-
Сега ще научим, как да преминаваме от смесени числа към
-
неправилни дроби и обратно.
-
За начало малко терминология.
-
Какво е смесено число?
-
Вероятно вече сте виждали някой да пише,
-
да пише, 2 и 1/2.
-
Това е смесено число.
-
Питате, защо е смесено число?
-
Защото включваме цяло число и дроб.
-
Затова е смесено число.
-
Цяло число, смесено с дроб.
-
2 и 1/2.
-
Мисля, че имате представа, какво е 2 и 1/2.
-
Това е половинката на 2 и 3.
-
Какво е неправилна дроб?
-
Неправилна дроб е
-
дроб, при която числителното е по-голямо от знаменателя.
-
Нека дадем пример за неправилна дроб.
-
Ще избера случайни числа.
-
Да кажем, имам 23 върху 5.
-
Това е неправилна дроб.
-
Защо?
-
Защото 23 е по-голямо от 5.
-
Това е просто.
-
Оказва се, че можете да обръщате неправилна дроб в смесено число
-
или смесено число в неправилна дроб.
-
Нека започнем с последното.
-
Да научим, как да направим от смесено число неправилна дроб.
-
Първо ще ви покажа основния систематичен път за правене.
-
Винаги ще ви даде правилния отговор,
-
а след това ще ви дам и малка представа, защо работи.
-
Ако исках да обърна 2 и 1/2 в неправилна дроб,
-
или ако исках да не е смесено, можете да кажете,
-
всичко, което правя е да взема знаменателя в дробната част, да я умножа по цяло число,
-
и да добавя числителното.
-
Нека направим това.
-
Мисля, че ако направим достатъчно примери,
-
ще разберете начина.
-
2 по 2 е 4 плюс 1 е 5.
-
Нека напиша това.
-
2 по 2 плюс 1,
-
това ще бъде нов знаменател.
-
И това всичко ще бъде върху стария знаменател.
-
Това е равно на 5/2.
-
2 и 1/2 е равно на 5/2.
-
Нека да направим още едно.
-
Да кажем, имам 4 и 2/3.
-
Това е равно на -- всичко това ще бъде върху 3.
-
Знаменателят не го променяме.
-
Новото числително ще бъде 3 по 4 плюс 2.
-
Ще бъде 3 по 4 и ще добавите 2.
-
Това е равно на 3 по 4--
-
реда на операциите, правите винаги първо умножението,
-
и това е начина, по който мисля--как да обърнем това, няма значение.
-
3 по 4 е 12 плюс 2 е 14.
-
Това е равно на 14 върху 3.
-
Нека да направим друг.
-
Да кажем имам 6 и 17/18.
-
Направих си трудна задача.
-
Запазваме същия знаменател.
-
Новото числително ще бъде 18 по 6
-
или 6 по 18, плюс 17.
-
6 по 18.
-
Да видим, това е 60 плюс 48, това е 108,
-
това е равно на 108 плюс 17.
-
Всичко това върху 18.
-
108 плюс 17 е равно на 125 върху 18.
-
6 и 17/18 е равно на 125 върху 18.
-
Нека направим още две.
-
А след няколко минути ще ви науча, как да работите по обратния начин,
-
как да направите от неправилна дроб - смесено число.
-
Ще се опитам да ви дам малко представа, защо това, което преподавам, действително работи.
-
Да кажем 2 и 1/4.
-
Ако използваме- да предположим, че го наричате система, това, което ви показах--
-
това е равно на 4 по 2 плюс 1 върху 2.
-
Това е равно на 4 по 2 е 8 плюс 1 е 9. 9 върху 4.
-
Искам да ви дам представа, защо това действително работи.
-
2 и 1/4 , нека го нарисувам,
-
вижте , как изглежда.
-
Нека представим това като аналог с пай.
-
Това е равно на един пай.
-
Два пая.
-
И да кажем след това, една четвърт пай. Извинявайте.
-
Една четвърт изглежда така. Четвърт от пай, нали?
-
2 и 1/4, игнорирайте това, това е нищо.
-
Не е десетична запетая-- всъщност нека я изтрия,
-
за да не ви обърква повече.
-
Да се върнем обратно към парчетата пай.
-
Има 2 и 1/4 парче от пай.
-
Искаме да пренапишем това по същия начин, колко общо четвъртини пай има?
-
Ако вземем всяко от тези парчета--
-
оопс! Трябва да сменя цвета--
-
ако вземем всяко едно от тези парчета пай и
-
и ги разделя на четвъртини,
-
можем сега да кажем, колко общо четвъртини пай имаме?
-
Имаме 1,2,3,4,5,6,7,8,9, четвъртини.
-
Има логика нали?
-
2 и 1/4 е същото нещо като 9 четвъртини.
-
Това може да се прилага при всяка дроб.
-
Нека да направим и другия начин.
-
Нека да открием, как да направим от неправилна дроб
-
смесено число.
-
Да кажем имам 23 върху 5.
-
Тук тръгваме в обратна посока.
-
Вземаме знаменателя,
-
питаме се, колко пъти се дели на числителното?
-
И откриваме остатъка.
-
Да кажем колко пъти се дели 5 на 23--
-
5 се дели на 23 4 пъти.
-
4 по 5 е 20.
-
А остатъкът е 3.
-
23 върху 5 можем да кажем, че е равно на 4,
-
а в остатъка, 3 върху 5.
-
Значи е 4 и 3/5.
-
Нека да прегледаме това, което току-що направихме.
-
Вземаме знаменателя
-
и го разделяме на числителното.
-
5 се дели на 23 -4 пъти.
-
А остатъкът е 3.
-
5 се дели на 23 4 и 3/5 пъти.
-
Или друг начин за назоваване е 23 върху 5 е 4 и 3/5.
-
Нека направим друг подобен пример.
-
Да кажем, 17 върху 8.
-
Равно е на кое смесено число?
-
Това можете да го направите и наум,
-
но ще го напиша така, за да не се бъркате.
-
8 се дели на 17- 2 пъти.
-
2 по 8 е 16.
-
17 минус 16 е 1.
-
Остатък -1.
-
17 върху 8 е равно на 2--това е това 2 и 1/8.
-
Нали? Защото имаме 1/8 остатък.
-
Нека ви покажа също и визуален начин за представяне,
-
всъщност има логика, как работи това превръщане.
-
Да кажем имаме 5 половини, нали?
-
Това означава буквално, имам 5 половини,
-
или ако се върнем към аналога с пицата или пая,
-
нека да нарисувам 5 половини пица.
-
Да кажем имам тук половина пица,
-
да кажем тук имам друга половина пица.
-
Само го обръщам.
-
Това е 2.
-
Имам 1 половина, 2 половини.
-
А това е 3 половини.
-
А след това имам тук и четвърта половина.
-
Това са две половини пица,
-
после имам тук и пета половина, нали?
-
Това са 5 половини.
-
Ако погледнем това, ако комбинираме тези две половини,
-
това е равно на едно парче, имам друго парче,
-
после имам половин парче, нали?
-
Това е равно на 2 пици и една половина.
-
Надявам се да не ви обърква прекалено много.
-
Ако искахме да направим по систематичен начин,
-
бихме могли да кажем 2 се дели на 5--
-
2 се дели на 5 2 пъти,
-
а това 2 е точно тук.
-
А 2 по 2 е 4.
-
5 минус 4 е 1, остатъкът е 1,
-
и това използваме тук.
-
Естествено, запазваме същия знаменателя.
-
5 половини са равни на 2 и една половина.
-
Надявам се това ви дава смисъл, как да променяте смесено число в неправилна дроб
-
и обратно,
-
от неправилна дроб в смесено число.
-
Ако все още сте объркани, кажете ми,
-
и ще направя още няколко модула.
-
Забавлявайте се с упражненията!
