Return to Video

Додавання дробів з різними знаками

  • 0:01 - 0:05
    Скільки дорівнює 3 1/8 + 3/4 + ( -2 1/6)
  • 0:05 - 0:07
    Спочатку обчислим першу частину
  • 0:07 - 0:08
    вона доволі легка
  • 0:08 - 0:12
    В нас два додатні числа, намалюю
  • 0:12 - 0:19
    числову вісь, почнемо з 3 1/8,
  • 0:19 - 0:28
    Це 0, далі в нас 1, 2, 3 і 4
  • 0:28 - 0:30
    3 1/8 в нас буде ось тут
  • 0:30 - 0:33
    Зараз намалюю абсолютне значення
  • 0:33 - 0:41
    3 1/8, це буде 3 1/8 праворуч від 0
  • 0:41 - 0:43
    То ж це буде така ж відстань
  • 0:43 - 0:47
    Від 0 справа.
  • 0:47 - 0:51
    Довжина цієї стріли, ви бачите, є 3 1/8
  • 0:51 - 0:53
    Коли я маю справу з дробом
  • 0:53 - 0:55
    особливо коли в мене різні знаменники
  • 0:55 - 0:57
    я люблю їх зводити до
    неправильного дробу,
  • 0:57 - 0:59
    це робить додавання і віднімання
  • 0:59 - 1:02
    та множення і ділення набагато легшим.
  • 1:02 - 1:04
    Тож 3 1/8 те саме
  • 1:04 - 1:09
    що і 8 помножити на 3 буде 24,
    плюс 1 = 25, поділене на 8.
  • 1:11 - 1:14
    що те ж саме, що і 3 1/8.
  • 1:14 - 1:15
    інший спосіб розв'язання
  • 1:15 - 1:17
    3 це 24 поділити на 8
  • 1:17 - 1:19
    І далі додати 1/8,
  • 1:19 - 1:20
    І ви отримаєте 25/8,
  • 1:20 - 1:22
    Це наша початкова точка
  • 1:22 - 1:25
    Далі ми додаємо ще 3/4
  • 1:27 - 1:34
    Перейдемо ще на 3/4
  • 1:38 - 1:42
    лінія праворуч і є 3/4
  • 1:42 - 1:44
    Тож плюс 3/4
  • 1:44 - 1:45
    Куди це нас приведе?
  • 1:45 - 1:48
    Обидва додатні цілі числа
  • 1:48 - 1:49
    То ми можемо їх додати
  • 1:49 - 1:50
    потрібно тільки знайти
    спільний знаменник
  • 1:50 - 2:00
    є 25/8 + ¾. Це те ж саме коли,
    нам потрібно знайти
  • 2:00 - 2:02
    спільний знаменник тут
  • 2:02 - 2:04
    чи хоча б найменший спільний множник
  • 2:04 - 2:07
    з 4 та 8, буде 8, то ж це буде
    щось поділене на 8
  • 2:07 - 2:10
    Щоб з 4 отримати 8, потрібно
    помножити на 2
  • 2:10 - 2:12
    тож потрібно також 3 помножити на 2
  • 2:12 - 2:13
    І отримаємо 6
  • 2:13 - 2:16
    то ж ¾ це те ж саме, що 6/8.
  • 2:16 - 2:19
    В нас є 25/8, і ми додаємо 6/8
  • 2:19 - 2:21
    і 25+6 дорівнює
  • 2:21 - 2:24
    31 поділене на 8
  • 2:24 - 2:31
    І число ось тут це 31/8
  • 2:33 - 2:36
    і це логічно, тому що 32 поділити
    на 8 буде 4
  • 2:36 - 2:38
    то ж повинно бути трохи менше за 4
  • 2:38 - 2:44
    Число ось тут це 31/8
  • 2:44 - 2:46
    чи довжина стрілки
  • 2:46 - 2:47
    абсолютна величина цього числа,
  • 2:47 - 2:49
    це 31/8.
  • 2:51 - 2:55
    Якщо плануєте записати як мішане число
  • 2:55 - 3:00
    то це буде 3 7/8.
  • 3:05 - 3:11
    Далі ми хочемо додати -2 1/6
  • 3:11 - 3:13
    Ми хочемо додати від’ємне число.
  • 3:13 - 3:17
    Подумаймо, яким числом стане -2 1/6
  • 3:17 - 3:20
    Я напишу це іншим кольором,
    рожевим
  • 3:20 - 3:23
    -2 1/6. Ми віднімемо, чи
  • 3:23 - 3:25
    я думаю, краще сказати, додамо -1,
  • 3:25 - 3:29
    додамо -2, і потім -1/6.
  • 3:29 - 3:32
    -2 1/6 можемо ось так позначити
  • 3:37 - 3:39
    -2 1/6 ми намалюємо зі стрілкою
  • 3:39 - 3:41
    яка виглядає ось так.
  • 3:41 - 3:44
    Це -2 1/6.
  • 3:44 - 3:46
    є кілька способів розв'язати
  • 3:46 - 3:47
    можемо просто сказати
  • 3:47 - 3:51
    коли додаємо цю стрілку,
    це переміщається ліворуч.
  • 3:51 - 3:51
    поставим це тут
  • 3:51 - 3:53
    і ви потрапите точно в -2 1/6
  • 3:53 - 3:55
    Але коли ми додаємо -2 1/6,
  • 3:55 - 3:59
    це те ж саме, що і віднімати 2 1/6.
  • 3:59 - 4:01
    переміщаємо 2 1/6 ліворуч.
  • 4:01 - 4:05
    Ми скоротимо вираз до числа
  • 4:05 - 4:07
    абсолютне значення якого буде
  • 4:07 - 4:09
    виглядати так.
  • 4:09 - 4:09
    Це буде праворуч
  • 4:09 - 4:11
    і буде не тільки його
    абсолютним значенням
  • 4:11 - 4:14
    абсолютним значенням буде число
  • 4:14 - 4:16
    додатнє число.
  • 4:16 - 4:18
    Подумаймо що це є.
  • 4:18 - 4:19
    Число ось тут
  • 4:19 - 4:20
    яке і стане відповіддю на нашу задачу
  • 4:20 - 4:25
    буде різницею 31/8 та 2 1/6.
  • 4:25 - 4:27
    І це додатня різниця,
  • 4:27 - 4:29
    тому, що ми маємо справу
    з додатніми числами
  • 4:29 - 4:30
    То ж беремо, 31/8 і
  • 4:30 - 4:33
    віднімаємо 2 1/6
  • 4:35 - 4:38
    Це помаранчеве значення буде 31/8
  • 4:40 - 4:43
    мінус 2 1/6
  • 4:43 - 4:46
    То ж 2 1/6, це теж саме що
  • 4:46 - 4:50
    6 х 2 =12, плюс 1 і дорівнює 13
  • 4:52 - 4:55
    -13/6, і це дорівнює -
  • 4:55 - 4:56
    спільний знаменник
  • 4:56 - 5:00
    знову збираємось його знайти
    і виглядає, що 24 це спільний знаменник
  • 5:00 - 5:04
    і 24 це спільний знаменник
  • 5:05 - 5:08
    31/8 і 2 1/6
  • 5:12 - 5:15
    треба помножити на 3
  • 5:16 - 5:18
    щоб тут отримати 24
  • 5:18 - 5:20
    31 множимо на 3
  • 5:20 - 5:22
    І це буде 93
  • 5:22 - 5:25
    Потім, щоб отримати 24 з 6,
  • 5:25 - 5:27
    потрібно помножити на 4
  • 5:27 - 5:29
    я це виділю іншим кольором.
  • 5:29 - 5:33
    Тож потрібно помножити на
    4 тут також.
  • 5:35 - 5:38
    4 помножити на13...
  • 5:38 - 5:42
    4 х 10 = 40, 4 х 3 = 12
  • 5:42 - 5:44
    Це 52
  • 5:44 - 5:46
    Це дорівнює
  • 5:46 - 5:50
    93 – 52, поділене на 24, і це
  • 5:55 - 5:58
    3 мінус 2 = 1, 9 мінус 5 = 4
  • 5:58 - 5:59
    це 41/24, додатнє.
  • 6:05 - 6:06
    Ви можетпе це побачити тут
  • 6:06 - 6:08
    просто дивлячись на числову вісь
  • 6:08 - 6:09
    Праворуч 41/24, і повинно бути
  • 6:12 - 6:13
    трошки менше ніж 2
  • 6:13 - 6:16
    тому що 2 буде 48/24.
  • 6:17 - 6:19
    То ж буде 48/24, і це правильно
  • 6:19 - 6:21
    тому що в нас трошки менше ніж це.
Title:
Додавання дробів з різними знаками
Description:

Додавання дробів з різними знаками

more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:22

Ukrainian subtitles

Revisions Compare revisions