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ahora aprenderemos como ir de números mixtos
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a fracciones impropias y vice versa.
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entonces primero algo de terminología.
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¿Qué es un número mixto?
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bueno, probablemente has visto a alguien escribir,
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digamos, dos y medio.
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esto es un numero mixto.
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ahora te has de preguntar ¿porque es un numero mixto?
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pues porque estamos incluyendo un numero entero y una fracción.
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Y es por eso que es un numero mixto.
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es un numero entero con una fracción.
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entonces dos y medio,
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creo que ya has de saber lo que es dos y medio.
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esta en alguna parte entre 2 y 3
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Y¿Qué es una fracción impropia?
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pues una fracción impropia
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es una fracción donde el numerador es mas grande que el denominador.
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entonces pongamos un ejemplo de una fracción impropia.
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solo escogeré números al azar.
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digamos 23 sobre 5.
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Esta es una fracción impropia.
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¿porque?
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pues porque 23 es mas grande que 5.
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así de simple.
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i lo que pasa es que puedes convertir una fracción impropia a un numero mixto
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o un numero mixto a una fracción impropia.
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entonces comencemos.
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aprendamos como convertir un numero mixto en una fracción impropia,
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primero les enseñare el sistema básico de como hacerlo.
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siempre te dará la respuesta correcta,
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y luego con suerte les daré algo de intuición de por qué funciona.
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entonces si quisiera convertir 2 y medio a una fracción impropia,
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o quisiera desmezclarlo podrías decir,
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todo lo que hago es tomar el denominador en la parte de la fracción, multiplicarlo por el numero entero,
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y sumar el numerador.
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entonces hagamoslo.
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creo que si hacemos suficientes ejemplos,
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captaras el patrón.
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entonces 2 por 2 es 4 mas 1 es 5.
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entonces escribamos lo.
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es 2 por 2 más 1,
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y eso será nuestro nuevo numerador.
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y todo estará sobre el denominador anterior.
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Por lo que es igual a cinco mitades.
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Así que dos y medio es igual a cinco mitades.
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Vamos a hacer otro.
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Digamos que yo tenía cuatro y dos tercios.
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Esto es igual a - por lo que este va a ser todo sobre tres.
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Mantenemos el denominador igual.
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Y el nuevo numerador va a ser tres veces cuatro más dos.
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Por lo tanto, va a ser tres veces cuatro, y luego se va a añadir dos.
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Bueno, eso es igual a tres veces cuatro -
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orden de las operaciones, siempre haces primero la multiplicación,
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y esto es en realidad la forma en que lo enseña - como convertir esto, de todos modos.
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tres por cuatro es doce más dos son catorce.
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Por lo que es igual a catorce sobre tres.
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Vamos a hacer otro.
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Digamos que yo tenía seis y diecisiete dieciochoavos.
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Acabo de darme un problema difícil.
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Bueno, mantenemos al denominador igual.
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Y entonces el nuevo numerador va a ser dieciocho veces seis
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o seis veces dieciocho, más diecisiete.
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Bueno, seis veces dieciocho.
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Vamos a ver, eso es sesenta más cuarenta y ocho es ciento ocho,
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lo que equivale a ciento ocho, más diecisiete.
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Todo esto sobre dieciocho.
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Ciento ocho más diecisiete es igual al ciento veinticinco sobre dieciocho.
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Por lo tanto, seis y diecisiete dieciochoavos es igual a ciento veinticinco sobre dieciocho.
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Vamos a hacer un par más.
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Y en un par de minutos voy a enseñarte como ir al revés.
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cómo pasar de una fracción impropia a número mixto.
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Y esto que voy a tratar de darte un poco de intuición de por qué lo que te estoy enseñando realmente funciona.
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Así que vamos a decir dos y un cuarto.
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Si usamos el - Supongo que lo llamaría un sistema que acabamos de mostrar -
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que equivale a cuatro veces dos más uno sobre cuatro.
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Bueno esto es igual a: cuatro y dos son ocho más uno es nueve. Nueve sobre cuatro.
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Quiero darte una intuición de por qué esto funciona.
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Así que dos y un cuarto, vamos a dibujar esto,
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ves lo que parece.
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Así que vamos a hacer de nuevo la analogía del pastel.
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Esto es igual a un pastel.
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Dos pasteles.
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Y luego vamos a decir, una cuarta parte de un pastel. Oh, lo siento.
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Una cuarta parte es así. Un cuarto de un pastel, ¿verdad?
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Dos y un cuarto, e ignora esto, esto no es nada.
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No es un punto decimal - de hecho, déjame borrarlo
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para que no te confunda aún más.
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Así que volvamos a las piezas del pastel.
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Tenemos dos y un cuarto piezas de pastel.
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Y queremos volver a escribir esto como simplemente, ¿cuántos cuartos de pastel hay en total?
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Bueno, si tomamos cada uno de estos pasteles -
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oh, ¡Vaya! Tengo que cambiar el color -
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si tomamos cada uno de estos pasteles,
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y lo dividimos en cuatro partes,
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ahora podemos decir cuántos cuartos de pastel tenemos en total?
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Bueno, tenemos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve cuartos.
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Tiene sentido, ¿verdad?
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Dos y un cuarto es lo mismo que nueve cuartos.
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Y esto funciona con cualquier fracción.
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Así que vamos a ir al revés.
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Vamos a encontrar la manera de ir de una fracción impropia
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a un número mixto.
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Digamos que yo tenía veintitrés sobre cinco.
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Aquí vamos en la dirección opuesta.
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En realidad tomamos el denominador,
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podemos decir cuántas veces cabe en el numerador?
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Y luego averiguamos el residuo.
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Así que digamos que cinco cabe en veintitrés -
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Asimismo, cinco cabe en veinte y tres cuatro veces.
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Cuatro veces cinco es veinte.
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Y el residuo es tres.
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Así veintitrés sobre cinco, podemos decir que es igual a cuatro,
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y en el residuo, tres sobre cinco.
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Por lo que es cuatro y tres quintos.
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Vamos a revisar lo que acabamos de hacer.
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Sólo tomamos el denominador
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y lo dividimos entre el numerador.
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Por lo tanto cinco cabe en veinte y tres cuatro veces.
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Y lo que queda es tres.
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Así, cinco cabe en veintitrés cuatro y tres quintas partes.
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U otra forma de decir que es veintitrés sobre cinco es cuatro y tres quintas partes.
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Vamos a hacer un ejemplo más de esa manera.
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Digamos que, diecisiete sobre ocho.
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¿A qué es equivalente como un número mixto?
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En realidad se puede hacer esto en tu cabeza,
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pero lo voy a escribir sólo para que no te confundas.
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Ocho cabe en 17 en 2 ocasiones.
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Dos veces ocho es dieciséis.
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Diecisiete menos dieciséis es uno.
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El residuo, es uno.
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Por lo tanto, diecisiete sobre ocho es igual a dos - que es este dos - y un octavo.
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¿No? Porque tenemos un octavo que nos sobra.
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Te voy a enseñar una forma de manera visual de representar esto también,
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Entonces tiene sentido cómo esta conversión está funcionando.
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Digamos que yo tenía cinco mitades, ¿verdad?
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Así que, literalmente, quiere decir que tengo cinco mitades,
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o si nos remontamos a la pizza o la analogía del pastel,
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vamos a sacar a mis cinco mitades de la pizza.
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Así que vamos a decir que tengo una mitad de la pizza aquí,
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y digamos que tengo la otra mitad de la pizza aquí.
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Yo sólo las intercambio
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Así que esto es dos.
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Así que es una mitad, dos mitades.
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Estas son tres mitades.
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Y luego tengo una cuarta mitad aquí.
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Estas son mitades de pizza,
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y luego tengo una quinta mitad, ¿no?
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De manera que las cinco mitades.
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Bueno, si nos fijamos en esto, si combinamos estas dos mitades,
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esto es igual a una pieza, tengo otra pieza,
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y luego tengo la mitad de una pieza, ¿verdad?
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Por lo que es igual a dos pizzas y la mitad.
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Esperemos que esto no te confunda demasiado.
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Y si queremos hacer esto de forma sistemática,
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podríamos haber dicho dos cabe en cinco -
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bueno, dos cabe en cinco dos veces,
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y esto dos está aquí.
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Y luego dos y dos son cuatro.
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Cinco menos cuatro es uno, por lo que el residuo es uno,
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y eso es lo que usamos aquí.
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Y, por supuesto, mantenemos el denominador igual.
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Así que cinco es igual a dos mitades y la otra mitad.
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Espero que te da una idea de cómo ir de un número mixto a una fracción impropia,
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y viceversa,
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de una fracción impropia a número mixto.
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Si todavía estás confundido, házmelo saber,
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y podría hacer algunos módulos más.
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Diviértete con los ejercicios!
