-
Энэ бичлэгээрээ бид та бүхэнд Пифагорын теоремны талаар
-
танилцуулна, энэ нь дангаараа их сонирхолтой
-
Гэхдээ та нар математикийн өнцгийн теоремд
-
илүү ихээр
-
Пифагорын теорем нь геометрт хэрэглэгдэхээр зогсохгүй
-
трогнометрийн үндэс юм
-
Мөн цэгийн хоорондох зайг олоход ч
-
хэрэглэгддэг
-
Энэ теорем сайн мэддэг болох нь маш тустай.
-
Харин одоо энэ яриандаа эцэс тавья
-
Пифагорын теорем гэж юу болох талаар ярьж өгье
-
Нэг гурвалжин авъя, харин тэр гурвалжин нь тэгш өнцөгт байх ёстой
-
энэ нь гурвалжны гурван талын нэг нь
-
90° байх ёстой гэсэн үг юм
-
Жижигхэн дөрвөлжингөөр тэмдэглэснээр энэ
-
өнцгийг 90° өнцөг гэж таньж болно
-
Яг энд харагдаж байгаа, би үүнийг
-
өөр өнгөөр зуръя. 90°ийн өнцөг
-
Эсвэл бид энэ өнцгөө тэгш өнцөг гэж дуудаж болно
-
Мөн тэгш өнцөгт гурвалжинг тэгш өнцөг байдаг
-
учраас тэгш өнцөгт гурвалжин гэж нэрлэдэг
-
Иймээс энэ бол тэгш өнцөгт гурвалжин юм
-
Пифагорын теоремд 2 тал нь мэдэгдэж байгаа
-
тохиолдолд үргэлж 3 дахь талыг
-
олж болдог
-
Харин үүнийг боддогийг харуулахаас өмнө би та нарт
-
хэсэг нэр томъёог хэлж өгье
-
Тэгш өнцөгт гурвалжны 90° ийн өнцөг буюу тэгш өнцгийн
-
эсрэг орших тал нь тухайн гурвалжны хамгийн урт тал болдог
-
Тэгэхээр энэ тохиолдолд энэ нь тэр тал юм
-
Энэ бол хамгийн урт тал
-
Мөн тухайн тэгш өнцөгт гурвалжин хаана байгааг нь
-
энэ хамгийн урт тал нь хэлж өгдөг юм
-
Энэхүү хамгийн урт талыг гиптонуз гэж нэрлэдэг
-
Үүнийг мэдэх нь маш хэрэгтэй, учир нь бид үргэлж үүнээс хамааралтай байх болно
-
Иймэрхүү нэгэн гурвалжин авъя
-
Арай илүү цэвэрхэн зуръя
-
За нэг иймэрхүү харагдахаар гурвалжин зуръя
-
Энэ харагдаж байгаа өнцөг бол 90° буюу тэгш
-
өнцөг юм
-
Энэ тохиолдолд энэ бол гиптонуз, учир нь
-
90°ийн эсрэг орших тал юм
-
Энэ хамгийн урт тал нь
-
Би дахиад нэг гурвалжин дээр үзүүлье, тэгвэл бид
-
гиптонузаа танихдаа илүү сайн болно
-
Энэ бол миний авах гурвалжин, харин яг энд байгаа
-
өнцөг бол 90°ийн өнцөг юм
-
Харин одоо та нарыг яаж олдгоо аль хэдийн мэддэг болсон гэж би бодож байна
-
Та нар яг зөв чигтээ явж байна
-
Тэр бол гиптонуз
-
Энэ бол хамгийн урт тал юм
-
Нэгэнт та нар гиптонузаа мэдсэн болохоор
-
тэр гиптонузаа С урттай гэж үзье
-
Харин одоо бид Пифагорын теорем гэж юу болохыг
-
мэдэх гэж байна
-
С бол гиптонузын урттай тэнцүү гэж үзье
-
Үүнийг С гэж нэрлэе, тэр тал бол С
-
Яг энд харагдаж байгаа талыг А гэе
-
Харин энд харагдаж байгаа талыг В гэе
-
Тэгэхээр гиптонузын теорем нь А ийн квадрат буюу
-
нэг богино талын уртын квадрат дээр
-
нөгөө богино талын квадратыг нэмсэн нь
-
гиптонузын квадраттай тэнцүү гэсэн утгатай
-
Харин одоо теоремоо илүү бодит жишээн дээр авч үзье
-
тэгвэл та нар энэ нь тийм хэцүү биш гэдгийг мэднэ
-
Иймэрхүү нэг гурвалжин авъя
-
Үүийгээ зуръя
-
Энэ бол миний авсан гурвалжин
-
Иймэрхүү харагдаж байна
-
Бидэнд энэ өнцөг нь тэгш өнцөг хэмээн өгсөн гэж бодъё
-
Яг энд харагдаж байгаа тал, үүнийг өөр өнгөөр тодруулъя
-
энэ талын урт нь 3, харин энэ талын
-
урт нь 4
-
Тэгээд биднийг энэ талын уртыг ол гэж өгсөн гэж бодъё
-
Пифагорын теоремд орлуулахаасаа өмнө хамгийн түрүүнд
-
хийн зүйл бол, гиптонузаа
-
шууд олох юм
-
Юу олох гэж байгаагаа мэддэг байх ёстой
-
Энэ нөхцөлд бид гиптонузыг олох ёстой
-
Бид үүнийгээ мэдэж байгаа, учир нь энд харагдаж байгаа тал
-
бол тэгш өнцгийн эсрэг тал юм
-
Пифагорын теоремыг эргэн харвал, энэ нь С
-
буюу хамгийн урт тал нь юм
-
Харин одоо бид Пифагорын теоремд орлуулахад бэлэн боллоо
-
Нэг богино тал болох 4ийн квадрат дээр
-
нөгөө богино тал болох 3ийн квадратыг нэмсэн нь
-
хамгийн урт тал буюу гиптонузын С ийн
-
квадраттай тэнцүү болно
-
Тэгээд эндээсээ С-г олоход л болно
-
4ийн квадрат гэдэг бол 4ийг 4өөр үржүүлсэнтэй адил
-
16 болно
-
3ийн квадрат гэдэг нь 3ийн 3аар үржүүлсэнтэй тэнцүү
-
Энэ нь 9 болно
-
Энэ нь Сийн квадраттай тэнцүү болно
-
Харин одоо 16 дээр 9ийг нэмэхэд хэд билээ?
-
25 болно
-
Тиймээ 25 нь С-ийн квадраттай тэнцүү болно
-
Мөн бид 2 талын эерэг утгыг авах ёстой
-
Математикийн үүднээс харвал сөрөг 5-ийг мөн авч
-
болох боловч энд
-
бид зайн талаар яригдаж байгаа учраас бид
-
эерэг утгыг л авах ёстой
-
Иймээс 2 талын үндсэн язгуурыг авахад
-
С нь 5 тай тэнцүү болно
-
Эсвэл хамгийн урт тал нь 5 тай тэнцүү болно
-
Одоо та нар 2 тал нь өгөгдсөн тохиолдолд
-
3 дахь тал нь ямар тал байхаас үл хамааран тэр талыг
-
олж чаддаг боллоо
-
Харин одоо өөр нэг жишээ авч үзье
-
Иймэрхүү нэгэн гурвалжин авъя
-
Энэ бол бидний гурвалжин
-
Энэ харагдаж байгаа талын урт нь 12
-
харин энэ талын уртын 6 гэж авъя
-
Бид яг энд харагдаж байгаа талын уртыг олох ёстой
-
Одоо, миний хэлснээр хамгийн түрүүнд чиний хийх ёстой зүйл бол
-
гиптонузаа олох
-
Харин тэр тал нь тэгш өнцгий эсрэг тал байх болно
-
Бидний тэгш өнцөг энд байна
-
Тэгш өнцгийн эсрэгийг олох ёстой
-
Хамгийн урт тал, гиптонуз, яг энд байна
-
Пифагорын теоремоо эргэн санавал, А ийн квадрат дээр
-
В ийн квадратыг нэмсэн нь С ийн квадраттай тэнцүү
-
эндээс 12 ийг С хэмээн харж болно
-
Энэ бол гиптонуз юм
-
С ийн квадрат гэдэг бол гиптонузыг квадрат юм
-
12 нь С-тэй тэнцүү
-
Мөн эдгээр талуудыг А болон В ийн алинаар нь
-
тэмдэглэх нь хамаагүй
-
Энд байгаа талыг эхлээд нэрлэе
-
А-ийг 6-тай тэнцүү гэж үзье
-
Дараа нь В, энэ тал нь үл
-
мэдэгдэх тал юм
-
Харин одоо бид Пифагорын теоремд орлуулж болно
-
А-ийн квадрат буюу 6-ийн квадрат дээр В буюу үл мэдэгдэх
-
талын квадратыг нэмсэн нь гиптонузын квадрат болох
-
С-ийн квадраттай тэнцүү
-
12-ийн квадраттай тэнцүү
-
Одоо эндээс В-г олж болно
-
Эндээс ялгааг нь олж хараарай
-
Бид энэ тохиолдолд гиптонузын уртыг олоогүй
-
Нэг богино талын уртыг олж байна
-
Хамгийн сүүлд гарсан жишээн дээр бид гиптонузыг олсон
-
Бид С-г олсон
-
Ийм учраас А болон В-ийн квадратуудын нийлбэр нь С-ийн
-
квадрат буюу гиптонузын квадраттай тэнцүү байдаг гэдгийг
-
санах нь чухал юм
-
Эндээс В-г олъё
-
Тэгэхээр 6-ийн квадрат нь 36, үүн дээр В-ийн квадратыг нэмсэн нь
-
12-ийн квадраттай тэнцүү, энэ нь 12-г 12оор үржүүлсэнтэй буюу 144тэй тэнцүү юм
-
Бид 2 тэгшитгэлийн аль алинаас нь 36г хасч болно
-
Эдгээр нь хураагдана
-
Зүүн гар талд нь бид зөвхөн В-ийн квадраттай үлдлээ
-
энэ нь, 144с 36г хасахад хэд билээ?
-
108 болно
-
Ингээд В-ийн квадратыг олохын тулд бид
-
үндсэн язгуур эсвэл эерэг язгуурыг 2 талаас нь авна
-
В нь үндсэн, эерэг язгууртай
-
108 тай тэнцүү боллоо
-
Харин одоо энэ тоогоо бага зэрэг хялбарчилъя
-
Язгуур доор 108
-
Бидний хийх ёстой зүйл бол 108-ийн анхны тоон хуваагдагчдыг
-
олох юм, энэ тоог язгуураас яаж
-
гаргахыг сайн харж аваарай
-
108 гэдэг бол 54-ийг 2-оор үржүүлсэнтэй тэнцүү харин 54 нь
-
27-г 2оор үржүүлсэнтэй, 27 нь 3-ийг 9-өөр үржүүлсэнтэй тэнцүү юм
-
Иймээс язгуурын доор 108 нь
-
язгуур доор 2ийг 2оор, үнэндээ би
-
дуусаагүй байсан байна
-
9 нь 3ийг үржих нь 3 гэж задарна
-
Одоо энэ нь 223*3 болно
-
Одоо бид энд хэд хэдэн тооны квадратуудтай боллоо
-
Би цэвэрхэнээр дахин нэг бичье
-
Энэ бол Пифагорын теоремоор бодож байх явцад тохиолдох
-
язгуураас чөлөөлөх үйлдлүүдийн жишээ болсон бодлого юм
-
иймээс энэ үйлдлүүдийг энд хийж үзэх нь ашигтай
-
Одоо энэ нь язгуур доор 2*2
-
3*3 болж язгуур доор 3 нь тэндээ
-
үлдэнэ
-
мөн энэ нь адилхан зүйл юм
-
Мөн чи энэ бүгдийг заавал цаасан
-
дээр хийх албагүй
-
Чи энэ бүгдийг толгойн дотроо бодож болно
-
Хариу хэд болох вэ?
-
2*2 бол 4
-
4*9 нь 36
-
Язгуур доор 36г үржих нь язгуур доор 3 болно
-
Язгуур доор 36ийн үндсэн язгуур нь 6
-
Иймээс хариу нь 6 язгуур доор 3 болно
-
Одоо чи В талын уртыг язгуур доор
-
108 эсвэл 6 үржих язгуур доор 3 гэж
-
бичиж болно
-
Энэ нь 12, 6
-
Мөн язгуур доор 3 нь 1.2......-тай тэнцүү ямар
-
нэгэн тоо гарна
-
Иймээс хариу 6-аас арай илүү тоо гарах болно