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Vamos a hacer unos cuantos ejemplos de ángulos entre
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lineas paralelas y transversales
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Digamos que dos lineas son paralelas, entonces
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las puedo marcar como paralelas
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Eso nos dice que ellas nunca se interceptaran; que ellas
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están sobre un mismo plano
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Y digamos que tengo una transversal aquí, la cual
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es solo una linea que intercepta las dos
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lineas paralelas, y si te dijera que que este angulo
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de aquí es de 60 grados y después te preguntase cual es la medida de este
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angulo que vemos aquí?
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Tu tal vez digas, oh, eso es muy difícil; esa
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es una linea diferente.
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Pero tu solo debes recordar, y es la única cosa que yo siempre
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recuerdo, es que los ángulos correspondientes son siempre equivalentes.
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Y entonces si miras este angulo aquí en la linea de superior
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donde la transversal intercepta la linea de superior, cual
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es el angulo correspondiente en donde la transversal
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intercepta la linea de inferior?
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Bueno este es un tipo de angulo recto inferior; puedes ver
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Que hay uno, dos, tres, cuatro ángulos.
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Entonces este esta en la parte inferior y un poco hacia
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la derecha.
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O tal vez tu lo pudieras ver como un angulo situado al suroeste
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Si estuviéramos pensando en direcciones de esa manera.
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Entonces el angulo correspondiente esta justo aquí.
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Y van a ser equivalentes.
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Entonces este de aquí es de 60 grados.
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Ahora si este angulo es de 60 grados, cual es el
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angulo marcado por el signo de pregunta?
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Bueno el angulo marcado-- llamemos lo X -- el angulo
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marcado por el signo de pregunta mas el angulo de 60 grados, ellos forman la mitad
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de un circulo.
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Son suplementarios; Su suma es igual a 180 grados.
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Entonces podemos escribir x mas 60 grados es igual
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a 180 grados.
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Y si restamos 60 de ambos lados de la ecuación tenemos
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que x es igual a 120 grados.
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Y si continuamos.
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Tu puedes darte cuenta de todos los ángulos entre
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la transversal y las lineas paralelas.
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Si este angulo es 120 grados, entonces el angulo opuesto
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es también 120 grados.
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Si este angulo is 60 grados, entonces este otro justo aquí
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también es 60 grados.
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Si este angulo es 60, entonces su opuesto es 60 grados.
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Y entonces tu puedes decir, hey, este tiene que ser
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suplementario a cualquiera de estos dos ángulos de 60 grados.
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O pudieras decir que este angulo corresponde a 120
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grados, y también es 120, haciendo exactamente el mismo argumento.
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Este angulo es el mismo que este angulo, y este
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es también 120 grados.
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Hagamos otro mas.
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Digamos que tenemos dos lineas.
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Esta es una linea.
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Dejame hacer esto en morado y la otra linea en
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un tipo de diferente de morado.
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Dejame oscurecer esta un poco mas.
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Entonces tienes esta linea morada y la
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otra linea.
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Esta es azul o algo así
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Y entonces tengo una linea que las intercepta ambas, la
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dibujo un poco recta.
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Y digamos que este angulo recto de aquí es de 50 grados.
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Y digamos que te dijera también que ese angulo
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recto de aquí es de 120 grados.
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Ahora la pregunta que quiero hacer es es, son
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estas dos lineas paralelas?
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Es esta linea de color morado y esta linea de color azul?
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Entonces la manera de pensar es que pasaría
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si ellas fueran paralelas?
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Si fueran paralelas, entonces esta y esta tuvieran
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ángulos correspondientes, y entonces esta seria de 50 grados.
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Esta tendría que ser de 50 grados.
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No sabemos, entonces tal vez debería poner un pequeño asterisco
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hay que decir, no estamos seguros de si eso es 50 grados.
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Tal vez con un signo de interrogación.
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Esto seria 50 grados, Si estas fueran paralelas, pero esta
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y esta tendrían que ser suplementarias; tuvieran que
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sumar a 180 grados.
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En realidad, independientemente de si las lineas son paralelas, si yo
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tomo cualquier linea y tengo algo que la intercepta, si ese
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angulo es de 50 o cualquier otro valor, tendrían que
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sumar a 180 grados.
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Pero podemos ver que esto no suma a 180 grados.
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50 mas 120 suman a 170.
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Entonces estas lineas no son paralelas.
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Otra manera en la que lo puedes pensar. Creo que esta
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manera tal vez sea algo mas exacta de pensarlo.
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si esto es 120 grados, este angulo recto de aquí tiene que ser
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suplementario a este; tiene que sumar a 180.
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Entonces este angulo-- hecho en la pantalla --este angulo de
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aquí tiene que ser 60 grados.
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Ahora este angulo corresponde a este angulo, pero
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no son iguales.
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Los ángulos correspondientes son son iguales, entonces
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las lineas no son paralelas.
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