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3 個のリンゴがあったとしましょう。
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そしてそれから 7 個のリンゴを
あとから持ってきたとしましょう。
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ここで私からあなたへの質問は,…
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これはあたりまえと
思うかもしれませんが,
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いまは何個のリンゴが
あるでしょうか? です。
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ちょっと時間をあげますので
考えてみて下さい。
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そうですね。これはとても基本です。
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3 個のリンゴがあり,
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さらに 7 個をくわえると,
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3 たす 7 になります。
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10 個のリンゴがあります。
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しかし,ここであなたに同じ
考えを続けて欲しいです。
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しかし私は「リンゴ」と全部
書くのか面倒なので,
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その代わりに a という
文字だけを使います。
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そしてちょっと違った
状況にしましょう。
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4 個のリンゴから始めました。
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それから 2 個を
あとから持ってきました。
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いくつのリンゴになりますか?
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英語でリンゴの Apple と書く
代わりに a だけを書きます。
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ここれにはいくつの
文字「a」がありますか?
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もう一度,少し時間をあげます
ので,考えてみて下さい。
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これは少し常識を使う必要があるでしょう。
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もし 4 個のリンゴ,またはこの a が
表わす何かがあったとして,
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それらの 4 個に,
あとから 2 個をたすと,
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これらのリンゴが 6 個になります。
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しかしもう一度,この a は
リンゴを表すとしました。
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しかし,これでどんなものでも
表すことができます。
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もし a が表す何かが 4 個あって,
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さらに 2 個,a が表す
何かがあれば,
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a が表す何かが 6 個に
なるはずです。
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または,もし 4 個の
文字 a があって,
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さらに 2 個の文字 a を加えたら,
6 個の文字 a になります。
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4 個の a を文字通り,a + a +
a + a と考えることができます。
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それから 2 個の文字 a をたす,
つまり a + a をたすと,
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ここに 2 個の文字 a を加えると,
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文字 a はいくつになりますか?
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そうですね。1, 2, 3, 4, 5, 6。
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6 個の文字 a になります。
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するとこの考えを続けて,
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もう少し抽象化しましょう。
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たとえば,5 個の x があるとします。
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x は何でもよい「何か」を表します。
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x は数かもしれません。
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するとどんな数でもいいですが,
x が表す「何か」が 5 個あります。
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それから,その数,x の表す
「何か」を 2 個ひきます。
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するとこれは
何になるでしょうか?
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これらの x は何個になりますか?
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それはつまり,5x - 2x が何個の
x になるかということです。
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もう一度,少し時間を
あげますので考えてみ下さい。
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よし,もし「何か」が 5 個あって,
それから 2 個をとったら,
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残りは 3 個になるでしょう。
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するとこれは 3x になるでしょう。
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5x - 2x は 3x に等しいです。
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そしてあなたがこれが何を
意味しているかを深く考えると
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5 個の x は x + x + x
+ x + x です。
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それから 2 個の x をとってしまえば,
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1 個の x をとり,2 個の x をとると,
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3 個の x が残ることがわかるでしょう。