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Angle Game (part 2)

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    歡迎回來
  • 0:02 - 0:05
    咱們再做一些角的練習題
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    希望大家能熟練處理角的問題
  • 0:08 - 0:11
    開始 這裡有個五角星
  • 0:11 - 0:14
    假設知道一下角
  • 0:14 - 0:21
    這個角是41°
  • 0:22 - 0:30
    這個角是113°
  • 0:30 - 0:36
    這個角是101°
  • 0:36 - 0:38
    我們需要求的角
  • 0:38 - 0:42
    也就是這題的目標
  • 0:42 - 0:45
    我們需要求這個角的度數
  • 0:45 - 0:48
    像以往一樣 我鼓勵大家自己做
  • 0:48 - 0:51
    暫停一下 自己來求出這個角
  • 0:52 - 0:54
    如果卡殼兒了 然後再接著看
  • 0:54 - 0:57
    但願我能給大家一個答案
  • 0:57 - 0:58
    要麽現在暫停
  • 0:58 - 1:00
    要麽我就演示給大家看
  • 1:01 - 1:03
    我們知道這三個角
  • 1:03 - 1:06
    我們要求的是這個角
  • 1:06 - 1:07
    怎麽才能求出這個角呢？
  • 1:07 - 1:09
    有什麽方法呢？
  • 1:09 - 1:11
    如果知道了這個角
  • 1:11 - 1:12
    這兩個角互補
  • 1:12 - 1:15
    但這個角看起來有點難求
  • 1:15 - 1:17
    因爲它不在任何一個三角形內
  • 1:17 - 1:21
    但這個角在三角形中 對吧？
  • 1:21 - 1:24
    如果可以求出這個角和這個角
  • 1:24 - 1:25
    就是這兩個綠角
  • 1:25 - 1:30
    如果可以求出這兩個綠色的角
  • 1:30 - 1:32
    我們就可以求出這個棕色的角
  • 1:33 - 1:35
    也就是這題要求的角
  • 1:36 - 1:38
    現在暫停很合適
  • 1:38 - 1:40
    因爲我已經給了大家一些提示
  • 1:40 - 1:45
    這個綠色的角和這個角是互補的
  • 1:45 - 1:48
    它們之和是180°
  • 1:48 - 1:50
    很明顯 它們是在一條直線上
  • 1:50 - 1:52
    這個角是101°
  • 1:52 - 1:54
    這個角就是79° 對吧？
  • 1:54 - 1:57
    它們之和是180°
  • 1:57 - 1:59
    所以是79°
  • 1:59 - 2:04
    我們怎麽算出這個角呢？
  • 2:04 - 2:08
    這個角看起來是自己孤零零的在一個角落
  • 2:08 - 2:11
    我們看看它是否屬於某個三角形
  • 2:11 - 2:13
    已經說了 它是在這個三角形中的
  • 2:13 - 2:14
    但是沒有用啊
  • 2:14 - 2:16
    但我們不知道這個角 這個是我們要求的角
  • 2:17 - 2:19
    它還在哪個三角形中呢？
  • 2:19 - 2:22
    它還是這個三角形的一部分
  • 2:22 - 2:23
    這就是喜歡五角星題目的原因
  • 2:23 - 2:25
    因爲有很多三角形
  • 2:25 - 2:28
    第一眼看也許沒有那麽明顯
  • 2:28 - 2:30
    但看多了 你就能看出所有的三角形
  • 2:30 - 2:31
    是這個三角形的一部分
  • 2:32 - 2:34
    也是這個三角形的一部分
  • 2:34 - 2:37
    我用另一種顏色來畫這個三角形
  • 2:37 - 2:40
    這樣大家就可以清晰地看出
  • 2:40 - 2:48
    它是這個三角形的一部分
  • 2:56 - 2:57
    有了這個三角形
  • 2:57 - 3:00
    我們知道這個三角形中的兩個角嗎？
  • 3:00 - 3:03
    是的 我麽你知道這個角和這個角
  • 3:03 - 3:09
    因此我們知道這個角加113加41等於180
  • 3:09 - 3:13
    因爲它們是三角形的三個內角
  • 3:13 - 3:17
    我們稱這個角爲g 代表綠色
  • 3:17 - 3:21
    稱這個角爲g 代表綠色
  • 3:21 - 3:28
    我們知道g+113°
  • 3:28 - 3:29
    就是這個角
  • 3:29 - 3:32
    再加上41
  • 3:32 - 3:33
    記著 我們用的是這個角
  • 3:33 - 3:35
    一直注視我們要用的三角形
  • 3:35 - 3:36
    是一件很困難的事兒
  • 3:36 - 3:40
    就等於180°
  • 3:41 - 3:47
    g加上154
  • 3:51 - 3:53
    我老算錯加法
  • 3:54 - 3:57
    所以g等於26°
  • 3:57 - 4:00
    因爲兩邊都減去154
  • 4:00 - 4:04
    快算出來了
  • 4:04 - 4:06
    我們算出了g 就是這個綠色的角
  • 4:06 - 4:07
    我們只需要算出這個角
  • 4:08 - 4:11
    它們都是這個小三角形的一部分
  • 4:11 - 4:14
    這個小三角形
  • 4:14 - 4:18
    我們稱要求的這個角爲x
  • 4:18 - 4:21
    x加g 也就是加26°
  • 4:21 - 4:22
    這是我們剛算出來的
  • 4:22 - 4:26
    26加上這個角 即79
  • 4:26 - 4:27
    我們已經算出來了
  • 4:27 - 4:29
    因爲這兩個角是補角
  • 4:29 - 4:32
    它們之和是180°
  • 4:32 - 4:39
    因此x+105=180
  • 4:39 - 4:41
    x就等於75°
  • 4:41 - 4:45
    如果算錯的話
  • 4:45 - 4:50
    因此x等於75°
  • 4:50 - 4:52
    大功告成
  • 4:52 - 4:54
    再做一題
  • 4:54 - 4:56
    這些題目都是
  • 4:56 - 4:58
    可汗官網自動生成的
  • 4:58 - 5:02
    寫這個軟體的肯定是個天才
  • 5:02 - 5:07
    言歸正傳
  • 5:08 - 5:09
    我再畫一個
  • 5:10 - 5:14
    這是個很直白的圖
  • 5:14 - 5:19
    這是兩個相鄰的三角形
  • 5:21 - 5:23
    我就像這樣畫
  • 5:25 - 5:26
    畫完了
  • 5:27 - 5:27
    開始吧
  • 5:27 - 5:24
    再畫這樣一條線
  • 5:27 - 5:29
    我已經畫好了
  • 5:29 - 5:30
    我們來看一看
  • 5:30 - 5:32
    這個三角形 我們知道什麽呢
  • 5:32 - 5:35
    我們要求什麽呢？
  • 5:35 - 5:39
    我來告訴大家
  • 5:39 - 5:45
    這個大角是86°
  • 5:46 - 5:53
    知道這個角是28°
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    還知道這個角是122°
  • 6:01 - 6:04
    我們這次要算的
  • 6:05 - 6:07
    就是這個角
  • 6:07 - 6:10
    我們用個更好點兒的顏色
  • 6:10 - 6:13
    我們可以用多種方法來求
  • 6:13 - 6:14
    我們可以做的是
  • 6:14 - 6:19
    求出這個角的大小
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    只要我們從86°中減去這個角
  • 6:21 - 6:23
    就可以求出想要的角
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    這個很簡單
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    因爲我們已經知道這個三角形的兩個角
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    因此我們可以算出這個綠角
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    我們就設這個角爲y
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    因此y+150=180
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    y就等於30 對吧？
  • 6:51 - 6:54
    所以這個角是30°
  • 6:54 - 7:00
    這個角是30° 這個大角是86°
  • 7:00 - 7:02
    咱們要求的角 設爲x
  • 7:05 - 7:08
    x就等於這個大角減去剛求出的角
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    即86-30
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    所以x就是50°
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    大功告成 這是個很簡單的問題
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    來看看 能不能用其它方法做
  • 7:22 - 7:26
    我們可以不這樣做
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    忘了咱們剛才的做法
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    我們說這個角
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    和這個122°的角互補
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    因此它們之和爲180°
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    所以這個角加122等於180 得出什麽結果呢？
  • 7:42 - 7:47
    算出來就是58°
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    這兩個角相加是180°
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    我們算出了這個角
  • 7:50 - 7:50
    如果可以算出這個角
  • 7:51 - 7:52
    我們可以用這個三角形
  • 7:52 - 7:55
    怎麽算出這個角呢？
  • 7:55 - 7:58
    我們可以看這個大三角形
  • 8:01 - 8:06
    我們知道這兩個角
  • 8:06 - 8:07
    我們就可以算出這個角
  • 8:07 - 8:09
    我們設這個角爲z
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    我們知道
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    即z+114=180
  • 8:28 - 8:31
    所以z等於66°
  • 8:31 - 8:32
    我也不知道算對沒
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    希望算對了
  • 8:34 - 8:36
    z等於66°
  • 8:36 - 8:40
    如果z是66 這個角是58
  • 8:40 - 8:46
    我們可以利用這個三角形
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    算出x的大小
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    因此x+66+58=180
  • 9:02 - 9:04
    我想我加法會出錯
  • 9:04 - 9:06
    這次算出來x是
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    66+58就是110+14
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    所以就是180-124
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    算出來了 x就是56°
  • 9:22 - 9:24
    哦 我算對了
  • 9:24 - 9:25
    我看這個 以爲是50呢
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    實際是56 就是86-30
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    所以x就是56
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    我用了兩種方法做
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    這就是我想給大家展示的
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    沒有一種固定方法
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    只要能算出最終結果就行
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    我們用了兩種方法做
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    而且我還都算對了
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    你也得到一樣答案了
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    希望你覺得這很有意思
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    會和朋友一起玩兒這個小遊戲
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    再會
Title:
Angle Game (part 2)
Description:

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Video Language:
English
Duration:
09:49
David Chiu edited Chinese, Traditional subtitles for Angle Game (part 2)
Andrew Lai added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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