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Escreva 5 e 1/4 como uma fração imprópria.
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Uma fração imprópria é apenas uma fração pura na qual o
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numerador é maior que o denominador.
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O que temos aqui não é uma fração pura.
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Temos um número inteiro misturado com uma fração, então chamamos de
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um número misto.
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Então vamos pensar no que este 5 e 1/4 representam, e deixe-me
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reescrever isso.
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Então se estamos falando sobre 5 e 1/4, cinco e um quarto, e você pode literalmente
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pensar nisso com 5 e 1/4 ou 5 mais 1/4, isso é o que 5 e
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1/4 representam.
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Então vamos pensar sobre o 5.
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Cinco são 5 inteiros, ou se você estiver pensando em pizzas, poderíamos desenhar
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literalmente cinco pizzas.
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Deixe-me somente cortar essas pizzas em quatro pedaços
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já que estamos lidando com "quartos" ou seja, quartas partes.
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Então deixe-me cortar essas pizzas.
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Então temos esta pizza bem aqui.
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Deixe-me copiar e colar.
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Copiar e colar.
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Então eu tenho duas pizzas, e depois eu tenho três pizzas, e depois eu
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tenho quatro pizzas, e depois tenho cinco pizzas.
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Então, isso é o que 5 representa.
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Cinco literalmente representa -- deixe-me
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circular todas juntas.
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Isso o cinco que aparece bem aqui.
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Isso é o que o 5 literalmente representa.
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Representa as cinco pizzas inteiras.
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Cinco pizzas inteiras.
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Agora, eu cortei as pizzas em quatro pedaços, assim você pode
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imaginar que cada pedaço representa um quarto (1/4).
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Agora, quantos pedaços eu tenho nessas cinco pizzas?
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Bem, eu tenho quatro pedaços em cada pizza.
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Eu tenho quatro pedaços por pizza.
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Deixe-me escrever isso aqui.
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Quatro pedaços por pizza vezes 5 pizzas, isso dá 20 pedaços no total.
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Ou, outra maneira de pensar nisso, já que cada pedaço é 1/4,
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isso também é igual a 20 vezes 1/4, ou poderíamos escrever
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isso como sendo igual a 20/4 (vinte quartos).
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Então, temos 5 pizzas inteiras o que é igual a 20 quartos (20/4).
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Deixe-me escrever isso aqui.
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Vinte quartos.
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Ou poderíamos escrever isso como 20/4.
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Eu praticamente fiz a mesma coisa duas vezes.
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Então, isto é o que as cinco pizzas representam.
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Vinte quartos (20/4) ou 20 pedaços, onde cada pedaço representa 1/4.
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Agora, aquele 1/4 à direita representa literalmente um quarto a mais de uma pizza
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ou um pedaço de pizza a mais, então deixe eu desenhar
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outra pizza aqui.
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Então deixe-me desenhar outra pizza aqui.
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Aqui está a outra pizza.
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Vou cortá-la em quatro pedaços.
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Mas este 1/4 representa apenas um destes pedaços, certo?
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Este é um dos quatro pedaços.
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O denominador nos diz quantos pedaços existem.
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O 1 nos diz com quantos desses pedaços nós estamos lidando.
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então é apenas este pedaços aqui.
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Este aqui é o 1/4.
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Agora, se escrevemos 5 e 1/4, nós acabamos de ver que o 5, que o 5 aqui
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é igual a 20/4.
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Então podemos reescrever isso.
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Deixe-me escrever isso como cinco e um quarto,
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5 e 1/4 pode ser reescrito como o mesmo que 5 + 1/4, cinco mais um quarto
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que é o mesmo que -- nós acabamos de ver que 5 pizzas inteiras
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são o mesmo que 20/4, vinte quartos.
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E para ver que é isso mesmo, você pode literalmente
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dividir 20 por 4.
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Você obterá 5, e não há nenhum resto.
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Então 5 é o mesmo que 20/4, e então temos mais 1/4.
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O que é o mesmo que mais um quarto.
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Então se eu tenho vinte quartos e adiciono mais um quarto, com quantos
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quartos eu ficarei?
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Bem, eu tenho vinte e um.
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Eu tenho vinte e um quartos.
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Ou outra maneira de pensar sobre isso,
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o cinco aqui corresponde a vinte pedaços de pizza.
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Você pode até contá-los:
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
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18, 19, 20.
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Mas, uma maneira de dizer isso mais rápido é, bem, nós temos cinco pizzas,
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cada uma delas com quatro pedaços,
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cinco vezes quatro é igual a vinte.
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O 1/4 à direita representa mais um pedaço de pizza, então mais um pedaço de pizza nos dá
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um total de vinte e um pedaços.
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Então temos 21 pedaços, onde cada pedaço é um quarto da pizza, então podemos
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dizer que temos 21 vezes 1/4 ou vinte e um quartos de pizzas.
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Apesar de você querer pensar sobre isso,
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nós resolvemos o problema.
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Temos uma fração imprópria.
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Nós escrevemos 5 1/4 como uma fração imprópria.
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Bem, foi doloroso te levar a intuir
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o que significa 5 1/4, mas existe um processo
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bem mais rápido para ir direto
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a uma fração imprópria.
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Então se você tem, se você tem...
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Deixe-me escrever isso em cores.
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Então se você tem cinco e um sobre quatro, para converter isso numa fração imprópria,
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você vai manter o mesmo denominador, então
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você terá aqui o sobre quatro.
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Mas o seu numerador será
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o seu numerador será o numerador da fração
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será o 1 mais o número inteiro multiplicado pelo
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denominador.
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Deixe-me escrever isso assim,
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da forma que eu costumo raciocinar.
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Eu faço 4 vezes 5
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Deixe-me escrever isso em cores
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4 vezes 5, e depois eu adiciono a isso este numerador
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Então eu faço 4 vezes 5 mais 1, então isso dá
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quatro vezes cinco é igual a 20, mais 1, é igual a 21, tudo isso sobre
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quatro, então é igual a 21/4.
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E tudo isso é uma forma mais rápida de resolver o problema.
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Nós estamos literalmente fazendo a mesma coisa que antes
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fizemos mais devagar.
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Nós estamos dizendo, OK, cinco inteiros é o mesmo que vinte quartos,
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então você pega 5, multiplica por 4, e então
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eu tenho mais um quarto ali, então quatro vezes cinco mais um dá 21.
