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Angle Game (part 2)

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    欢迎回来
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    咱们再做一些角的练习题
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    希望大家能熟练处理角的问题
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    开始 这里有个五角星
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    假设知道一下角
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    这个角是41°
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    这个角是113°
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    这个角是101°
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    我们需要求的角
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    也就是这题的目标
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    我们需要求这个角的度数
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    像以往一样 我鼓励大家自己做
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    暂停一下 自己来求出这个角
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    如果卡壳儿了 然后再接着看
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    但愿我能给大家一个答案
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    要么现在暂停
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    要么我就演示给大家看
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    我们知道这三个角
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    我们要求的是这个角
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    怎么才能求出这个角呢？
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    有什么方法呢？
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    如果知道了这个角
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    这两个角互补
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    但这个角看起来有点难求
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    因为它不在任何一个三角形内
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    但这个角在三角形中 对吧？
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    如果可以求出这个角和这个角
  • 1:24 - 1:25
    就是这两个绿角
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    如果可以求出这两个绿色的角
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    我们就可以求出这个棕色的角
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    也就是这题要求的角
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    现在暂停很合适
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    因为我已经给了大家一些提示
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    这个绿色的角和这个角是互补的
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    它们之和是180°
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    很明显 它们是在一条直线上
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    这个角是101°
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    这个角就是79° 对吧？
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    它们之和是180°
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    所以是79°
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    我们怎么算出这个角呢？
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    这个角看起来是自己孤零零的在一个角落
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    我们看看它是否属于某个三角形
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    已经说了 它是在这个三角形中的
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    但是没有用啊
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    但我们不知道这个角 这个是我们要求的角
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    它还在哪个三角形中呢？
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    它还是这个三角形的一部分
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    这就是喜欢五角星题目的原因
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    因为有很多三角形
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    第一眼看也许没有那么明显
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    但看多了 你就能看出所有的三角形
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    是这个三角形的一部分
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    也是这个三角形的一部分
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    我用另一种颜色来画这个三角形
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    这样大家就可以清晰地看出
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    它是这个三角形的一部分
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    有了这个三角形
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    我们知道这个三角形中的两个角吗？
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    是的 我么你知道这个角和这个角
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    因此我们知道这个角加113加41等于180
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    因为它们是三角形的三个内角
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    我们称这个角为g 代表绿色
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    称这个角为g 代表绿色
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    我们知道g+113°
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    就是这个角
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    再加上41
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    记着 我们用的是这个角
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    一直注视我们要用的三角形
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    是一件很困难的事儿
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    就等于180°
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    g加上154
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    我老算错加法
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    所以g等于26°
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    因为两边都减去154
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    快算出来了
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    我们算出了g 就是这个绿色的角
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    我们只需要算出这个角
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    它们都是这个小三角形的一部分
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    这个小三角形
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    我们称要求的这个角为x
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    x加g 也就是加26°
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    这是我们刚算出来的
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    26加上这个角 即79
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    我们已经算出来了
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    因为这两个角是补角
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    它们之和是180°
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    因此x+105=180
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    x就等于75°
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    如果算错的话
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    因此x等于75°
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    大功告成
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    再做一题
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    这些题目都是
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    可汗官网自动生成的
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    写这个软件的肯定是个天才
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    言归正传
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    我再画一个
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    这是个很直白的图
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    这是两个相邻的三角形
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    我就像这样画
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    画完了
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    开始吧
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    再画这样一条线
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    我已经画好了
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    我们来看一看
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    这个三角形 我们知道什么呢
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    我们要求什么呢？
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    我来告诉大家
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    这个大角是86°
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    知道这个角是28°
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    还知道这个角是122°
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    我们这次要算的
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    就是这个角
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    我们用个更好点儿的颜色
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    我们可以用多种方法来求
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    我们可以做的是
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    求出这个角的大小
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    只要我们从86°中减去这个角
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    就可以求出想要的角
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    这个很简单
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    因为我们已经知道这个三角形的两个角
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    因此我们可以算出这个绿角
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    我们就设这个角为y
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    因此y+150=180
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    y就等于30 对吧？
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    所以这个角是30°
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    这个角是30° 这个大角是86°
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    咱们要求的角 设为x
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    x就等于这个大角减去刚求出的角
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    即86-30
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    所以x就是50°
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    大功告成 这是个很简单的问题
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    来看看 能不能用其它方法做
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    我们可以不这样做
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    忘了咱们刚才的做法
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    我们说这个角
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    和这个122°的角互补
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    因此它们之和为180°
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    所以这个角加122等于180 得出什么结果呢？
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    算出来就是58°
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    这两个角相加是180°
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    我们算出了这个角
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    如果可以算出这个角
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    我们可以用这个三角形
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    怎么算出这个角呢？
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    我们可以看这个大三角形
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    我们知道这两个角
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    我们就可以算出这个角
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    我们设这个角为z
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    我们知道
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    即z+114=180
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    所以z等于66°
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    我也不知道算对没
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    希望算对了
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    z等于66°
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    如果z是66 这个角是58
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    我们可以利用这个三角形
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    算出x的大小
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    因此x+66+58=180
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    我想我加法会出错
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    这次算出来x是
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    66+58就是110+14
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    所以就是180-124
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    算出来了 x就是56°
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    哦 我算对了
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    我看这个 以为是50呢
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    实际是56 就是86-30
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    所以x就是56
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    我用了两种方法做
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    这就是我想给大家展示的
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    没有一种固定方法
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    只要能算出最终结果就行
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    我们用了两种方法做
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    而且我还都算对了
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    你也得到一样答案了
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    希望你觉得这很有意思
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    会和朋友一起玩儿这个小游戏
  • 9:47 - 9:48
    再会
Title:
Angle Game (part 2)
Description:

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Video Language:
English
Duration:
09:49
amyyan added a translation

Chinese, Simplified subtitles

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