Return to Video

Positieve en negatieve breuken optellen

  • 0:01 - 0:06
    Reken de volgende som uit:
    3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6).
  • 0:06 - 0:08
    Laten we beginnen met het 1ste deel.
  • 0:08 - 0:14
    We hebben 2 positieve getallen. Ik zal een getallen-lijn
  • 0:14 - 0:16
    tekenen.
  • 0:16 - 0:20
    tekenen. We starten met 3 1/8ste
  • 0:20 - 0:22
    dat is 0. Dan hebben we 1,
  • 0:22 - 0:28
    2, 3 en 4.
  • 0:28 - 0:31
    3 1/8 komt daar
  • 0:31 - 0:36
    3 1/8ste
  • 0:36 - 0:40
    3 1/8ste komt 3 1/8ste rechts
  • 0:40 - 0:44
    van 0. Het is precies die afstand
  • 0:44 - 0:47
    rechts van 0. De lengte van
  • 0:47 - 0:51
    deze pijl is 3 1/8ste.
  • 0:51 - 0:55
    Als we breuken met verschillende noemers hebben
  • 0:55 - 0:58
    maak ik er eerst onechte breuken van. Daarmee zijn
  • 0:58 - 1:02
    optellen, aftrekken en vermenigvuldigen eenvoudiger.
  • 1:02 - 1:08
    Dus 3 1/8ste wordt 25/8ste: 3 * 8/8ste is 24/8ste
  • 1:08 - 1:10
    + 1/8ste is 25/8ste.
  • 1:10 - 1:13
    Dat is hetzelfde als 3 1/8ste.
  • 1:13 - 1:18
    3 = 24/8, tel daar 1/8 bij op
  • 1:18 - 1:22
    dan krijg je 25/8ste. Dat is ons beginpunt. Daar
  • 1:22 - 1:26
    tellen we 3/4de bij op
  • 1:26 - 1:33
    We schuiven 3/4de op
  • 1:33 - 1:35
    (die pijlen tekenen is best lastig)
  • 1:35 - 1:39
    we schuiven 3/4de extra op naar rechts
  • 1:39 - 1:43
    Dit rode deel is 3/4de lang.
  • 1:43 - 1:47
    Dus zo krijgen we +3/4de. Beide delen zijn positief
  • 1:47 - 1:51
    die kunnen we dus gewoon optellen. We moeten alleen een gelijke noemer vinden
  • 1:51 - 1:56
    We hebben 25/8ste
  • 1:56 - 1:58
    + 3/4de, dat is
  • 1:58 - 2:02
    hetzelfde als ... we moeten de kleinste gemene deler vinden
  • 2:02 - 2:06
    de kleinste gemene deler van 4 en 8 is 8
  • 2:06 - 2:10
    Om van 4 naar 8 te komen moeten we alles vermenigvuldigen met 2
  • 2:10 - 2:14
    De 3 van 3/4de moeten we ook met 2 vermenigvuldigen, dan krijg je 6
  • 2:14 - 2:19
    Dus 3/4 is hetzelfde als 6/8ste. 25/8ste + 6/8ste
  • 2:19 - 2:24
    25 + 6 = 31/8ste
  • 2:24 - 2:27
    dan zit je dus hier.
  • 2:27 - 2:32
    Het getal hier is 31 over 8
  • 2:32 - 2:35
    31/8ste. En dat is logisch
  • 2:35 - 2:38
    32/8 is 4, dus 31/8ste moet iets minder zijn dan 4.
  • 2:38 - 2:41
    Dus het getal hier
  • 2:41 - 2:45
    is 31/8, dus de lengte van deze pijl
  • 2:45 - 2:49
    is 31/8, een beetje minder dan
  • 2:49 - 2:53
    4. Als je dat als echte breuk wil schrijven
  • 2:53 - 2:59
    dan wordt dat, 3 en 7/8ste
  • 2:59 - 3:03
    dus dat zit hier, 31/8ste
  • 3:03 - 3:06
    dat deel daar, en daar gaan we
  • 3:06 - 3:09
    een negatieve -2 1/6de
  • 3:09 - 3:13
    bij optellen. We tellen er dus een negatief getal bij op.
  • 3:13 - 3:16
    Laten we kijken hoe -2 1/6 er uit ziet.
  • 3:16 - 3:19
    Ik pak een nieuwe kleur, roze
  • 3:19 - 3:25
    We gaan een -1 optellen, en dan
  • 3:25 - 3:29
    en dan door naar -2 en dan nog een -1/6de.
  • 3:29 - 3:33
    Dus -2 1/6de tekenen we als volgt
  • 3:33 - 3:39
    Dit is -2 1/6de.
  • 3:39 - 3:41
    De -2 1/6de pijl ziet er zo uit.
  • 3:41 - 3:46
    Dit is -2 1/6de. We kunnen er op verschillende
  • 3:46 - 3:49
    manieren naar kijken. Als je deze pijl er bij OPtelt
  • 3:49 - 3:52
    die pijl naar links. Als je dat vanaf 0 doet krijg je
  • 3:52 - 3:56
    - 2 1/6de. Maar we tellen het op bij wat we hadden. Dat
  • 3:56 - 4:00
    is hetzelfde als 2 1/6de er vanaf trekken.
  • 4:00 - 4:05
    We krijgen dan het volgende getal
  • 4:05 - 4:08
    iets als
  • 4:08 - 4:11
    het blijft nog aan de rechterkant van de 0
  • 4:11 - 4:16
    er blijft dus een positief getal over
  • 4:16 - 4:21
    De lijn hier is dus het getal dat we zoeken
  • 4:21 - 4:25
    Het is het verschil tussen 31/8ste en 2 1/6de.
  • 4:25 - 4:28
    En we weten dat het een positief getal is dat over blijft.
  • 4:28 - 4:33
    We nemen dus 31/8ste en daar trekken we 2 1/6de af.
  • 4:33 - 4:36
    Laten we dat doen. De oranje waarde is
  • 4:36 - 4:40
    31/8ste -
  • 4:40 - 4:45
    2 1/6de. Dus 2 1/6de is hetzelfde
  • 4:45 - 4:49
    als 6 * 2 =12 + 1 =
  • 4:49 - 4:54
    13.
  • 4:54 - 4:57
    -13/6. We zoeken weer de kleinste gemene deler
  • 4:57 - 5:02
    en dat lijkt 24 te zijn
  • 5:02 - 5:07
    zo wordt het duidelijk
  • 5:07 - 5:10
    dit is de 31/8ste
  • 5:10 - 5:13
    En dit is de 2 1/6de.
  • 5:13 - 5:16
    Om 31/8ste om te zetten naar x-24ste, moeten we het vermenigvuldigen met 3
  • 5:16 - 5:23
    Dus 31 * 3
  • 5:23 - 5:25
    is 93. En om van 6 naar 24 te komen
  • 5:25 - 5:29
    moet je vermenigvuldigen met 4, ik pak een nieuwe kleur
  • 5:29 - 5:33
    Je moet vermenigvuldigen met 4.
  • 5:33 - 5:37
    Dus aan de bovenkant ook. 4 * 13
  • 5:37 - 5:40
    4 * 10 = 40
  • 5:40 - 5:44
    4 * 3 = 12, dus dat is bij elkaar 52.
  • 5:44 - 5:49
    Dus dan krijgen we uiteindelijk 93-52
  • 5:49 - 5:53
    24ste, dus 93
  • 5:53 - 5:56
    min 52. 3 min 2 is 1.
  • 5:56 - 6:00
    9 - 5 = 4. Dus het is 41
  • 6:00 - 6:04
    41/24ste.
  • 6:04 - 6:09
    En aan de rekenlijn zie je dat het een positief getal is.
  • 6:09 - 6:12
    41/24ste, en dat is
  • 6:12 - 6:17
    een klein beetje minder dan 2, want 2 zou 48/24ste zijn.
  • 6:17 - 6:21
    Dus het klopt dat we we tussen de 1 en de 2 zitten.
Title:
Positieve en negatieve breuken optellen
Description:

U09_L2_T2_we2 Positieve en negatieve breuken optellen

more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:22
Напуснал потребител edited холандски subtitles for Adding fractions with different signs
Напуснал потребител added a translation

Dutch subtitles

Revisions