Return to Video

Angle Game (part 2)

  • 0:01 - 0:02
    Vítejte nazpět.
  • 0:02 - 0:05
    Pojďme se podívat na další příklady o úhlech. Doufám,
  • 0:05 - 0:08
    že se z vás stanou experti na tyto typy příkladů.
  • 0:08 - 0:12
    Začněme. Znovu tu máme nakreslenou hvězdu. Řekněme,
  • 0:12 - 0:13
    že známe následující úhly.
  • 0:13 - 0:18
    Víme, že tento úhel má 41 stupňů.
  • 0:21 - 0:26
    Víme, že tento úhel má 113 stupňů.
  • 0:30 - 0:36
    Víme, že tento úhel má 101 stupňů.
  • 0:36 - 0:40
    A chceme vypočítat - to je úkolem této
  • 0:40 - 0:44
    hry s úhly - chceme vypočítat kolik stupňů má tento úhel.
  • 0:44 - 0:48
    Jako vždy vám doporučuji zkusit si to.
  • 0:48 - 0:52
    Zastavte video a zkuste si to projít.
  • 0:52 - 0:55
    Pokud nebudete vědět pokračovat, pusťte si video a
  • 0:55 - 0:56
    já vám ukážu řešení.
  • 0:56 - 0:59
    Zastavte ho teď, protože jinak vám řeknu,
  • 0:59 - 1:00
    jak to vyřešit.
  • 1:00 - 1:03
    Takže známe tento a tento úhel, a jdeme
  • 1:03 - 1:06
    vypočítat tento úhel.
  • 1:06 - 1:07
    Jak vypočítáme tento úhel?
  • 1:07 - 1:08
    Jaké máme možnosti?
  • 1:08 - 1:11
    Kdybychom znali tento úhel, byl by to jeho
  • 1:11 - 1:12
    sousední úhel.
  • 1:12 - 1:14
    Ale ten úhel by bylo obtížné vypočítat,
  • 1:14 - 1:17
    protože není v žádném trojúhelníku.
  • 1:17 - 1:19
    Ale tento úhel je v tomto trojúhelníku,
  • 1:19 - 1:21
    ano?
  • 1:21 - 1:24
    Takže pokud bychom věděli vypočítat tento úhel a tento úhel,
  • 1:24 - 1:27
    tyto zelené úhly, pokud bychom vypočítali tyto zelené
  • 1:27 - 1:33
    úhly, pak bychom mohli vypočítat i tento hnědý úhel.
  • 1:33 - 1:35
    To je vlastně úkolem této hry.
  • 1:35 - 1:38
    Nyní je správný čas na zastavení videa, protože
  • 1:38 - 1:40
    vám jdu dát tip.
  • 1:40 - 1:44
    Tento zelený úhel, je sousední s tímto úhlem,
  • 1:44 - 1:47
    takže mají dohromady 180 stupňů,
  • 1:47 - 1:50
    protože jsou na jedné přímce.
  • 1:50 - 1:52
    Tento má 101 stupňů a tento bude mít
  • 1:52 - 1:54
    79 stupňů, ano?
  • 1:54 - 1:57
    Dohromady mají 180 stupňů.
  • 1:57 - 1:59
    Má 79 stupňů.
  • 1:59 - 2:03
    Jak vypočítáme tento úhel?
  • 2:03 - 2:08
    Nachází se v levém rohu.
  • 2:08 - 2:10
    Podívejme se, zda je součástí nějakého trojúhelníku.
  • 2:10 - 2:13
    Je součástí tohoto trojúhelníku,
  • 2:13 - 2:14
    ale to nám nepomůže, protože nevíme velikost
  • 2:14 - 2:16
    tohoto úhlu, což je vlastně naším cílem.
  • 2:16 - 2:19
    Jehož jiného trojúhelníku je součástí?
  • 2:19 - 2:22
    Je součástí tohoto trojúhelníku.
  • 2:22 - 2:24
    Právě pro toto mám rád příklady s hvězdami, protože
  • 2:24 - 2:26
    tu máme zadaný počet trojúhelníků, které možná nejsou
  • 2:26 - 2:28
    na první pohled takové viditelné.
  • 2:28 - 2:29
    Ale když se na to zadíváte, uvidíte všechny tyto trojúhelníky.
  • 2:29 - 2:32
    Takže se nachází v tomto trojúhelníku
  • 2:32 - 2:34
    a také v tomto.
  • 2:34 - 2:38
    Potáhnu ho jinou barvou
  • 2:38 - 2:40
    abyste ho lépe viděli, protože to je velmi užitečný
  • 2:40 - 2:41
    trojúhelník.
  • 2:56 - 2:57
    Máme tu takový trojúhelník.
  • 2:57 - 3:00
    Známe dva úhly tohoto trojúhelníku?
  • 3:00 - 3:00
    Ano.
  • 3:00 - 3:03
    Známe tento úhel a tento úhel.
  • 3:03 - 3:08
    Takže víme, že tento úhel plus 113 plus 41 se rovná
  • 3:08 - 3:11
    180 stupňů, protože tolik mají dohromady úhly v trojúhelníku.
  • 3:11 - 3:16
    Označme si tento úhel například g.
  • 3:19 - 3:21
    Označme si ho jako g.
  • 3:21 - 3:29
    Takže g plus 113 stupňů, to je tento úhel,
  • 3:29 - 3:33
    plus 41 - pamatujte, díváme se na tento trojúhelník,
  • 3:33 - 3:35
    nejtěžší je sledovat, který trojúhelník
  • 3:35 - 3:40
    vlastně počítáme - se rovná 180 stupňů.
  • 3:40 - 3:46
    g plus, kolik je toto? 154?
  • 3:46 - 3:47
    Ano?
  • 3:47 - 3:51
    154 se rovná 180 stupňů.
  • 3:51 - 3:53
    Zvyknu při sčítání splést.
  • 3:53 - 3:57
    Takže g se rovná, to je 26 stupňů, ano?
  • 3:57 - 4:00
    Protože jsem odečítal 154 z obou stran rovnice.
  • 4:03 - 4:04
    Už jsme skoro na konci.
  • 4:04 - 4:06
    Vypočítali jsme g. Víme velikost tohoto zeleného úhlu.
  • 4:06 - 4:07
    Musíme vypočítat tento úhel. Tyto úhly jsou v tomto
  • 4:07 - 4:10
    malém trojúhelníku.
  • 4:10 - 4:14
    Tento malý trojúhelník.
  • 4:14 - 4:17
    Náš hledaný úhel, označme jej x,
  • 4:17 - 4:22
    x plus g, což je 26 stupňů - právě jsme to vypočítali, -
  • 4:22 - 4:27
    plus tento úhel, 79 stupňů - vypočítali jsme ho jako
  • 4:27 - 4:29
    sousední úhel ke tomuto úhlu - se rovná
  • 4:29 - 4:31
    180 stupňů.
  • 4:31 - 4:39
    Takže x plus 105 se rovná 180.
  • 4:39 - 4:43
    x se rovná 75 stupňů, pokud jsem
  • 4:43 - 4:45
    počítal správně.
  • 4:45 - 4:50
    Takže x se rovná 75 stupňů.
  • 4:50 - 4:52
    A jsme hotovi.
  • 4:52 - 4:54
    Pojďme na další příklad.
  • 4:54 - 4:55
    Všechny tyto příklady jsou vytvářeny počítačem
  • 4:55 - 4:58
    na webové stránce Khan Academy.
  • 4:58 - 5:01
    Kdokoliv vytvořil tento software, musel to být génius.
  • 5:01 - 5:03
    No pojďme zpět k příkladem.
  • 5:07 - 5:10
    Nakreslím ještě jeden.
  • 5:10 - 5:14
    Toto bude jednodušší obrázek.
  • 5:14 - 5:18
    Vypadá to jako dva trojúhelníky vedle sebe.
  • 5:18 - 5:21
    Takto, pak máme další přímku, která jde takto,
  • 5:21 - 5:24
    a nakonec máme takovou přímku,
  • 5:24 - 5:26
    a myslím, že jsme hotovi.
  • 5:26 - 5:27
    Hotovo.
  • 5:27 - 5:29
    Zde máme náš obrázek.
  • 5:29 - 5:30
    Podívejme se na to.
  • 5:30 - 5:33
    Co v tomto trojúhelníku známe a co
  • 5:33 - 5:35
    máme vypočítat?
  • 5:35 - 5:40
    víme, že tento velký úhel
  • 5:40 - 5:42
    má 86 stupňů.
  • 5:46 - 5:50
    Také víme, že tento úhel má 28 stupňů.
  • 5:54 - 6:01
    Dále víme, že tento úhel má 122 stupňů.
  • 6:01 - 6:05
    Naším úkolem je vypočítat kolik stupňů
  • 6:05 - 6:06
    má tento úhel.
  • 6:06 - 6:09
    Označíme ho jinou barvou.
  • 6:09 - 6:13
    Můžeme to vypočítat několika způsoby.
  • 6:13 - 6:18
    Mohli bychom vypočítat velikost tohoto
  • 6:18 - 6:20
    úhlu, a pak bychom mohli odečítat tento zelený úhel od
  • 6:20 - 6:23
    86 a zjistili bychom náš výsledek.
  • 6:23 - 6:26
    Tento úhel vypočítáme snadno, protože známe dva úhly
  • 6:26 - 6:28
    tohoto trojúhelníku, takže ho můžeme vypočítat.
  • 6:28 - 6:31
    Označme si ho například y.
  • 6:31 - 6:42
    Takže y plus 122 plus 28 stupňů se rovná 180.
  • 6:42 - 6:48
    y plus 150 se rovná 180.
  • 6:48 - 6:51
    Takže y se rovná 30 stupňů, ano?
  • 6:51 - 6:56
    Tento úhel má 30 stupňů.
  • 6:56 - 7:00
    Tento úhel má 30 stupňů a tento velký úhel má 86.
  • 7:00 - 7:06
    Označme si náš hledaný úhel než x, takže x se rovná
  • 7:06 - 7:11
    tomuto velkému úhlu, 86, mínus tento úhel, který jsme právě vypočítali,
  • 7:11 - 7:14
    minus 30.
  • 7:14 - 7:17
    Takže x se rovná 56 stupňů.
  • 7:17 - 7:18
    Hotovo.
  • 7:18 - 7:20
    To byl dost jednoduchý příklad.
  • 7:20 - 7:22
    Podívejme se, jestli to můžeme vypočítat jiným způsobem.
  • 7:22 - 7:26
    Namísto tohoto způsobu -
  • 7:26 - 7:28
    zapomeňme, že jsme to řešili takto.
  • 7:28 - 7:34
    Můžeme říci, že tento úhel je sousední ke tomuto
  • 7:34 - 7:37
    122 stupňovému úhlu, takže budou mít dohromady 180.
  • 7:37 - 7:41
    Takže tento úhel plus 122 je 180, kolik to bude?
  • 7:41 - 7:46
    Bude to 58 stupňů, ano?
  • 7:46 - 7:48
    Tento plus tento spolu mají 180.
  • 7:48 - 7:49
    Vypočítali jsme tento úhel.
  • 7:49 - 7:51
    Pokud bychom vypočítali tento úhel, pak bychom mohli
  • 7:51 - 7:52
    použít tento trojúhelník.
  • 7:52 - 7:55
    Jak vypočítáme tento úhel?
  • 7:55 - 8:02
    Podívejme se na tento velký trojúhelník. Známe
  • 8:02 - 8:07
    tento úhel, tento úhel a můžeme vypočítat tento.
  • 8:07 - 8:08
    Označme ho z.
  • 8:08 - 8:14
    Takže víme, že z plus tento úhel, plus 28, plus tento velký
  • 8:14 - 8:19
    úhel, plus 86, se rovná 180.
  • 8:19 - 8:26
    Takže z plus 114 se rovná 180.
  • 8:26 - 8:30
    Takže z se rovná 66 stupňů.
  • 8:30 - 8:32
    Nevím, jestli to dobře počítám,
  • 8:32 - 8:34
    ale doufejme, že ano.
  • 8:34 - 8:36
    y se rovná 66.
  • 8:36 - 8:41
    z se rovná 66, tento úhel má 58, a nyní můžeme použít
  • 8:41 - 8:48
    tento trojúhelník a vypočítat x.
  • 8:48 - 9:01
    Takže x plus 66 plus 58 se rovná 180.
  • 9:01 - 9:03
    Asi jsem někde při počítání
  • 9:03 - 9:04
    udělal chybu.
  • 9:04 - 9:08
    Dostaneme, že x se rovná -
  • 9:08 - 9:14
    66 plus 58 je 124.
  • 9:14 - 9:17
    Takže 180 minus 124.
  • 9:17 - 9:22
    Už to mám, x se rovná 56 stupňů.
  • 9:22 - 9:23
    Máme správnou odpověď.
  • 9:23 - 9:24
    Myslel jsem si, že tady nám vyšlo 50,
  • 9:24 - 9:27
    ale to je 56.
  • 9:27 - 9:29
    Takže x se rovná znovu 56 stupňů.
  • 9:29 - 9:30
    Vypočítali jsme to dvěma způsoby.
  • 9:30 - 9:31
    To jsem vám chtěl ukázat.
  • 9:31 - 9:33
    Oba postupy jsou správné, protože jsme se
  • 9:33 - 9:35
    dostali ke stejnému výsledku.
  • 9:35 - 9:37
    Vypočítali jsme to dvěma rozdílnými způsoby, vypočítal
  • 9:37 - 9:41
    jsem to správně a dostali jsme stejný výsledek.
  • 9:41 - 9:46
    Doufám, že jste Sapri této hře zabavili a budete se ji hrát
  • 9:46 - 9:47
    se svými přáteli.
  • 9:47 - 9:49
    Uvidíme se později.
Title:
Angle Game (part 2)
Description:

More examples of the Angle Game.
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:49
Ouki Douki edited Czech subtitles for Angle Game (part 2)

Czech subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.