-
6 szorozva 1/4.
-
6 szorozva 1/4.
-
Egyszerűsítsük az eredményt és írjuk fel vegyes számként.
-
Nézzük akkor a szorzást.
-
Először is ha próbáljuk szorozni a 6-ot 1/4-del,
-
nos, tudjuk hogyan kell szorozni törtet törttel.
-
nos, tudjuk hogyan kell szorozni törtet törttel.
-
Azt is tudjuk hogyan szorozzunk egész számot egész számmal,
-
de mi van ha egész számot szorzunk törttel?
-
És amit mindössze itt fel kell ismerni, hogy
-
minden egész szám felírható tört alakban.
-
A hatot átírhatjuk 6/1 alakba, igaz?
-
6 osztva eggyel az 6.
-
6 darab egyes az 6.
-
Attól függ hogy nézzük, de ez ugyanúgy 6 lesz.
-
Attól függ hogy nézzük, de ez ugyanúgy 6 lesz.
-
Tehát átírjuk az egész számunkat tört alakba.
-
Minden számmal megtehetjük ezt.
-
10 az ugyanaz mint 10/1.
-
Tehát ez így akkor 6/1 szorozva 1/4, majd
-
egyszerűen csak összeszorzozzuk a törteket.
-
Szorozzuk a számlálóinkat, ami 6 szorozva 1,
-
ez lesz a számlálónk.
-
Hadd írjam ezt másik színnel.
-
Tehát a számlálónkra nézve ez 6 szorozva eggyel,
-
és 1 szorozva 4 lesz a nevezőnk, a szám alul.
-
Így amit kapunk: 6/4.
-
És ezen a ponton ez egy egésznél nagyobb tört
-
és nem is a legegyszerűbb alakban. Egyből látszik, hogy a 6 és a 4 is
-
osztható kettővel, osszuk is el őket kettővel.
-
Ha osztjuk kettővel a hatot -- és ezt ismét másik színnel írom.
-
Ha osztjuk kettővel a hatot -- és ezt ismét másik színnel írom.
-
Tehát 6 osztva kettővel, az 3.
-
Ha osztjuk a négyet kettővel, az 2, vagyis ez 3/2-del lesz egyenlő.
-
Ez így továbbra is egy egésznél nagyobb tört.
-
Na most ezt vegyes számként kell felírnunk.
-
Ennek a folyamata pedig az, hogy
-
osztjuk a számlálót a nevezővel, ami
-
így 3 osztva kettővel.
-
így 3 osztva kettővel.
-
A kettő egyszer van meg a 3-ban.
-
Egyszer 2 az 2.
-
Kivonjuk.
-
1 a maradék.
-
Ebből így lesz 1 egész és 1/2 maradék.
-
Ebből így lesz 1 egész és 1/2 maradék.
-
Vagyis ez 1 és egy fél.
-
Ez a helyes válasz.
-
Leegyszerűsítettük az eredményt és felírtuk vegyes alakban
-
de tudtuk volna már korábban is egyszerűsíteni.
-
Már itt is mondhattuk volna, hogy ha a számlálóban
-
lévő számunkat osztjuk kettővel és kapunk egy háromast,
-
valamint ami végül a nevezőnk lett, azt is osztjuk kettővel
-
ami így kettőre változik.
-
3 szorozva 1 az 3.
-
1 szorozva 2 az 2, ami így 3/2.
-
Majd ugyanezt a műveletet végrehajtjuk.
-
Azt mondhatjuk hogy 3/2 az ugyanaz.
-
Bármelyik jó eredményre vezet.
-
De gondoljuk csak át egy picit miért is logikus ez.
-
Gondoljuk csak át mennyi hatszor 1/4.
-
Rajzolok 1/4-et.
-
Mondjuk úgy, hogy van 1/4-ünk itt, és
-
csináljunk belőle hatot.
-
Tehát ez 1/4, ez 2/4, ez 3/4, ez 4/4, ami egy egész
-
lenne, továbbá 5/4 és végül 6/4.
-
lenne, továbbá 5/4 és végül 6/4.
-
Vagyis ez hatszor 1/4.
-
Vagyis ez hatszor 1/4.
-
Ez itt pedig 4/4.
-
Ez itt 4/4, ami egyenlő 1, vagyis
-
ez egy egész.
-
Ez itt pedig kettő negyed, vagy 2/4.
-
Ez itt pedig kettő negyed, vagy 2/4.
-
Ezt a két negyedet elképzelhetjük egy egész részeként, ahol
-
az egésznek még két negyedet kellene tartalmaznia, tehát
-
ez itt egy egész és -- ugyanazzal a színnel -- 1 és
-
egy fél, igaz?
-
2 a 4-ből az ugyanannyi mint 1/2, tehát ez itt
-
1 a lehetséges kettő közül.
-
Tehát ez itt 1 és egy fél, pontosan az amit az előbb is kaptunk.
-
Tehát ez itt 1 és egy fél, pontosan az amit az előbb is kaptunk.
