Mixed numbers and improper fractions

Converting mixed numbers to improper fractions and improper fractions to mixed numbers

Ora impareremo come andare da numeri misti

a frazioni improprie e viceversa.

Quindi, prima un po' di terminologia.

Che cosa è un numero misto?

Beh, probabilmente hai visto qualcuno scrivere

diciamo, due e un mezzo.

Si tratta di un numero misto.

Quindi dici: perché è un numero misto?

Beh, perché ci mettiamo un numero intero e una frazione.

Ecco perché si tratta di un numero misto.

E' un numero intero mischiato a una frazione.

Quindi, due e un mezzo.

E penso tu abbia un'idea di quant'e' due e un mezzo.

Sta da qualche parte a metà strada tra due e tre.

E cos'è una frazione impropria?

Beh una frazione impropria

è una frazione dove il numeratore è maggiore del denominatore.

Quindi facciamo un esempio di frazione impropria.

Prendo giusto dei numeri a caso.

Diciamo che ho 23 su 5.

Si tratta di una frazione impropria.

Perché?

Perché 23 è più grande di 5.

E' così semplice.

Esce fuori che puoi convertire una frazione impropria in un numero misto

o un numero misto in una frazione impropria.

Quindi partiamo con questi ultimi.

Impariamo a trasformare un numero misto in una frazione impropria.

Quindi prima mi limito a mostrarti tipo giusto il modo basilare sistematico di farlo.

Ti dara' sempre la risposta giusta

e poi spero di darti un po' l'idea del perché funziona.

Quindi, se voglio convertire due e un mezzo in una frazione impropria

o non li voglio piu' mischiati si potrebbe dire

tutto quello che faccio è prendere il denominatore nella frazione, moltiplicarlo per il numero intero

e aggiungere il numeratore.

Quindi facciamolo.

Credo che se facciamo abbastanza esempi

capirai lo schema.

Quindi 2 x 2 fa 4 + 1 fa 5.

Quindi scriviamolo.

E' 2 x 2 + 1

e sarà il nuovo numeratore.

E sara' tutto questo sul vecchio denominatore.

Quindi equivale a cinque mezzi.

Quindi, due e un mezzo è uguale a cinque mezzi.

Facciamone un altro.

Diciamo che ho quattro e due terzi.

Questa è pari a --- quindi questo sarà tutto questo su tre.

Manteniamo lo stesso denominatore.

E il numeratore nuovo sara' 3 x 4 + 2.

Quindi sarà 3 x 4, e poi ce ne aggiungi altri 2.

Beh, questo equivale a 3 x 4 ---

ordine delle operazioni, fai sempre prima la moltiplicazione,

e questo è in realtà il mio modo di insegnarlo --- come convertire --- comunque,

3 x 4 fa 12 + 2 fa 14.

Quindi questo equivale a 14 su 3.

Facciamone un altro.

Diciamo che ho 6 e diciassette diciottesimi.

Mi sono dato un problema difficile.

Bene, manteniamo lo stesso denominatore.

E poi il numeratore nuovo diventera' 18 x 3

o 6 x 18 + 17.

Bene 6 x 18.

Vediamo, è 60 + 48 fa 108,

quindi equivale a 108 + 17.

Il tutto su 18.

108 + 17 è pari a 125 su 18.

Quindi 6 e diciassette diciottesimi è pari a 125 su 18.

Facciamone un altro paio.

E tra un paio di minuti ti insegno come fare il contrario,

come passare da una frazione impropria a un numero misto.

E con questo cerchero' farti capire perche' quello che ti sto insegnando funziona.

Quindi diciamo che ho due e un quarto.

Se usiamo il --- potresti chiamarlo il sistema che ti ho appena mostrato ---

equivale a 4 x 2 + 1 su 4.

Beh, è uguale, 4 x 2 fa 8 + 1 fa 9. 9 su 4.

Voglio darti un'idea del motivo per cui questo funziona.

Quindi, due e un quarto, disegnamolo,

vediamo com'e' fatto.

Quindi usiamo tipo di nuovo l'analogia della torta.

Quindi questo è uguale a una torta.

Due torte.

E poi, diciamo, un quarto di torta. Oh, scusa.

Un quarto è così. Un quarto di una torta, giusto?

Due e un quarto e questo ignoralo, questo non è niente.

Non è una virgola ---- in realtà fammelo cancellare

in modo da non confonderti anche di più.

Quindi, torniamo ai pezzi di torta.

Quindi ci sono due torte e un quarto.

E vogliamo riscriverlo come: quanti quarti di torta ci sono totale?

Beh, se prendiamo ciascuna di queste torte ---

oh, ops! Devo cambiare colore ---

se prendiamo ognuna di queste torte,

e le dividiamo in quarti,

possiamo dire ora quanti quarti di torta in totale abbiamo?

Beh abbiamo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 quarti.

Ha senso, giusto?

Due e un quarto è la stessa cosa di nove quarti.

E questo funziona con qualsiasi frazione.

Ora andiamo nella direzione opposta.

Cerchiamo di capire come passare da una frazione impropria

a un numero misto.

Diciamo che ho 23 su 5.

Quindi qui andiamo nella direzione opposta.

Prendiamo il denominatore,

diciamo: quante volte sta nel numeratore?

E poi capiamo il resto.

Quindi diciamo che 5 sta nel 23 ---

bene, 5 sta nel 23 quattro volte.

4 x 5 fa 20.

E il resto è 3.

Percio' 23 su 5, possiamo dire che è uguale a 4

e il resto, 3 su 5.

Quindi è quattro e tre quinti.

Rivediamo quello che abbiamo appena fatto.

Abbiamo appena preso il denominatore

per suddividerlo nel numeratore.

Quindi 5 sta nel 23 quattro volte.

E quel che resta è 3.

Quindi 5 sta nel 23 quinti 4 volte e 3 quinti.

O un altro modo di dirlo è che 23 su 5 è 4 e 3 quinti.

Facciamo un altro esempio del genere.

Diciamo: 17 su 8.

A quanto e' uguale come numero misto?

In realta' puoi farlo a mente

ma io lo scrivo giusto per non confonderti.

L'8 sta nel 17 due volte.

2 x 8 fa 16.

17 - 16 fa 1.

Resto, 1.

Quindi 17 su 8 è uguale a 2 --- che è questo 2 --- e un ottavo.

Giusto? Perché abbiamo un ottavo di resto.

Lascia che ti mostri una sorta di modo visivo di rappresentare anche questo,

cosi' da dare un senso al modo in cui funziona questa conversione.

Diciamo che ho cinque metà, giusto?

Quindi questo significa letteralmente che ho cinque meta'

o se torniamo all'analogia della pizza o della torta ,

disegnamo le cinque meta' di pizza.

Quindi diciamo che ho una metà di pizza qui,

e diciamo che ho un'altra mezza pizza qui.

L'ho solo capovolta.

E queste sono 2.

Quindi ho una metà, due metà.

Queste sono tre metà.

E poi ho una quarta meta' qui.

Si tratta di mezzi di pizza,

e poi ho un quinto mezzo qui, giusto?

Quindi ho cinque mezzi.

Beh, se guardiamo qui, se combiniamo questi due mezzi,

questo è uguale a una unita', ho un'altra unita'

e poi ho la metà di una unita', giusto?

Quindi e' uguale a due pizze e un mezzo.

Speriamo che non ti confonda troppo.

E se volessimo usare il modo sistematico

potremmo dire: il 2 sta nel 5 ---

bene, il 2 sta nel 5 due volte

ed e' questo due qui.

E poi 2 x 2 fa 4.

5 - 4 fa 1, quindi il resto è 1,

ed è quello che usiamo qui.

E, naturalmente, manteniamo lo stesso denominatore .

Quindi cinque metà è uguale a 2 e un mezzo.

Speriamo che ti dia un'idea di come passare da un numero misto a una frazione impropria

e viceversa,

da una frazione impropria a un numero misto.

Se sei ancora confuso fammelo sapere

e magari faccio qualche modulo in più.

Buon divertimento con gli esercizi!