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Bentornato.
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Facciamo un altro paio di problemi sugli angoli e spero
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che questo ti rendera' un esperto nel gioco degli angoli.
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Cominciamo, ho di nuovo il disegno della stella e diciamo
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che conosciamo i seguenti angoli.
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Sappiamo che quest'angolo qui e' di 41 gradi.
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Sappiamo che quest'angolo qui e' di 113 gradi.
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Sappiamo che quest'angolo qui e' di 101 gradi.
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E quello che dobbiamo indovinare --- e' questo lo scopo di questa
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partita --- vogliamo capire di quant'e' questo angolo.
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E come sempre, ti incoraggio a provarci da solo.
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Metti il video in pausa e prova a lavorarci su.
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Se ti blocchi guardati un altro pezzo di video e magari
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la soluzione per te ce l'ho io.
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Quindi metti in pausa, oppure fammiti spiegare
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come si fa.
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Dunque vediamo, conosciamo questo, questo e questo e
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capiremo quest'angolo.
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Quindi come capiamo di quant'e' quest'angolo?
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Quali sono le possibili strategie?
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Beh, se conoscessimo quest'angolo qui, potremmo dire
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che sono supplementari.
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Ma anche questo angolo sembra complicato da calcolare,
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perche' non e' parte di nessuno di questi triangoli.
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Ma quest'angolo e' parte di questo triangolo
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qui, giusto?
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Quindi se fossimo in grado di capire quest'angolo e quest'angolo,
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questi angoli verdi, se fossimo in grado di capire questi angoli
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verdi, potremmo capire quest'angolo marrone, che e'
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lo scopo del gioco.
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Allora, anche questo potrebbe essere un buon momento per mettere in pausa perche'
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ti ho appena dato un indizio.
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Questo angolo verde, beh e' supplementare a quest'angolo
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qui, quindi vuol dire che la loro somma e' 180 gradi
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ed e' chiaro perche' stanno tipo sulla stessa retta.
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Quindi questo e' 101 gradi e questo sara'
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79 gradi, giusto?
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Quindi la somma e' 180 gradi.
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E' 79.
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Ora come capiamo quest'angolo?
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Beh, sta tipo da solo all'angolo
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da qualche parte, quindi potremmo vedere se e' parte di un qualche triangolo.
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Ma abbiamo gia' detto che fa parte di questo triangolo.
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Ma non ci aiuta perche' non conosciamo
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quest'angolo e non e' neanche il nostro scopo.
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Di quale altro triangolo fa parte?
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Beh, fa parte di questo triangolo qui.
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Per questo mi piacciono i problemi con le stelle, perche' hanno
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tutti questi triangoli e non e' sempre ovvio
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all'inizio quando lo guardi.
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Ma piu' lo guardi e piu' vedi triangoli.
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Quindi fa parte di questo triangolo e fa anche
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parte di questo triangolo.
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Disegno questo triangolo in un altro colore perche' penso
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che ti sara' chiaro che e' un triangolo utile da vedere
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che ne fa parte.
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Quindi abbiamo questo triangolo.
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Quindi conosciamo due angoli di questo triangolo?
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Beh si'.
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Conosciamo quest'angolo e conosciamo quest'angolo.
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Quindi sappiamo che quest'angolo piu' 113 piu' 41 sara' uguale
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a 180 gradi per via dei tre angoli nel triangolo.
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Quindi fammelo chiamare, non lo so, g per verde [green].
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Quindi chiamiamolo g per verde.
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Quindi sappiamo che g piu' 113 gradi, che e' questo qui,
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piu' 41 --- ricordati, stiamo guardando questo triangolo qui;
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questa e' la parte piu' complicata, tenere traccia di quale triangolo
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stiamo guardando --- sara' uguale a 180 gradi.
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g piu', quant'e', 154?
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Giusto?
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40, 50, 154 uguale 180 gradi.
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E' sempre dove incasino sull'addizione.
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E quindi g e' uguale a, quant'e' questo, 26 gradi, giusto,
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perche' sottraggo 154 da entrambi i lati.
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Quindi ci siamo quasi.
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Allora, abbiamo capito g, conosciamo questo angolo verde.
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Dobbiamo solo capire questo e fanno tutti parte
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di questo triangolo, questo piccolo qui.
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Questo triangolino.
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Quindi il nostro scopo, chiamiamolo x.
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x + g, che e' di 26 gradi --- l'abbiamo appena calcolato.
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26 piu' questo angolo, 79 --- e questo l'abbiamo capito perche'
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e' supplementare a questo angolo --- sara'
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uguale a 180 gradi.
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Quindi x piu', quant'e', 105 uguale 180.
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Quindi x e' uguale a 75 gradi, se ho fatto correttamente
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somme e sottrazioni.
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Quindi x e' uguale a 75 gradi.
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E abbiamo fatto.
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Facciamo un altro di questi problemi.
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Questi problemi sono tutti generati dinamicamente
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dal computer sul sito della Khan Academy.
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Chiunque abbia scritto questo software deve essere un genio.
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Ma comunque, torniamo al problema.
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Disegnamo un altro po'.
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Allora questo sara' un disegno piuttosto semplice.
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E' solo due triangoli uno accanto all'altro.
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Cosi' e poi fammi disegnare un'altra retta che va
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cosi' e poi disegnamo una retta che va cosi' a
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mi sa che ho finito col disegno.
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Ecco qua.
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Ho fatto il disegno.
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Dunque vediamo.
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Cosa sappiamo di questo triangolo e cosa
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dobbiamo calcolare?
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Ti diro' che quest'angolo qui, questo angolone
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qui, e' di 86 gradi.
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Sappiamo anche che quest'angolo qui e' di 28 gradi.
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E sappiamo anche che questo angolo qui e' di 122 gradi.
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E lo scopo, la nostra missione in questa partita e' calcolare
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di quant'e' quest'angolo.
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E magari lo possiamo fare, lo possiamo fare in un bel colore.
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Magari lo possiamo fare in un paio di modi diversi.
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Quindi una cosa che possiamo fare e' calcolare quant'e'
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quest'angolo, quindi potremmo semplicemente sottrarre quest'angolo verde da
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86 e otterremmo la risposta.
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Beh, quest'angolo e' facile, giusto, perche' conosciamo due angoli
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di questo triangolo, quindi lo possiamo calcolare.
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Chiamiamolo, non lo so, chiamiamolo y.
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Quindi y piu' 122 piu' 28 gradi sara' uguale a 180.
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Quindi y + 150 = 180.
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Quindi y = 30 gradi, giusto?
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Qiundi questo e' di 30 gradi.
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Quindi questo e' di 30 gradi e questo angolone e' di 86.
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Quindi il nostro obiettivo, chiamiamolo x, x sara' semplicemente uguale
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all'angolone, 86 meno quest'angolo che abbiamo appena calcolato,
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meno 30.
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Quindi x sara' uguale a 50 gradi.
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Fatto.
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Era un problema piuttosto semplice.
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Quindi vediamo se possiamo capirlo in altri modi.
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Beh, potremmo dire invece di farlo in quel modo ---
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dimentichiamoci di averlo risolto in quel modo.
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Potremmo dire quest'angolo e' supplementare a questo
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angolo di 122 gradi, giusto, quindi la somma deve essere 180.
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Quindi questo piu' 122 fa 180, quindi quant'e'?
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Questo e' di 58 gradi, giusto?
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Qusto piu' questo sara' 180.
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Quindi abbiamo calcolato questo.
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Se capiamo questo poi possiamo
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usare questo triangolo.
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Come capiamo quest'angolo?
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Beh, potremmo guardare questo triangolone qui e conosciamo
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questo lato, giusto, e potremmo capire questo.
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Chiamiamolo z.
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Quindi sappiamo che z piu' quest'angolo, piu' 28, piu' questo
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angolone, piu' 86 e' uguale a 180.
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Quindi z piu', quant'e', 106, 114 e' uguale a 180.
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Quindi z e' uguale a, quant'e', 66 gradi.
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Non so se sto facendo bene i calcoli,
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ma spero di si'.
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z = 66.
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Quindi z e' 66, quest'angolo e' 58 e ora possiamo usare
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questo triangolo per calcolare quant'e' quest'angolo, la nostra x.
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Quindi x + 66 + 58 = 180.
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Penso gia' che ho fatto qualche errore da qualche
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parte nella somma.
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Quindi questa volta ottengo che x e' uguale a --- vediamo,
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66 + 58 = 110 + 14.
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Quindi 180 - 124.
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Quindi stavolta ottengo, x = 56 gradi.
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O grandioso, ho ottenuto sul serio la risposta giusta.
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Guardavo qui, pensavo fosse 50, ma
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era 56, giusto, 86 - 30.
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Quindi x e' di nuovo uguale a 56 gradi.
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Quindi l'abbiamo fatto in due modi diversi.
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Era quello che volevo farti vedere.
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In realta' non c'e' una risposta giusta, fintanto che
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tipo ci arrivi.
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L'abbiamo risolto in due modi diversi e ho fatto tutte le somme
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e le sottrazioni correttamente e ottieni la stessa identica risposta.
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Quindi spero che tu abbia trovato il gioco degli angoli divertente e che ci giocherai
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con i tuoi amici.
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Ci vediamo dopo.