-
Πολλαπλασιάστε το 6 με το 1/4.
-
Απλοποιήστε την απάντησή σας και γράψτε την ως μεικτό αριθμό.
-
Ας κάνουμε λοιπόν τον πολλαπλασιασμό.
-
Στην αρχή, αν προσπαθήσουμε να πολλαπλασιάσουμε το 6 με το 1/4...
-
μπορεί να πείτε "μα εγώ ξέρω ...
-
πώς να πολλαπλασιάζω ένα κλάσμα με ένα άλλο κλάσμα.
-
Ξέρω πώς να πολλαπλασιάζω έναν ακέραιο αριθμό με έναν άλλο ακέραιο αριθμό.
-
Αλλά πώς πολλαπλασιάζουμε έναν ακέραιο με ένα κλάσμα;"
-
Και η έμπνευση που χρειάζεστε εδώ είναι...
-
πως κάθε ακέραιος μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα.
-
Μπορούμε να ξαναγράψουμε το 6 ως 6/1, έτσι δεν είναι;
-
6 διά 1 μας κάνει 6.
-
6/1 = 6.
-
Όπως και να το σκεφτείτε,
-
είναι ακριβώς το ίδιο με το 6.
-
Άρα απλώς ξαναγράφουμε τον ακέραιο αριθμό ως κλάσμα.
-
Μπορείτε να το κάνετε για κάθε αριθμό.
-
Το 10 είναι το ίδιο με το 10/1.
-
Άρα αυτό γίνεται 6/1 x 1/4...
-
και μετά απλώς πολλαπλασιάζουμε τα κλάσματα.
-
Πολλαπλασιάζουμε τους αριθμητές...
-
άρα ο αριθμητής μας θα είναι 6 x 1.
-
Ας το κάνω με άλλο χρώμα.
-
Ο αριθμητής μας λοιπόν θα είναι το 6 x 1...
-
και ο παρονομαστής μας, ο αριθμός κάτω, θα είναι το 1 x 4.
-
Άρα αυτό θα γίνει 6/4.
-
Τώρα λοιπόν έχουμε ένα καταχρηστικό κλάσμα...
-
το οποίο μάλιστα μπορεί και να απλοποιηθεί. Αμέσως βλέπετε ότι το 6 και το 4...
-
διαιρούνται με το 2. Ας τα διαιρέσουμε λοιπόν με το 2.
-
Αν διαιρέσουμε το 6 με το 2...
-
θα το κάνω με άλλο χρώμα.
-
Αν διαιρέσουμε το 6 με το 2 θα πάρουμε 3.
-
Αν διαιρέσουμε το 4 με το 2 θα πάρουμε 2... άρα αυτό ισούται με 3/2.
-
Και πάλι είναι γραμμένο ως καταχρηστικό κλάμα.
-
Τώρα πρέπει να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό.
-
Και η διαδικασία για να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό είναι απλώς...
-
να διαιρέσουμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή.
-
Άρα αυτό γίνεται 3 δια 2.
-
Διαιρούμε το 3 με το 2.
-
Το 2 χωρά στο 3 μία φορά.
-
1 x 2 = 2.
-
Αφαιρούμε.
-
Μας μένει υπόλοιπο 1.
-
Άρα αυτό θα γίνει 1 ολόκληρο και 1/2 υπόλοιπο.
-
Άρα αυτό είναι 1 και 1/2.
-
Αυτή είναι η σωστή απάντηση.
-
Απλώς απλοποιήσαμε την απάντηση και τη γράψαμε ως μεικτό αριθμό.
-
θα μπορούσαμε να απλοποιήσουμε και σ' αυτό το στάδιο.
-
Θα μπορούσαμε να πούμε εδώ πέρα ότι μπορούμε να διαιρέσουμε...
-
αυτό που στο τέλος θα γίνει αριθμητής με το 2 και να πάρουμε ένα 3...
-
και να διαιρέσουμε αυτό που στο τέλος θα γίνει παρονομαστής...
-
με το 2 και να πάρουμε ένα 2.
-
3 x 1 = 3.
-
1 x 2 = 2, άρα είναι 3/2.
-
Και μετά κάνουμε ακριβώς την ίδια διαδικασία.
-
Λέμε ότι το 3/2 είναι το ίδιο με το 1 και 1/2.
-
Είτε με τον ένα τρόπο, είτε με τον άλλο, θα πάρουμε το αποτέλεσμά μας.
-
Ας σκεφτούμε τώρα το γιατί δουλεύει αυτό.
-
Ας σκεφτούμε τι είναι το 6 x 1/4.
-
Ας σχεδιάσω το 1/4.
-
Ας πούμε ότι αυτό εδώ είναι το 1/4...
-
και ας κάνω 6 τέτοια.
-
Έχουμε λοιπόν 1/4, 2/4, 3/4, 4/4 που είναι ένα ολόκληρο...
-
και μετά έχουμε 5/4...
-
και μετά έχουμε 6/4.
-
Άρα αυτό εδώ είναι το 6 επί 1/4.
-
Αυτό εδώ είναι το 4/4.
-
Αυτό εδώ είναι το 4 προς 4, που μας κάνει 1...
-
άρα αυτό ισούται με το 1.
-
Και μετά, αυτό εδώ είναι 2 ένα-τέταρτα...
-
ή αλλιώς 2/4.
-
μπορείτε να φανταστείτε ότι αυτό είναι 2 από ένα άλλο σύνολο...
-
για να γίνει ολόκληρο πρέπει να έχει άλλα 2 τέτοια, πρέπει να έχει 4 τέτοια.
-
Άρα αυτό είναι το 1 και...ας το κάνω με τα ίδια χρώματα...
-
1 και 1/2, σωστά;
-
Αν πάρουμε 2 από 4, αυτό είναι το ίδιο με το 1/2...
-
άρα αυτό εδώ είναι 1 από πιθανά 2.
-
Άρα αυτό είναι 1 και 1/2... που είναι ακριβώς η απάντηση που πήραμε πριν.
