-
-
-
ลองทำตัวอย่างสองสามอันเกี่ยวกับมุมระหว่าง
-
เส้นขนานกับเส้นตัดขวางกัน
-
ลองสมมุติว่าเส้นตรงสองเส้นนี้ขนานกัน, แล้วผม
-
ระบุมันว่าขนานกัน
-
นั่นบอกเราว่าพวกมันจะไม่ตัดกันล พวกมัน
-
อยู่บนระนาบเดียวกัน
-
และสมมุติว่าผมมีเส้นตัดขวางตรงนี้, ซึ่งก็คือ
-
เส้นที่ตัดเส้นขนานทั้งสอง
-
เส้นนั้น, และผมบอกคุณว่ามุมนี่
-
ตรงนี้คือ 60 องศา และผมถามคุณว่ามุมนี่
-
ตรงนี้เป็นเท่าไหร่?
-
คุณอาจบอกว่า, โอ้, มันยากมาเลย, นั่น
-
มันอยู่คนละเส้นกัน
-
แต่คุณต้องจำไว้, และอย่างหนึ่งที่ผม
-
จำไว้เสมอ, คือว่ามุมที่ตรงกันนั้นเท่ากันเสมอ
-
และถ้าคุณดูที่มุมนี่ตรงนี้บนเส้นบน
-
โดยเส้นตัดขวางตัดกับเส้นบน,
-
แล้วมุมที่ตรงกันโดยเส้นตัดขวาง
-
ตัดกับเส้นล่างนี้เป็นเท่าไหร่?
-
ทีนี้ มันมีมุมขวาล่างนี่, คุณเห็นได้ว่ามันมี
-
มุม 1, 2, 3, 4 มุม
-
นี่ก็คือเส้นล่าง และมันอยู่ทาง
-
ขวาหน่อย
-
หรือบางทีคุณอาจมองมันเป็นมุมตะวันออกเฉียงใต้
-
หรือถ้าเราคิดในทิศแบบนั้น
-
แล้วมุมที่ตรงกันคืออันนี้ตรงนี้
-
-
-
และพวกมันจะเท่ากัน
-
ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้คือ 60 องศา
-
ทีนี้ถ้ามุมนี่คือ 60 องศา, แล้ว
-
มุมเครื่องหมายคำถามเป็นเท่าไหร่?
-
ทีนี้ มุมเครื่องหมายคำถาม -- ลองเรียกมันว่า x -- มุม
-
เครื่องหมายคำถาม บวก 60 องศา, พวกมันไป
-
ได้ครึ่งวงกลมพอดี
-
พวกมันเป็นมุมประกอบสองมุมฉาก, พวกมันรวมกันได้ 180 องศา
-
เราก็สามารถเขียน x บวก 60 องศา เท่ากับ
-
180 องศา
-
และถ้าคุณลบ 60 จากทั้งสองข้างของสมการนี้ คุณ
-
จะได้ x เท่ากับ 120 องศา
-
-
-
แล้วคุณก็ทำต่อไป
-
หรือคุณหามุมทุกมุมที่เกิดขึ้นระหว่าง
-
เส้นตัดขวางกับเส้นขนานได้
-
ถ้านี่คือ 120 องศา, แล้วมุมที่ตรงข้าม
-
กับมันก็คือ 120 องศาด้วย
-
ถ้ามุมนี้ คือ 60 องศา, แล้วมุมนี่ตรงนี้
-
ก็คือ 60 องศาด้วย
-
ถ้านี่คือ 60 องศา, แล้วมุมตรงข้ามของมันก็คือ 60 องศาด้วย
-
แล้วคุณก็บอกได้ว่า, เฮ้, มันต้อง
-
ประกอบกับมุม 60 องศานี่ หรือ 60 องศานี่
-
หรือคุณบอกได้ว่า มุมนี้ตรงกับมุม 120
-
องศานี้, ดังนั้นมันจึงเป็น 120 ด้วย, และนั่นก็เป็นประโยคที่เหมือนกัน
-
มุมนี้เหมือนกับมุมนี้, มันจึง
-
เท่ากับ 120 องศาด้วย
-
ลองทำอีกอันดู
-
สมมุติว่าผมมีเส้นตรง 2 เส้น
-
-
-
นั่นคือเส้นหนึ่ง
-
ขอผมใช้สีม่วง และขอใช้อีกเส้น
-
เป็นสีม่วงอีกระดับนะ
-
ขอผมทำให้อีกอันเข้มขึ้นหน่อย
-
คุณก็มีเส้นสีม่วง แล้วก็อีกอัน
-
คืออีกเส้นหนึ่ง
-
นั่นคือสีฟ้าหรืออะไรแบบนั้น
-
แล้วผมมีเส้นตรงที่ตัดทั้งสองตัว, เราวาด
-
มันให้ตรงกว่าหน่อย
-
-
-
และสมมุติว่ามุมนี่ตรงนี้คือ 50 องศา
-
และสมมุติว่าผมบอกคุณว่ามุมนี้
-
ตรงนี้คือ 120 องศา
-
ทีนี้คำถามที่ผมอยากถามตรงนี้คือว่า, เส้นตรง
-
สองเส้นนี้ขนานกันหรือไม่?
-
เส้นตรงสีบานเย็นนี่ กับเส้นตรงสีฟ้านี่ขนานกันหรือเปล่า?
-
วิธีคิดคือว่า เกิดอะไรขึ้นถ้า
-
พวกมันขนานกัน?
-
ถ้าพวกมันขนานกัน, แล้วนี่กับนี่จะ
-
เป็นมุมที่ตรงกัน, แล้วนี่ก็จะเป็น 50 องศา
-
นี่ต้องเท่ากับ 50 องศา
-
เราไม่รู้, บางทีผมควรใส่ดอกจันเล็กๆ
-
ไว้เพื่อบอกว่า, เราไม่แน่ใจว่ามันคือ 50 องศาหรือเปล่า
-
บางทีใส่เครื่องหมายคำถามลงไป
-
นี่จะเป็น 50 องศาถ้าพวกมันขนานกัน, แต่นี่
-
และนี่ต้องประกอบกันเป็นสองมุมฉาก, พวกมันต้อง
-
รวมกันได้ 180 องศา
-
ที่จริง, ไม่ว่าเส้นตรงนี้จะขนานกันหรือไม่, ถ้าผม
-
เอาเส้นตรงใดๆ มาแล้วผมมีเส้นตัดผ่าน, ถ้ามุมนี้
-
คือ 50 แล้วไม่ว่ามุมนี้จะเป็นอย่างไร, พวกมันต้อง
-
รวมกันได้ 180 องศา
-
แต่เราเห็นนี่ตรงนี้ว่า นี่รวมกันไม่ได้ 180 องศา
-
50 บวก 120 รวมกันเป็น 170
-
เส้นตรงพวกนี้จึงไม่ขนานกัน
-
วิธีคิดอีกอย่างคือว่า -- ผมว่านี่คือ
-
วิธีที่ตรงไปตรงมาในการคิดมากกว่า
-
-- คือว่าถ้านี่คือ 120 องศา, มุมนี่ตรงนี้ต้อง
-
ประกอบกับมุมนั้น, มันต้องรวมกันได้ 180
-
มุมนี้ -- ทำบนหน้าจอนี้ -- มุมนี่ตรงนี้
-
ต้องเป็น 60 องศา
-
ทีนี้ มุมนี่ตรงนี้ ตรงกับมุมนั้น, แต่
-
พวกมันไม่เท่ากัน
-
มุมที่ตรงกันไม่เท่ากัน, เส้นตรง
-
พวกนี้จึงไม่ขนานกัน
-
-
