YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Greek subtitles

← Απλή πρόσθεση

Βασική πρόσθεση μονοψήφιων αριθμών

Get Embed Code
72 Languages

Showing Revision 16 created 12/15/2012 by gorgonos.

  1. Καλώς ήρθατε στην παρουσίαση για τη απλή πρόσθεση

  2. Ξέρω τι σκέφτεστε:
  3. "Σαλ, η πρόσθεση δε μου φαίνεται και τόσο απλή εμένα"
  4. Εντάξει, ζητώ συγγνώμη
  5. Ελπίζω πως
  6. μέχρι το τέλος της παρουσίασης,
  7. ή σε μια-δυο εβδομάδες,να φαίνεται απλό.
  8. Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, με,
  9. θα μπορούσαμε να πούμε, μερικά προβλήματα.
  10. Ας ξεκινήσω, λοιπόν, με ένα παλιό κλασσικό.
  11. 1+1
  12. Και νομίζω πως ξέρετε ήδη πώς να το κάνετε αυτό.
  13. Αλλά, θα σας δείξω έναν τρόπο για να το κάνετε,
  14. σε περίπτωση που δεν το έχετε απομνημονεύσει
  15. ή δεν το έχετε ήδη κατανοήσει.
  16. Θα πείτε, αν έχω
  17. ένα
  18. (Ας το πούμε ένα αβοκάντο)
  19. Αν έχω 1 αβοκάντο,
  20. και μετά μου δίνατε άλλο ένα αβοκάντο,
  21. πόσα αβοκάντο έχω τώρα;
  22. Λοιπόν, ας δούμε. Έχω 1... 2 αβοκάντο.
  23. Έτσι 1+1 ισούται με 2.
  24. Τώρα, ξέρω τι σκέφτεστε:
  25. "Αυτό παραήταν εύκολο"
  26. Ας σας δώσω ένα λιγάκι πιο δύσκολο πρόβλημα
  27. Μου αρέσουν τα αβοκάντο. 'Ισως να μείνω σε αυτό το μοτίβο.
  28. Πόσο μας κάνει 3+4;
  29. Χμμ. Αυτό είναι, νομίζω, ένα πιο δύσκολο πρόβλημα.
  30. Ας μείνουμε στα αβοκάντο.
  31. Και σε περίπτωση που δεν ξέρετε τι είναι το αβοκάντο,
  32. είναι, βασικά, ένα πολύ γευστικό φρούτο.
  33. Είναι, για την ακρίβεια, το πιο παχυντικό από όλα τα φρούτα.
  34. Μάλλον δεν σκεφτήκατε καν ότι ήταν φρούτο --
  35. ακόμα και εάν έχετε φάει ποτέ.
  36. Ας πούμε, λοιπόν, ότι έχω 3 αβοκάντο.
  37. 1,2,3. Σωστά; 1,2,3.
  38. Και ας πούμε ότι μου δίνατε άλλα 4 αβοκάντο.
  39. Ας βάλω αυτά τα τέσσερα με κίτρινο,
  40. για να ξέρετε ότι είναι αυτά που μου δίνετε.
  41. 1
  42. 2
  43. 3
  44. 4
  45. Οπότε, πόσα αβοκάντο έχω συνολικά τώρα;
  46. Έχω 1,2,3,4,5,6,7 αβοκάντο.
  47. Έτσι 3+4 κάνει 7.
  48. Και τώρα θα σας πω
  49. έναν άλλο τρόπο να το σκέφτεστε.
  50. Ονομάζεται γραμμή αριθμών.
  51. Και, στην πραγματικότητα, νομίζω πως έτσι το κάνω στο μυαλό μου,
  52. όταν το ξεχνάω - -αν δεν το έχω μάθει απ' έξω.
  53. Λοιπόν, στη γραμμή αριθμών, γράφω απλώς όλους τους αριθμούς σε σειρά,
  54. και γράφω τόσους όσους χρειάζονται ώστε να μπορώ --
  55. έτσι, ώστε όλοι οι αριθμοί που χρησιμοποιώ, να είναι μέσα σε αυτήν.
  56. Ξέρουμε ότι ο πρώτος αριθμός είναι το 0,
  57. που είναι το τίποτα.
  58. Ίσως να μην το ξέρετε, τώρα όμως το ξέρετε.
  59. Και μετά πάτε στο
  60. 1 (ένα)
  61. 2 (δύο)
  62. 3 (τρία)
  63. 4 (τέσσερα)
  64. 5 (πέντε)
  65. 6 (έξι)
  66. 7 (επτά)
  67. 8 (οχτώ)
  68. 9 (εννέα)
  69. 10 (δέκα)
  70. Και συνεχίζει,
  71. 11 (έντεκα)
  72. Λοιπόν, λέγαμε ότι είχαμε 3+4. Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, στο 3.
  73. Έχω, λοιπόν, 3 εδώ.
  74. Και θα προσθέσουμε 4 στο 3.
  75. Αυτό που θα κάνουμε, λοιπόν, είναι απλά να ανέβουμε στη γραμμή των αριθμών,
  76. ή να πάμε προς τα δεξιά κατά 4.
  77. Πάμε λοιπόν 1...2...3...4.
  78. Προσέξτε πως το μόνο που κάναμε
  79. είναι ότι αυξήσαμε κατά 1,κατά 2,κατά 3,κατά 4.
  80. Και στο τέλος καταλήξαμε στο 7.
  81. Και αυτή ήταν η απάντησή μας.
  82. Θα μπορούσαμε να κάνουμε κάνα-δυο διαφορετικά.
  83. Θα μπορούσαμε να πούμε, πόσο κάνει --
  84. Αν σας ρωτούσα πόσο μας κάνει 8+1;
  85. Χμμμ. 8+1
  86. Μπορεί ήδη να το ξέρετε.
  87. 8+1 σημαίνει απλά τον επόμενο αριθμό [μετά το 8]
  88. Αλλά αν κοιτάξετε στη γραμμή αριθμών, ξεκινάτε στο 8,
  89. και προσθέτετε 1.
  90. 8+1 ισούται με 9.
  91. Ας κάνουμε μερικά πιο δύσκολα προβλήματα.
  92. Και, απλώς για να ξέρετε,
  93. Αν τρομάζετε λίγο από αυτό στην αρχή,
  94. μπορείτε πάντα να ζωγραφίζετε τους κύκλους,
  95. μπορείτε πάντα να κάνετε τη γραμμή αριθμών,
  96. και με τον καιρό, όσο περισσότερο εξασκείστε,
  97. θα τα μάθετε απ' έξω όλα αυτά,
  98. και θα λύνετε τέτοια προβλήματα σε σχεδόν μισό δευυτερόλεπτο.
  99. Σας το υπόσχομαι. Πρέπει μόνο να συνεχίσετε να εξασκείστε
  100. Ας πούμε...
  101. Θέλω να ζωγραφίσω τη γραμμή αριθμών ξανά.
  102. Για την ακρίβεια έχω ένα εργαλείο γραμμών.
  103. Έτσι δε θα 'πρεπε να κάνω όλες αυτές τις άσχημες γραμμές
  104. που σας έκανα.
  105. Κοιτάξτε αυτό. Κοιτάξτε το. Είναι απίθανο.
  106. Οκ, για να δω.
  107. Ω.Ω.Ναι,κοιταξτε το.
  108. Οκ. Λοιπόν, αυτή είναι μια ωραία γραμμή.
  109. Θα αισθανθώ άσχημα να τη διαγράψω αργότερα.
  110. Λοιπόν, ας ζωγραφίσω μια γραμμή αριθμών.
  111. 0
  112. 1
  113. 2
  114. 3
  115. 4
  116. 5
  117. 6
  118. 7
  119. 8
  120. 9
  121. 10
  122. 11
  123. 12
  124. 13
  125. 14
  126. 15
  127. Ας κάνουμε, λοιπόν, ένα δύσκολο πρόβλημα.
  128. Πόσο κάνει --
  129. Θα το κανω με διαφορετικα χρωματα τωρα.
  130. 5+6
  131. Αν θέλετε, μπορείτε να παγώσετε το βίντεο και να το δοκιμάσετε.
  132. Ίσως να ξέρετε ήδη την απάντηση.
  133. Και ο λόγος που λέω ότι αυτό είναι ένα δύσκολο πρόβλημα
  134. είναι επειδή η απάντηση είναι μεγαλύτερη από τον
  135. αριθμό των δαχτύλων που έχετε στα δυό σας χέρια
  136. Έτσι, δε μπορείτε απαραίτητα να το κάνετε με τα δάχτυλά σας.
  137. Ας ξεκινήσουμε με το πρόβλημα.
  138. Βασικά, χτυπάει το τηλέφωνό μου.
  139. Αλλά θα το αγνοήσω,
  140. γιατί είστε πιο σημαντικοί.
  141. Λοιπόν. Οκ. Ας ξεκινήσουμε στο 5.
  142. Ξεκινάμε, λοιπόν, στο 5.
  143. Και θα προσθέσουμε 6 σε αυτό.
  144. Πάμε λοιπόν: 1
  145. 2
  146. 3
  147. 4
  148. 5
  149. 6
  150. Είμαστε στο 11!
  151. Έτσι 5+6 είναι ίσο με 11.
  152. Τώρα θα σας κάνω μια ερώτηση.
  153. Πόσο κάνει 6+5;
  154. Εεε;
  155. Ας το δούμε μαζί αυτό, εντάξει;
  156. Μπορούμε να αντιστρέψουμε τους δύο αριθμούς
  157. και να πάρουμε την ίδια απάντηση;
  158. Ας το δοκιμάσουμε λοιπόν.
  159. Θα το δοκιμάσω με διαφορετικό χρώμα,
  160. για να μη μπερδευτούμε.
  161. Ας ξεκινήσουμε στο 6.
  162. Σωστά; Αγνοήστε το κίτρινο για τώρα και προσθέστε 5 σε αυτό.
  163. 1...2...3...4....5.
  164. Αχά! Καταλήγουμε στο ίδιο σημείο.
  165. Και νομίζω πως ίσως θέλετε να το δοκιμάσετε αυτό
  166. σε κάμποσα προβλήματα.
  167. Και θα δείτε ότι δουλεύει κάθε φορά --
  168. πως δεν έχει σημασία με ποια σειρά --
  169. "5+6" είναι το ίδιο πράγμα με το "6+5"
  170. Και βγάζει νόημα.
  171. Αν έχω 5 αβοκάντο και μού δώσετε 6,
  172. Θα έχω 11.
  173. Αν έχω 6 αβοκάντο και μου δώσετε 5,
  174. Θα έχω 11 -- και με τους 2 τρόπους.
  175. Ας κάνουμε κάνα δυο--
  176. Αφού αυτή η γραμμή αριθμών είναι τόσο ωραία,
  177. Θέλω να κάνω μερικά ακόμα προβλήματα χρησιμοποιώντας την.
  178. Ωστόσο, έτσι όπως τη χρησιμοποιώ,
  179. είμαι σίγουρος ότι θα συνεχίσω να σας μπερδεύω,
  180. επειδή γράφω τόσα πολλά πάνω της. Αλλά --
  181. Ας δούμε. Θα χρησιμοποιήσω λευκό τώρα.
  182. Πόσο κάνει -- Πόσο κάνει 8+7;
  183. Αν μπορείτε ακόμα να το διαβάσετε, το 8 είναι ακριβώς εδώ.
  184. Σωστά; Θα προσθέσουμε 7 σε αυτό.
  185. 1...2...3....4...5...6...7.
  186. Φτάνουμε στο 15.
  187. 8+7 κάνει 15.
  188. Εύχομαι αυτό να σας δίνει μία ιδέα
  189. του πώς να λύνουμε τέτοιου είδους προβλήματα.
  190. Και παραπάνω από αυτό, ελπίζω --
  191. και θα μάθετε πολλαπλασιασμό σε λίγο καιρό.
  192. Αλλά αυτού του είδους τα προβλήματα είναι,
  193. όταν ξεκινάς στα μαθηματικά,
  194. που απαιτούν την περισσότερη εξάσκηση.
  195. Και σε κάποιο βαθμό πρέπει να ξεκινήσετε να τα απομνημονεύετε.
  196. Αλλά, με τον καιρό, ξέρετε, όταν αναπολείτε,
  197. θέλω να θυμάστε πως νιώθετε
  198. την ώρα που βλέπετε αυτό εδώ το βίντεο.
  199. Και μετά θέλω να δείτε αυτό το βίντεο σε, ας πούμε, τρία χρόνια.
  200. Και να θυμηθείτε πώς νιώθατε όταν το βλέπατε.
  201. Και θα σκέφτεστε, "Πω πω! Αυτό ήταν τόσο εύκολο!"
  202. Επειδή θα μαθαίνετε πολύ γρήγορα.
  203. Τέλος πάντων. Νομίζω πως έχετε μια ιδέα.
  204. Αν δεν ξέρετε την απάντηση
  205. σε κάποιο από τα προβλήματα πρόσθεσης,
  206. που σας δίνουμε στις ασκήσεις,
  207. μπορείτε να πατλησετε το "Hints" (Βοήθειες) και θα σας ζωγραφίσει κύκλους,
  208. και μετά μπορείτε απλά να μετρήσετε τους κύκλους.
  209. Ή, αν θέλετε να το κάνετε μόνοι σας
  210. ώστε να απαντήσετε σωστά στο πρόβλημα,
  211. να ζωγραφίσετε εσείς τους κύκλους,
  212. ή μπορείτε να ζωγραφίσετε μια γραμμή αριθμών, --
  213. όπως κάναμε σε αυτήν την παρουσίαση.
  214. Νομίζω πως είστε έτοιμοι να δοκιμάσετε τα προβλήματα της πρόσθεσης.
  215. Καλή διασκέδαση!