 - 3:47
    Ето защо това е равно на 7/2.
  • 3:47 - 3:50
    Или ако искаш да го запишеш като смесено число, това е
  • 3:50 - 3:51
    все пак, една неправилна дроб.
  • 3:51 - 3:53
    Неправилните дроби имат един по-голям числител
  • 3:53 - 3:55
    отколкото знаменател.
  • 3:55 - 3:59
    Ако искаш да го запишеш като едно смесено число, 2 се побира в 7
  • 3:59 - 4:04
    3 пъти, с остатък 1, което е 3 и половина.
  • 4:04 - 4:04
    Може да се напише по всеки начин.
  • 4:04 - 4:06
    Имайки го по този начин е
  • 4:06 - 4:08
    по-лесно да се използва.
  • 4:08 - 4:10
    Хайде да решим още няколко задачи или поне толкова
  • 4:10 - 4:14
    колкото можем да решим през следващите 4 или 5 минути.
  • 4:14 - 4:24
    Колко е минус 2/3 делено на 5/2?
  • 4:24 - 4:29
    Още веднъж, това е същото като 2/3... опа...
  • 4:29 - 4:35
    Как минус 2/3 умножено по...? Колко?
  • 4:35 - 4:40
    Умножено е по реципрочното число на 5/2, което е 2/5, и
  • 4:40 - 4:46
    това е равно на минус 4/15.
  • 4:46 - 4:52
    Колко е 3/2 делено на 1/6?
  • 4:52 - 5:00
    Добре, това е същото като 3/2 умножено по 6/1,
  • 5:10 - 5:11
    смятам, че сега може и да си го разбрал.
  • 5:11 - 5:13
    Хайде да видим, хайде да направим още няколко.
  • 5:13 - 5:16
    И, разбира се, винаги можеш да направиш една почивка и да гледаш цялата тази
  • 5:16 - 5:19
    презентация отново, тъй като може да се объркаш отново...
  • 5:19 - 5:27
    Да видим, хайде да решим минус 5/7 делено на 10/3.
  • 5:27 - 5:34
    Добре, това е същото като минус 5/7 умножено по 3/10.
  • 5:34 - 5:35
    Само умножих по реципрочното число.
  • 5:35 - 5:38
    Това е нещото, което правя отново и отново.
  • 5:38 - 5:40
    Минус 5 умножено по 3.
  • 5:40 - 5:43
    Минус 15.
  • 5:43 - 5:47
    7 пъти 10 е 70.
  • 5:47 - 5:50
    Ако разделим числителя и знаменателя на
  • 5:50 - 5:56
    5, получаваме минус 3/14
  • 5:56 - 5:58
    Ние бихме могли да го направим и точно така.
  • 5:58 - 6:00
    Можехме да направем 5, 2 и щяхме да получим
  • 6:00 - 6:03
    също минус 3/14.
  • 6:03 - 6:05
    Хайде да решим една или две задачи още.
  • 6:05 - 6:07
    Смятам, че вече си го разбарал.
  • 6:07 - 6:10
    Да кажем 1/2 делено на минус 3.
  • 6:14 - 6:15
    Аха!
  • 6:15 - 6:18
    Така че какво се случва, когато вземеш една дроб и я разделиш на
  • 6:18 - 6:20
    едно цяло число?
  • 6:20 - 6:23
    Добре, знаем, че всяко цяло число може да се запише като дроб.
  • 6:23 - 6:29
    Това е същото като 1/2 делено на минус 3/1.
  • 6:29 - 6:34
    И да разделиш на една дроб е същото като да умножиш
  • 6:34 - 6:37
    по реципрочната и стойност.
  • 6:37 - 6:42
    Тогава реципрочната стойност на минус 3/1 е минус 1/3 и това
  • 6:42 - 6:45
    е равно на минус 1/6.
  • 6:45 - 6:46
    Хайде да го направим по друг начин.
  • 6:46 - 6:52
    Какво се случва, ако имам минус 3 делено на 1/2?
  • 6:52 - 6:52
    Същото.
  • 6:52 - 7:00
    Минус 3 е същото като минус 3/1 делено на 1/2, което
  • 7:00 - 7:08
    е същото като минус 3/1 умножено по 2/1, което е равно на
  • 7:08 - 7:12
    минус 6/1, което е равнозначно на минус 6.
  • 7:12 - 7:16
    Сега, нека интуитивно дам смисъл на това,
  • 7:17 - 7:20
    защо върши работа.
  • 7:20 - 7:24
    Да кажем, че съм казъл 2 делено на 1/3.
  • 7:24 - 7:28
    Добре тогава, знаем, че това е равно на 2/1 умножено по
  • 7:28 - 7:30
    3/1, което е равно на 6.
  • 7:30 - 7:33
    Тогава, как са свързани 2, 1/3 и 6 помежду си?
  • 7:33 - 7:34
    Добре, да го погледнем по този начин.
  • 7:34 - 7:37
    Ако имах 2 парчета пица.
  • 7:37 - 7:39
    Имам 2 парчета пица.
  • 7:39 - 7:42
    Ето ги моите две парчета пица.
  • 7:42 - 7:43
    Две точно тук.
  • 7:43 - 7:45
    Така че имам две парчета пица и ще ги разделя
  • 7:45 - 7:48
    на по 3 части.
  • 7:48 - 7:51
    Тогава ще разделя всяка пица на една трета.
  • 7:51 - 7:53
    Ще нарисувам символа на Мерцедес.
  • 7:53 - 7:57
    Така че разделям всяка пица на една трета, нали?
  • 7:57 - 7:58
    Колко парчета имам?
  • 7:58 - 8:03
    Да видим 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • 8:03 - 8:05
    Имам 6 парчета.
  • 8:05 - 8:08
    Може би ти се иска да седнеш да по размишляваш още малко,
  • 8:08 - 8:13
    но мисля, че мога да го направя малко по-смислено за теб.
  • 8:13 - 8:17
    Хайде да направим още едно точно за да се измори твоя мозък.
  • 8:17 - 8:26
    Ако имаше минус 7/2 делено на 4/9... хайде да изберем минус
  • 8:26 - 8:31
    4/9... добре, това е същото като минус 7/2 умножено по
  • 8:31 - 8:34
    минус 9/4, нали така?
  • 8:34 - 8:38
    Само умножих по реципрочното число на минус 4/9.
  • 8:38 - 8:41
    9 умножено по 7 е равно на... минус 7 умножено по
  • 8:41 - 8:48
    минус 9 е плюс 63, и 2 пъти 4 е 8.
  • 8:48 - 8:51
    Надявам се, че сега да имаш една добра представа за това как се дели на
  • 8:51 - 8:56
    една дроб и можеш да изпробваш
  • 8:56 - 8:57
    модулите за делене на дроби.
  • 8:57 - 8:59
    Забавлявай се!
Title:
Делене на дроби
Description:

Делене на дроби

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:58

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions