-
Привет!
-
Ще реша още няколко задачи
от играта с ъгли, като се надявам
-
това да ти помогне да станеш
експерт по игри с ъгли.
-
Да започваме, начертал съм отново
звездата и да кажем, че
-
знаем следните ъгли.
-
Знаем, че този ъгъл тук е 41 градуса.
-
Знаем, че този ъгъл тук е 113 градуса.
-
Знаем, че този ъгъл тук е 101 градуса.
-
И това, което трябва да намерим...
това е целта на тази игра с ъгли –
-
искаме да намерим колко е този ъгъл.
-
Както винаги, ще те окуража
да опиташ самостоятелно.
-
Спри за малко видеото и
опитай да се справиш самостоятелно.
-
Ако се затрудниш, пусни
пак видеото и сигурно
-
аз ще имам решение за теб.
-
Спри го сега, но иначе, нека обясня
-
как се решава това.
-
Да видим, знаем, че това и това...
-
трябва да намерим този ъгъл.
-
Как да намерим този ъгъл?
-
Какви са възможните стратегии?
-
Ако знаем този ъгъл тук,
можем да кажем, че
-
те са допълващи се до 180 градуса.
-
Но този ъгъл изглежда
труден за намиране,
-
защото не е част от триъгълник.
-
Но този ъгъл е част
от този триъгълник тук, нали?
-
Ако можем да намерим
този и този ъгъл,
-
тези зелени ъгли, ако можем
да намерим тези зелените ъгли,
-
то можем да намерим
този кафяв ъгъл, което
-
е целта на нашата игра с ъгли.
-
Така това също е добър момент
за пауза, защото
-
току-що ти подсказах.
-
Този зелен ъгъл, добре,
той е съседен на този ъгъл
-
и това означава, че заедно
правят 180 градуса и
-
това е ясно, защото
раменете им са на една права.
-
Това е 101 градуса, а това ще бъде
-
79 градуса, нали?
-
Значи общо са 180 градуса.
-
Това е 79.
-
Сега, как да намерим този ъгъл?
-
Той сякаш е сам за себе си в ъгъла,
-
така че да видим дали
е част от триъгълник.
-
Но казахме вече, че той
е част от този триъгълник.
-
Но това не ни помага,
защото не знаем
-
този ъгъл, а това търсим.
-
На какви други триъгълници
е част той?
-
Той е част от този
триъгълник ето тук.
-
Затова харесвам задачата със звездата,
защото включва всички
-
тези триъгълници и
може да не е очевидно на
-
пръв поглед,
-
но като я разгледаш пак, ще видиш
всички тези триъгълници.
-
Той е част от този триъгълник, и също от
-
този триъгълник.
-
Ще нарисувам този триъгълник
в друг цвят, защото мисля, че
-
ще ти стане ясно, че това
е важно да се види, че
-
той е част от този триъгълник.
-
Така имаме този триъгълник.
-
Какво знаем за двата ъгъла
на този триъгълник?
-
Разбира се.
-
Знаем този ъгъл и този ъгъл.
-
Знаем ,че този ъгъл плюс 113
плюс 41 ще бъде равно на
-
180 градуса заради сбора
на ъглите в триъгълника.
-
Ще нарека това, не знам,
g като зелено на английски.
-
Знаем, че g плюс 113 градуса,
това е този тук
-
плюс 41... запомни, че гледаме
този триъгълник.
-
Това е най-трудната част –
да следим кой триъгълник разглеждаме –
-
ще бъде 180 градуса.
-
g плюс , какво е това, 154?
-
Нали?
-
40, 50, 154 е равно на 180 градуса.
-
Често бъркам
при събирането.
-
Така g е равно на...
какво е това, 26 градуса, така,
-
защото току що извадих
154 от двете страни.
-
Почти сме готови.
-
Намерихме g, знаем
този зелен ъгъл.
-
Само трябва да намерим
това и те са част от
-
този триъгълник,
този малкия ето тук.
-
Този малкия триъгълник.
-
Нашата цел, което е,
да наречем това х.
-
х плюс g , което е 26 градуса...
намерихме това току-що.
-
26 плюс този ъгъл, 79...
и намерихме това, защото
-
той е съседен на този ъгъл –
-
той е равен на 180 градуса.
-
Така, х плюс, какво е това,
105 е равно на 180.
-
Значи х е равно на 75 градуса,
ако съм направил събирането и
-
и изваждането правилно.
-
Така х е равно на 75 градуса.
-
И сме готови.
-
Ще направим още една такава задача.
-
Тези задачи са на
-
уебсайта на Кан Академия
и се генерират от компютър.
-
Който е написал
този софтуер сигурно е гений.
-
Но както и да е,
да се върнем на задачите.
-
Ще начертая още няколко.
-
Това ще е доста ясен чертеж.
-
В общи линии е просто
два триъгълника един до друг.
-
Като това и после ще начертая
друга права, която е
-
като тази тук, и след това права,
която ще бъде такава и
-
мисля, че съм готов с чертежа.
-
Ето така.
-
Готов съм с чертежите.
-
Да видим.
-
Какво знаем за този триъгълник и какво
-
трябва да намерим?
-
Ще ти кажа, че този ъгъл тук,
този голям ъгъл
-
тук е 86 градуса.
-
Знаем също, че този ъгъл тук
е 28 градуса.
-
Също така знаем, че
този ъгъл тук е 122 градуса.
-
Ние търсим, целта ни е да намерим
-
колко е този ъгъл.
-
И може би ще успеем, мога
да го направя в по-хубав цвят.
-
Може би ще го направим
по няколко начина.
-
Можем да решим това,
като намерим колко е този
-
ъгъл, за да извадим
този зеления ъгъл от
-
86 и да получим отговора.
-
Добре, този ъгъл е лесен, нали,
защото знаем тези два ъгъла
-
на този триъгълник,
така че можем да намерим това.
-
Да наречем това просто,
не знам, да го наречем у.
-
Така у плюс 122 плюс 28 градуса
ще бъде равно на 180.
-
Така у плюс 150 е равно на 180.
-
У е равно на 30 градуса, нали?
-
Така това е равно на 30 градуса.
-
Това е 30 градуса, а този
големият ъгъл тук е 86.
-
Търсим, да наречем това х,
х ще бъде равно на
-
големия ъгъл, 86 минус
този ъгъл, който току-що
-
намерихме, минус 30.
-
Х ще бъде равно на 50 градуса.
-
Готово.
-
Това е доста ясна задача.
-
Да видим дали можем
да намерим това по друг начин.
-
Добре, можем да кажем, че вместо
да го решим по този начин...
-
да оставим настрани това решение.
-
Можем да кажем, че този ъгъл тук
е съседен на този
-
122 градусов ъгъл,
значи заедно правят 180.
-
Така това плюс 122 е 180,
значи колко е този?
-
Този е 58 градуса, нали?
-
Този плюс този ще бъдат 180.
-
Намерихме го.
-
Ако можем да намерим това, можем да
-
ползваме този триъгълник.
-
Как да намерим този ъгъл?
-
Можем да погледнем този
голям триъгълник тук , знаем
-
тази страна и можем да намерим тази.
-
Да наречем тази z.
-
Знаем, че z плюс този ъгъл,
плюс 28, плюс този големия ъгъл
-
плюс 86 е равно на 180.
-
Така z плюс, какво е това,
106, 114 е равно на 180.
-
z е равно на... колко... 66 градуса.
-
Не знам дали сметнах правилно,
-
но да се надяваме, че е така.
-
z е равно на 66.
-
Така, z е 66, този ъгъл е 58 и сега
можем да ползваме този
-
триъгълник тук, за да намерим
какъв е този ъгъл, нашето х.
-
Така х плюс 66 плюс 58
е равно на 180.
-
Вече мисля, че може
да съм объркал някъде
-
при събирането.
-
Получавам х е равно на... да видим,
-
66 плюс 58 е 110 плюс 14.
-
Значи 180 минус 124.
-
Сега го получих,
х е равно на 56 градуса.
-
О, чудесно, всъщност
имам верния отговор.
-
Гледах това, но мислех,
че е 50, но това
-
е 56 , така... минус 30.
-
Х е отново равно на 56 градуса.
-
Решихме го по два начина.
-
Това исках да ти покажа.
-
Всъщност няма отговор, с който да сверим,
но стигаме до това накрая.
-
Решихме го по два начина и мисля,
че направих моето събиране и
-
изваждане правилно, и получаваме
един и същ отговор.
-
Надявам се, че ти беше забавна
тази игра с ъгли и че ще
-
я играеш с приятели.
-
Ще се видим отново.