ပိုက္သဂိုးရမ္၏ သီအိုရမ္

0:01 - 0:03

ဒီဗီြဒီယိုမွာ Pythagorean (ပိုက္သဂိုးရမ္၏ သီအိုရမ္) ကို
0:03 - 0:14

မိတ္ဆက္ေပးပါမယ္၊ ေပ်ာ္စရာေကာင္းပါတယ္
0:14 - 0:17

သခ်ၤာပညာေတြကို အေသးစိတ္သင္ယူတဲ့အခါ ဒါဟာ
0:17 - 0:22

အေၿခခံက်တဲ့ သီအိုရမ္တစ္ခုျဖစ္တယ္ ဆိုတာသင္သိလာပါလိမ့္မယ္၊
0:22 - 0:25

ဒါက ဂ်ီၾသေမႀတီအပိုင္းမွာ အသံုး၀င္တယ္၊ ေနာက္ၿပီး ၾတီဂိုေနာ္ေမႀတီ ရဲ ့
0:25 - 0:27

အဓိက ေက်ာရိုးမၾကီးလည္းၿဖစ္ပါတယ္
0:27 - 0:29

သူ ့ကိုအသံုးျပဳၿပီးေတာ့ အကြာအေ၀းႏွစ္ခုကို
0:29 - 0:31

တြက္မယ္
0:31 - 0:34

ဒါေၾကာင့္ ဒါကိုေသခ်ာတတ္ေၿမာက္ကြ်မ္းက်င္ေနရလိမ့္မယ္
0:34 - 0:36

ဒီေလာက္ေၿပာရင္ သေဘာေပါက္မွာပါ
0:36 - 0:38

အခု ပိုက္သာဂိုရမ္ သီအိုရမ္အေၾကာင္း ေျပာရေအာင္
0:38 - 0:43

ကၽြန္ေတာ္တို႔မွာ ေထာင့္မွန္ႀတိဂံတစ္ခု ရွိရင္
0:43 - 0:49

ယင္းၾတိဂံ ရဲ ့ေထာင့္သံုးခုထဲကတစ္ခုက
0:49 - 0:52

90 ဒီဂရီ ရွိရမယ္
0:52 - 0:55

ဒီ 90 ဒီဂရီကို သတ္မွတ္ဖို႔
0:55 - 0:56

ေလးေထာင့္တံုးေလး ဆြဲမယ္
0:56 - 0:59

ဒီေတာ့ဒီမွာ မတူတဲ့အေရာင္နဲ႔
0:59 - 1:06

90 ဒီဂရီေထာင့္ကို ဆြဲမယ္
1:06 - 1:10

(သို႔) ေထာင့္မွန္လို႔ ေျပာႏိုင္ပါတယ္
1:10 - 1:13

ေထာင့္မွန္တစ္ခုရွိေသာ ႀတိဂံကို
1:13 - 1:16

ေထာင့္မွန္ႀတိဂံ လို႔ေခၚတယ္
1:16 - 1:22

ဒီေတာ့ဒါက ေထာင့္မွန္ႀတိဂံေပ့ါ
1:22 - 1:25

အကယ္၍ အခု ေထာင့္မွန္ႀတိဂံရဲ ့အနားႏွစ္နားကို သိရင္
1:25 - 1:29

ပိုက္သာဂိုရမ္ သီအိုရီ ကိုသံုးၿပီး
1:29 - 1:31

တတိယအနားကို ရွာႏုိင္ပါတယ္
1:31 - 1:34

ဒီေတာ့ ဘယ္လိုတြက္ရမယ္လို႔ မေျပာခင္
1:34 - 1:37

ပညာရပ္ေ၀ါဟာရတစ္ခုကို ေျပာၿပခ်င္ပါတယ္
1:37 - 1:43

ေထာင့္မွန္ႀတိဂံတစ္ခုမွာ အရွည္ဆံုးအနားက 90 ဒီဂရီေထာင့္ (သို႔)
1:43 - 1:47

ေထာင့္မွန္ရဲ ့ ဆန္႔က်င့္ဘက္မွာရွိတယ္
1:47 - 1:50

ဒီမွာကေတာ့ ဒီဘက္ျခမ္းမွာရွိပါတယ္
1:50 - 1:51

ဒါကေတာ့ အရွည္ဆံုးအနားျဖစ္တယ္
1:51 - 1:55

ဒီေထာင့္မွန္ႀတိဂံမွာ ေထာင့္မွန္ကို ဘယ္လိုရွာရမယ္ဆိုေတာ့
1:55 - 1:58

၄င္းဟာ အရွည္ဆံုး အနားဘက္ကို ဖြင့္ထားပါတယ္
1:58 - 2:00

အရွည္ဆံုးအနားကို (hypotenuse) ေထာင့္မွန္ခံအနား လို႔ ေခၚတယ္
2:00 - 2:03

ဒါကိုသိထားရင္ က်န္တာေတြဆက္သြားလို ့ရပါၿပီ
2:13 - 2:17

ဒီေတာ့ ႀတိဂံတစ္ခုရွိတယ္လို႔ ဆိုၾကပါစို႔
2:17 - 2:19

ပိုၾကည့္ေကာင္းေအာင္ ဆြဲလုိက္မယ္
2:19 - 2:22

ဒီေတာ့ကြ်န္ေတာ့္မွာ ဒီလိုမ်ိဳးၾတိဂံရွိတယ္
2:22 - 2:24

ဒီေထာင့္ကို 90 ဒီဂရီ
2:24 - 2:25

ရွိတယ္လို ့ ယူဆရင္
2:25 - 2:30

ဒီဟာကေတာ့ ေထာင့္မွန္ခံအနားျဖစ္ပါတယ္ ဘာေၾကာင့္လည္းဆိုေတာ့
2:30 - 2:33

သူက 90 ဒီဂရီေထာင့္ရဲ ့မ်က္နွာခ်င္းဆိုင္ဘက္မွာရွိတယ္
2:33 - 2:35

ၿပီးေတာ့ အရွည္ဆံုးအနားျဖစ္ပါတယ္
2:35 - 2:37

ေထာင့္မွန္ခံအနားကို ရွာတတ္သြားေအာင္
2:37 - 2:39

ေနာက္ထပ္တစ္ပုဒ္ေလာက္ လုပ္ၾကည့္ရေအာင္
2:39 - 2:44

ဒီမွာ ေနာက္ႀတိဂံတစ္ခုရွိတယ္
2:44 - 2:46

90 ဒီဂရီေထာင့္ကဒီမွာရွိတယ္
2:46 - 2:48

ဒါကိုသင္လုပ္တတ္ေနၿပီလို ့ကြ်န္ေတာ္ထင္တယ္
2:48 - 2:50

ဖြင့္ထားတဲ့ဘက္ကို ၾကည့္လုိက္ပါ
2:50 - 2:52

ဒါက ေထာင့္မွန္ခံအနား (hypotenuse)
2:52 - 2:53

၊ အရွည္ဆံုးအနားျဖစ္တယ္
2:53 - 2:58

ဒီလို hypotenuse ကို ေဖာ္ထုတ္ ခြဲျခားႏုိင္ၿပီဆိုရင္
3:00 - 3:02

အဲ့ဒါကို အလ်ား C လို ့အမည္ေပးလိုက္မယ္
3:02 - 3:04

ကဲ အခု ပိုက္သာဂိုရမ္ သီအိုရမ္ ကို
3:04 - 3:05

သင္ယူၾကရေအာင္
3:05 - 3:09

C က ေထာင့္မွန္ခံအနားနဲ ့အရွည္တူတယလို ့မွတ္ရေအာင္
3:09 - 3:12

ဒီေတာ့ ဒီအနားကို “C” လုိ႔ ေခၚၾကမယ္
3:12 - 3:18

ဒီအနားကို “A” လို႔ ေခၚမယ္
3:18 - 3:22

ဒါကိုေတာ့ “B” လို႔ ေခၚၾကမယ္
3:22 - 3:29

ပိုက္သာဂိုရမ္ သီအိုရမ္အရ ေျပာရင္ A²
3:29 - 3:33

ပို၍တိုေသာ အနားတစ္ခုရဲ ့အရွည္ႏွစ္ထပ္ကိန္း ……. အေပါင္း
3:33 - 3:37

ပို၍တိုေသာ အနားေနာက္တစ္ခုရဲ ့အရွည္ ႏွစ္ထပ္ကိန္းသည္
3:37 - 3:41

ေထာင့္မွန္ခံအနား၏ အရွည္ႏွစ္ထပ္ကိန္းနဲ႔ ညီပါသည္
3:41 - 3:44

တစ္ပုဒ္ေလာက္တြက္ ၾကည့္ရေအာင္
3:44 - 3:46

သိပ္မခက္ခဲပါဘူး
3:46 - 3:50

ကြ်န္ေတာ့္မွာ ၾတိဂံတစ္ခုရွိတယ္ဆိုပါေတာ့
3:50 - 3:51

အင္း...ဆြဲလိုက္ဦးမယ္
3:51 - 3:54

ဟုတ္ၿပီ ကြ်န္ေတာ့္ ၾတိဂံက
3:54 - 3:57

ဒီလုိပံုပါ
3:57 - 4:01

ဒီႀတိဂံကို ေထာင့္မွန္ႀတိဂံ ဆိုရင္
4:01 - 4:03

ဒီအရွည္က
4:03 - 4:07

3 ျဖစ္တယ္
4:07 - 4:09

ဒီအလ်ားကေတာ့ 4 ျဖစ္တယ္
4:09 - 4:12

အဲဒီအနားရဲ ့အရွည္ကို ရွာခ်င္တယ္
4:12 - 4:14

အခု ပထမဆံုးလုပ္ရမွာကေတာ့
4:14 - 4:17

Pythagorean Theorem ကို မသံုးခင္ ေထာင့္မွန္ခံအနား
4:17 - 4:20

ရွိမရွိရွာရမယ္
4:20 - 4:21

သင္ဘာကို ေျဖရွင္းေနတယ္ဆိုတာ ေသခ်ာသိရမယ္
4:21 - 4:23

ေနာက္ၿပီး အခုရွာမွာကလဲ ေထာင့္မွန္ခံအနားကိုပါပဲ
4:23 - 4:26

ေနာက္ၿပီး အဲ့အနားကဒါပဲ ဘာလို႔လဲဆိုေတာ့ ၄င္းက
4:26 - 4:30

ေထာင့္မွန္နဲ ့မ်က္နွာခ်င္းဆိုင္ရွိေနလို ့ပါပဲ
4:30 - 4:33

ပိုက္သာဂိုရသီအိုရမ္ ကို သံုးလွ်င္ ဒါက “C”ၿဖစ္မယ္
4:33 - 4:37

အရွည္ဆံုးအနားလည္းျဖစ္တယ္
4:37 - 4:38

ဒါဆို Pythagorean Theorem ကိုသံုးဖို ့ အသင့္ျဖစ္ၿပီ
4:38 - 4:42

တိုေသာ အနားတစ္ခုရဲ ့အရွည္ 4² နွင့္
4:42 - 4:48

ေနာက္ထပ္ပို၍တိုေသာ အနား 3² ရဲ ့အရွည္သည္
4:48 - 4:53

အရွည္ဆံုးအနားရဲ ့ ႏွစ္ထပ္ကိန္းႏွင့္ ညီမွ်တယ္
4:53 - 4:56

hypotenuse ရဲ ့ ႏွစ္ထပ္ကိန္း ဆိုေတာ့ C²
4:56 - 5:01

ဒီေတာ့ Cရဲ ့အေျဖကိုရွာမယ္
5:01 - 5:02

4 ႏွစ္ထပ္က 4 အေျမႇာက္ 4 နဲ႔ ညီတယ္
5:02 - 5:06

16 ရမယ္
5:06 - 5:08

3 ႏွစ္ထပ္ကိန္းသည္ 3 အေျမႇာက္ 3 နဲ႔ တူညီပါတယ္
5:08 - 5:12

9 ရမယ္
5:12 - 5:14

၄င္းတို ့ေပါင္းၿခင္းက C² နဲ႔ ညီပါတယ္
5:14 - 5:19

ဒီေတာ့ 16 အေပါင္း 9 ကဘာရမလဲဆိုေတာ့
5:19 - 5:21

25ရမယ္
5:21 - 5:22

C² က 25 နဲ႔ ညီတယ္
5:22 - 5:25

ဒီေတာ့ နွစ္ဖက္လံုးရဲ ့ အေပါင္းနွစ္ထပ္ကိန္းေတြကိုယူမယ္
5:25 - 5:29

သခ်ၤာအေနျဖင့္ ၾကည့္ရင္
5:29 - 5:31

အႏုတ္ 5 ျဖစ္ႏုိင္သည္
5:31 - 5:33

ဒါေပမယ့္အခုအကြာအေ၀းအေၾကာင္းေၿပာေနတာမို ့
5:33 - 5:35

အေပါင္းကိန္းရင္းကိုပဲ ဂရုစိုက္မယ္
5:35 - 5:37

ႏွစ္ဘက္စလံုးရဲ ့အေပါင္းကိန္းစစ္ ကိန္းရင္းကိုယူေတာ့
5:37 - 5:41

C သည္ 5 ႏွင့္ ညီပါတယ္ 5 ရပါတယ္
5:41 - 5:44

(သို႔) အရွည္ဆံုးအနားသည္ 5 ျဖစ္တယ္
5:44 - 5:50

ဒီ Pythagorean Theorem ကုိသံုး၍
5:50 - 5:53

အနားႏွစ္ဘက္ကိုေပးၿပီး တတိယအနားကို ရွာႏုိင္တယ္
5:53 - 5:55

ဘယ္တတိယအနားမဆို ရွာႏုိင္တယ္
5:55 - 5:56

ဒီေတာ့ ေနာက္တစ္ပုဒ္ တြက္ၾကည့္ရေအာင္
5:56 - 5:59

ဒါကေနာက္ႀတိဂံတစ္ခုဆိုပါစို ့
5:59 - 6:11

ေထာင့္မွန္ႀတိဂံလည္းျဖစ္တယ္
6:11 - 6:13

ဒီအနားက အရွည္ 12
6:13 - 6:18

ဒီအနားကေတာ့ အရွည္ 6 ျဖစ္တယ္
6:18 - 6:21

ဒီအနားရဲ ့အရွည္ကို ရွာခ်င္တယ္
6:21 - 6:27

ပထမဆံုး လုပ္ရမွာက
6:27 - 6:30

ေထာင့္မွန္ခံအနား ကို အရင္ ေဖာ္ထုတ္ရမယ္
6:30 - 6:31

ေထာင့္မွန္၏ မ်က္နွာခ်င္းဆိုင္အနားျဖစ္တယ္
6:31 - 6:34

ေထာင့္မွန္က ဒီမွာ
6:34 - 6:36

ေထာင့္မွန္ရဲ ့ဆန္႔က်င္ဘက္ကိုသြားရင္
6:36 - 6:38

အရွည္ဆံုးအနားျဖစ္တဲ့ ေထာင့္မွန္ခံနားက ဒီမွာ
6:38 - 6:41

Pythagorean Theorem အရ စဥ္းစားၾကည့္ရင္
6:41 - 6:46

A² + B² = C²ၿဖစ္မယ္
6:46 - 6:51

12 က C လို ့ယူႏုိင္ပါတယ္
6:51 - 6:52

C က ေထာင့္မွန္ခံအနား ျဖစ္တယ္
6:52 - 6:55

C ႏွစ္ထပ္ကိန္းသည္ ေထာင့္မွန္ခံအနား ႏွစ္ထပ္ကိန္းျဖစ္တယ္
6:55 - 6:57

ဒီေတာ့ဒါက C က 12 နဲ ့ညီမယ္
6:57 - 6:59

ဒီအနားေတြကိုေတာ့ ဘယ္ဟာၿဖစ္ၿဖစ္
6:59 - 7:01

A ေခၚေခၚ B ေခၚေခၚ ရတယ္
7:01 - 7:03

ဒီအနားတစ္နားကိုေတာ့
7:03 - 7:05

A လို႔ သတ္မွတ္ၿပီး 6 ႏွင့္ ညီတယ္လို႔ထားလိုက္မယ္
7:05 - 7:07

ဒီအနားကို “B”လို ့ထားၿပီး
7:07 - 7:12

ဒီB က မသိကိန္းၿဖစ္မယ္
7:12 - 7:13

အခု Pythagorean Theorem ကုိ သံုးလို႔ရၿပီ
7:13 - 7:15

A² က 6² ျဖစ္တယ္ B² က မသိေသးဘူး
7:15 - 7:26

ၿပီးေတာ့အဲ ့ဒါက ေထာင့္မွန္ခံအနားႏွစ္ထပ္ႏွင့္ ညီတယ္
7:26 - 7:28

၄င္း က C² ျဖစ္တယ္
7:28 - 7:30

C² = 12² ျဖစ္တယ္
7:30 - 7:33

ဒါဆို အခုB ကို ရွာလို႔ ရပါၿပီ
7:33 - 7:35

ဒီမွာ ျခားနားခ်က္ေလးကို သတိျပဳရပါမယ္
7:35 - 7:36

အခု ေထာင့္မွန္ခံမနား ကို မရွာပါဘူး
7:36 - 7:38

တိုတဲ့အနားေတြထဲက တစ္ခုကို ရွာေနတာပါ
7:38 - 7:40

ၿပီးခဲ့တဲ့ ဥပမာမွာ ေထာင့္မွန္ခံအနား ကို ရွာခဲ့တယ္
7:40 - 7:43

C ကို ရွာခဲ့တယ္
7:43 - 7:44

ဒါကို မွတ္သားထားဖို႔ အေရးႀကီးပါတယ္
7:44 - 7:47

A² + B² = C²
7:47 - 7:49

C က hypotenuse ၏ အရွည္ျဖစ္တယ္
7:49 - 7:50

ဒီေတာ့ B ကိုရွာရေအာင္
7:50 - 7:52

6² သည္ 36 , အေပါင္း B² က
7:52 - 7:59

12² (12 * 12 = 144)နဲ ့ညီတယ္
7:59 - 8:05

36 ကို ႏွစ္ဖက္စလံုးကေန ႏုတ္ရင္
8:05 - 8:09

ဒါေတြေၾကသြားမယ္
8:09 - 8:11

ဘယ္ဘက္မွာ B² ပဲ က်န္ပါမယ္
8:13 - 8:18

144 အႏႈတ္ 36
8:18 - 8:23

108 ရပါတယ္
8:30 - 8:34

ဒါက B² ျဖစ္တယ္ ဒီေတာ့
8:34 - 8:37

ႏွစ္ဖက္စလံုးကို square roof တင္မယ္
8:37 - 8:41

B က 108 ရဲ ့ square roof ႏွစ္ထပ္ကိန္းရင္း
8:41 - 8:44

ႏွင့္ ညီပါတယ္
8:44 - 8:49

နည္းနည္းရွင္းေအာင္ တြက္ၾကည့္မယ္
8:49 - 8:51

108 ၏ ႏွစ္ထပ္ကိန္းရင္းသည္
8:51 - 8:54

108 ကို အၾကြင္းမရွိေအာင္ စား၍မရေသာ ဆခြဲကိန္း
8:54 - 8:55

Prime factorization အျဖစ္
8:55 - 8:57

Radical ကို ရွင္းလင္းမယ္
8:57 - 8:58

108 သည္ 2 အေျမႇာက္ 54
8:58 - 9:08

2 အေျမႇာက္ 27 , 3 အေျမႇာက္ 9
9:08 - 9:16

108 ၏ ႏွစ္ထပ္ ကိန္းရင္းသည္
9:16 - 9:20

square root ရဲ ့2 အေျမႇာက္ 2
9:20 - 9:25

မၿပီးေသးပါဘူး
9:25 - 9:26

9 ကို ဆခြဲႏုိင္ပါတယ္ (3 အေျမႇာက္ 3)
9:26 - 9:29

ဆိုေတာ့ (2 အေျမႇာက္ 2) (3 အေျမႇာက္ 3)
9:29 - 9:34

တိက်ေသာ အထပ္ကိန္းႏွစ္ခုရွိပါသည္
9:34 - 9:37

ပိုၿပီး ေသသပ္ေအာင္ ေရးပါမယ္
9:37 - 9:39

radicals ကိုရွင္းလင္းျခင္းကို
9:39 - 9:41

Pythagorean Theorem ကိုသံုးလွ်င္ အမ်ားႀကီးေတြ ့ပါလိမ့္မယ္
9:41 - 9:44

ဒါေၾကာင့္ ထပ္တြက္ရင္ နစ္နာမႈမရွိပါဘုး
9:44 - 9:46

ဒါကေတာ့ the square root 2 2 3 * 3
9:46 - 9:56

အေျမႇာက္ေနာက္ဆံုး square root 3
9:56 - 10:01

ျဖစ္ပါတယ္
10:01 - 10:03

ဒါကေတာ့ အတူတူပါပဲ
10:03 - 10:04

ဒါေတြကို စာရြက္ေပၚမွာ
10:04 - 10:06

တြက္ဖို႔ မလုိပါ
10:06 - 10:08

ေခါင္းထဲမွာပဲ တြက္လို႔ရပါတယ္
10:08 - 10:09

ဒါဘာလဲ
10:09 - 10:10

2 အေျမႇာက္ 2 သည္ 4 ျဖစ္သည္
10:10 - 10:12

4 အေျမႇာက္ 9 သည္ 36 ျဖစ္သည္
10:12 - 10:14

ဒါကေတာ့ square root 36 အေျမႇာက္ square root 3
10:14 - 10:18

အေပါင္းကိန္းစစ္ ကိန္းရင္း၏ 36 ကေတာ့ 6 ျဖစ္တယ္
10:18 - 10:21

ရွင္းလိုက္လွ်င္ 6 အေျမႇာက္ square root 3 က်န္ပါတယ္
10:21 - 10:25

ဒီေတာ့ Bရဲ ့အရွည္ဟာ 108
10:25 - 10:29

(သို႔) B သည္ 6 အေျမႇာက္ square root 3
10:29 - 10:34

လို႔ ေျပာႏိုင္ပါတယ္
10:34 - 10:35

ဒါကေတာ့ 12 , ဒါကေတာ့ 6
10:35 - 10:37

ၿပီးေတာ့ 3နွစ္ထပ္က
10:37 - 10:41

တစ္ဒႆမ တစ္ခုခု ျဖစ္ပါတယ္
10:41 - 10:42

ဒါေၾကာင့္ 6 ထက္ အနည္းငယ္ပို၍ ႀကီးပါတယ္

Title:: ပိုက္သဂိုးရမ္၏ သီအိုရမ္
Description:: ပိုက္သဂိုးရမ္၏ သီအိုရမ္

more » « less
Video Language:: English
Duration:: 10:46

	myattheingi edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem
	myattheingi edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem
	Akayi Min edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem
	Jonathan Shu edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem
	KhanAcademy Burmese edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem
	mayphyucin edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem
	mayphyucin edited Burmese subtitles for The Pythagorean Theorem

Burmese subtitles

Incomplete

Revisions

Revision 7 Edited

myattheingi

ပိုက္သဂိုးရမ္၏ သီအိုရမ္

Revisions

Our website uses cookies

Operating cookies (Required)