-
Завдання: "Запишіть 5 цілих 1/4 у вигляді
неправильного дробу".
-
Неправильний дріб - це просто дріб,
у якого
-
чисельник більший, ніж знаменник.
-
Оцей вираз - це не зовсім дріб.
-
Тут є ціле число і дріб, і називається
-
такий вираз "мішане число".
-
Тож, давайте подумаємо, що представляють
собою 5 цілих і 1/4.
-
Я перепишу це.
-
Отже, коли ми говоримо про 5 і 1/4,
ви можете буквально
-
думати про них як про 5 + 1/4, про те,
чим є 5 і чим є 1/4.
-
Що вони собою представляють.
-
Подумаємо про 5.
-
5 - це п'ять цілих, або якщо ви думаєте
про пироги, ми можемо
-
намалювати цілих п'ять пирогів.
-
Давайте я розріжу пироги на 4 шматки,
-
тому що ми будемо мати
справу з четвертими долями.
-
Тож, я розріжу ці пироги.
-
Ось цей пиріг.
-
Скопіюю і вставлю його.
-
Копіюю і вставляю.
-
Отже, маємо 2 пироги, тепер три,
додаю ще, і тепер я маю
-
чотири пироги, і нарешті - п'ять пирогів.
-
Це те, чим є 5 цілих.
-
5 представляє собою -
давайте я
-
обведу все це загалом.
-
Це частина, що представляє 5.
-
Це те, чим є 5.
-
Це представляє 5 цілих пирогів.
-
5 цілих пирогів.
-
Я розрізав пироги на 4 шматки, тож ви
можете
-
уявити, що кожен шматок - то є четверта
частина пирога.
-
А тепер, скільки шматків усього
ми маємо у цих 5 пирогах?
-
Добре, в мене в
кожному пирозі 4 шматки.
-
Кожен пиріг складається з 4 шматків.
-
Давайте полічимо.
-
4 шматки на пиріг помножити на 5 пирогів,
буде дорівнювати 20 шматкам.
-
Або можна міркувати інакше - оскільки,
кожен шматок - це одна четверта,
-
то всього буде 20 помножити на 1/4, або
можна написати,
-
що це дорівнює 20/4.
-
Тож, маємо, що 5 цілих пирогів містять
у собі 20 четвертих часток.
-
Запишу це таким чином.
-
20 четвертих.
-
або так 20/4.
-
Здається, я зробив це 2 рази.
-
Це те, чим є 5 пирогів.
-
20/4 або 20 шматків, де кожен шматок
- то 1/4.
-
Тепер, 1/4 представляє собою ще одну
четверту частку,
-
ще один шматок пирога, тож я намалюю тут
-
ще один пиріг.
-
Це ще один пиріг.
-
Розріжемо його на 4 шматки.
-
Але ж 1/4 - це тільки один з цих шматків,
чи не так?
-
Це один з 4 шматків.
-
Знаменник каже нам, скільки повинно
бути шматків.
-
Одиниця каже скільки таких шматків
треба взяти,
-
отже, беремо один.
-
Оце в нас 1/4.
-
Тепер, якщо ми пишемо
5 і 1/4, ми бачимо,
-
що 5 - це 20/4.
-
Можемо переписати це. Запишу
-
це таким чином.
-
5 1/4 можна записати як 5 + 1/4,
-
що є тим самим, що й...
ми тільки-но бачили, що 5 цілих
-
пирогів - це те й саме, що й 20/4.
-
І щоб ще раз побачити,
що це одне й
-
те саме, розділить 20 на 4.
-
Ви отримаєте 5, і нічого не залишиться
в остачі.
-
Тож, 5 - це те ж саме що й 20/4,
і тоді це плюс 1/4
-
є додаванням 1/4.
-
Отже, якщо я маю 20 четвертих і
додаю ще 1 четверту,
-
скільки четвертих в мене буде?
-
Так, в мене буде 21.
-
В мене 21 четверта.
-
Або, з іншого боку, ця п'ятірка - це...
ось тут бачите,
-
це 20 шматків пирога. Ви можете навіть
-
полічити їх.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
-
18, 19, 20.
-
Коротше кажучи, ми маємо 5 пирогів
-
кожен з них розділили на 4.
-
5 помножити на 4 буде 20.
-
Ця 1/4 - це один шматок, тож плюс
ще один шматок, і усього
-
ми будемо мати 21 шматок.
-
Отже, маємо 21 шматок, кожен з яких -
це 1/4, тож можемо сказати,
-
що в нас 21 * 1/4, або 21
четвертих часток пирога.
-
Ви можете ще поміркувати,
-
але ми вже вирішили задачу.
-
Ми отримали неправильний дріб.
-
Ми записали 5 і 1/4 у вигляді
неправильного дробу.
-
Я приклав багато зусиль, щоб надати вам
-
можливість інтуїтивно уявляти, що таке
5 і 1/4, але насправді
-
це досить простий процес для отримання
-
неправильних дробів.
-
Додам кольорів.
-
Отже, якщо у вас є 5 і 1/4, то для того
щоб перетворити їх на неправильний дріб,
-
вам треба зберегти той
самий знаменник,
-
отже тут у вас буде 4.
-
А чисельник буде складатися з вашого
чисельника з дробової частини
-
ось звідси.
-
Тож, буде 1 + ваша ціла частина,
помножена на
-
знаменник.
-
Отже, 1 плюс - а взагалі-то, дайте-но я
зроблю це так, як
-
я уявляю це.
-
Я беру 4 п'ять разів.
-
Давайте я це запишу з використанням
кольорів.
-
4 помножити на 5, і до цього я додаю
чисельник.
-
Отже, буквально я перемножую 4 і 5 і
додаю 1, що у підсумку буде...
-
4 помножити на 5 - це 20, плюс 1 буде 21,
і все це над дробовою рискою над 4,
-
отже 21/4.
-
Все це - найшвидший спосіб.
-
Це те ж саме, що ми робили ось тут,
коли повільно
-
розбирали спосіб.
-
Ми кажемо: "Так, 5 цілих - це
20 четвертих",
-
бо ви берете 5, і як я показав раніше,
множите 5 на 4, і тоді
-
додаєте ще 1/4, тож отримуєте
4 * 5 + 1 =21.
