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부호가 다른 분수의 덧셈

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    3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)을
    계산해 봅시다
  • 0:05 - 0:07
    첫 부분부터
    시작해 봅시다
  • 0:07 - 0:08
    간단하네요
  • 0:08 - 0:15
    양수가 두 개 있습니다
    여기 수직선을 그려 보면
  • 0:15 - 0:19
    3과 1/8 에서 시작해서
  • 0:19 - 0:28
    0 이고 1, 2, 3
    그리고 4 가 있습니다
  • 0:28 - 0:30
    그러면 3과 1/8 은
    여기쯤 있을 거예요
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    그 절댓값을 표시해볼게요
  • 0:33 - 0:41
    3과 1/8은 0 에서 오른쪽으로
    3칸하고 1/8 만큼이 되므로
  • 0:41 - 0:47
    0에서 오른쪽으로
    정확히 이만큼 떨어져 있을 거에요
  • 0:47 - 0:50
    이 화살표의 길이는
    3과 1/8 이라고 할 수 있습니다
  • 0:50 - 0:52
    이제 분수를 다룰 때마다
  • 0:52 - 0:54
    특히 분모가 서로 다를 때는
  • 0:54 - 0:57
    가분수를 써서 계산할게요
  • 0:57 - 0:59
    그렇게 하면
    덧셈과 뺄셈뿐만 아니라
  • 0:59 - 1:02
    곱셈과 나눗셈까지도
    훨씬 쉽게 할 수 있기 때문입니다
  • 1:02 - 1:05
    그래서 3과 1/8 은
  • 1:05 - 1:09
    8 × 3 = 24 에 1을 더하면
    25가 되므로 25/8 가 되는데
  • 1:09 - 1:14
    이는 3과 1/8과
    같은 값입니다
  • 1:14 - 1:15
    또 다른 방법은
  • 1:15 - 1:17
    3은 24/8 와 같고
  • 1:17 - 1:18
    거기에 1/8 을 더하면
  • 1:18 - 1:20
    25/8 를 얻을 수 있습니다
  • 1:20 - 1:21
    이게 출발점입니다
  • 1:21 - 1:27
    거기에 3/4 을
    더할 거예요
  • 1:27 - 1:37
    오른쪽으로
    3/4 만큼 더 움직일게요
  • 1:38 - 1:42
    이 길이는 3/4이고
  • 1:42 - 1:43
    즉 더하기 3/4이 됩니다
  • 1:43 - 1:45
    그럼 어떻게 될까요?
  • 1:45 - 1:48
    두 수 모두 양수이므로
  • 1:48 - 1:49
    그냥 더할 수 있는데
  • 1:49 - 1:50
    공통 분모를 찾으면 됩니다
  • 1:50 - 2:00
    25/8 + 3/4을
    계산해야 합니다
  • 2:00 - 2:02
    공통분모를 찾아야 하는데
  • 2:02 - 2:04
    공통분모, 즉 4와 8의
  • 2:04 - 2:07
    최소공배수는 8이므로
    8분의 무언가가 될 거예요
  • 2:07 - 2:10
    4에서 8이 되면서
    2를 곱했으므로
  • 2:10 - 2:12
    분자의 3에도
    2를 곱해 줍니다
  • 2:12 - 2:13
    그러면 6이 나오니까
  • 2:13 - 2:16
    3/4은 6/8과 같은 값입니다
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    그래서 25/8에 6/8을 더해주는데
    분모는 8이고
  • 2:19 - 2:21
    분자끼리 더하면 25 + 6은
  • 2:21 - 2:24
    31/8 이 됩니다
  • 2:24 - 2:33
    그러므로 31/8 이며
  • 2:33 - 2:36
    32/8가 4이기 때문에
    4보다 약간 작을 것이고
  • 2:36 - 2:38
    그렇기 때문에
    충분히 가능한 값입니다
  • 2:38 - 2:44
    그래서 여기
    이 수는 31/8 이며
  • 2:44 - 2:46
    이 화살표의 길이
    또는 절댓값은
  • 2:46 - 2:48
    31/8 입니다
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    4보다 아주 조금 작네요
  • 2:51 - 2:53
    대분수로 표현하자면
  • 2:53 - 3:00
    3과 7/8 이 되겠죠
  • 3:00 - 3:05
    그게 바로 31/8 입니다
  • 3:05 - 3:10
    이제 이 값에
    -2와 1/6을 더하려고 하는데
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    음수를 더해야 하는군요
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    -2와 1/6 은
    어떨지 생각해 봅시다
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    지금부터는 분홍색을 쓸게요
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    그러니까 우리는
    -2와 1/6을 빼는데
  • 3:23 - 3:25
    아니 -1을 더한다고 해야겠네요
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    -2 를 더하고 그리고
    -1/6만큼 더해줍니다
  • 3:29 - 3:35
    그래서 -2와 1/6은
    이렇게 그릴 수 있습니다
  • 3:35 - 3:39
    -2와 1/6을
    화살표를 써서 그리면
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    대충 이런 모습이 됩니다
  • 3:41 - 3:44
    그러므로
    이것이 -2와 1/6입니다
  • 3:44 - 3:46
    이에 대해 생각해 볼 방법이
    몇 가지 있습니다
  • 3:46 - 3:50
    이 화살표를 더할 때
    이건 왼쪽으로 움직입니다
  • 3:50 - 3:52
    이 화살표를 여기 둔다면
  • 3:52 - 3:53
    바로 -2와 1/6로 가겠죠
  • 3:53 - 3:55
    하지만-2와 1/6을
    더하고 있습니다
  • 3:55 - 3:59
    2와 1/6을 빼는 것과 같죠?
  • 3:59 - 4:01
    왼쪽으로 2와 1/6 만큼 갑니다
  • 4:01 - 4:05
    그럼최종적으로
    얻는 값의
  • 4:05 - 4:07
    절댓값은 대강
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    이 정도가 될 거예요
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    그 값은 왼쪽으로
    가게 될 거니까
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    사실 이 수의
    절댓값뿐만이 아니라
  • 4:11 - 4:14
    그 수 자체가 될 거예요
  • 4:14 - 4:16
    양수이기 때문입니다
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    그럼 이 수가
    무엇인지 생각해 봅시다
  • 4:18 - 4:19
    여기 이 값
  • 4:19 - 4:20
    이 문제에 대한 정답은
  • 4:20 - 4:25
    31/8과
    2와 1/6의 차가 됩니다
  • 4:25 - 4:27
    두 분수 모두 양수이기 때문에
  • 4:27 - 4:28
    그 차 또한 양수가 됩니다
  • 4:28 - 4:30
    그러니까 그냥 31/8 에서
  • 4:30 - 4:34
    2와 1/6 을 뺄게요
  • 4:34 - 4:40
    그럼 이 주황색 값은
    31/8 에서
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    2와 1/6을 뺀 값이 됩니다
  • 4:43 - 4:46
    2와 1/6은
  • 4:46 - 4:52
    6 × 2 = 12
    더하기 1은 13
  • 4:52 - 4:57
    -13/6, 그럼 이 값은
  • 4:57 - 5:03
    24가 공통분모가
    될 것 같네요
  • 5:03 - 5:05
    다시 한 번
    정리할까요?
  • 5:05 - 5:12
    이게 31/8 이고
    이것은 2와 1/6 입니다
  • 5:12 - 5:17
    그러므로 31/8의
    분모가 24가 되려면 3을 곱해야
  • 5:17 - 5:18
    분모를 24로
    만들 수 있습니다
  • 5:18 - 5:20
    31에 3을 곱해 주면
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    93이 나옵니다
  • 5:22 - 5:25
    그리고 6을 24로 만드려면
  • 5:25 - 5:27
    4를 곱해줘야 하므로
  • 5:27 - 5:29
    이건 다른 색을 사용할게요
  • 5:29 - 5:36
    위에 있는 분자에도
    4를 곱합니다
  • 5:36 - 5:38
    그럼 4 × 13은
  • 5:38 - 5:42
    4 × 10 = 40 이 되고
    4 × 3 = 12가 됩니다
  • 5:42 - 5:44
    그래서 합은 52입니다
  • 5:44 - 5:47
    그렇다면 이 값은
  • 5:47 - 5:52
    (93 - 52) / 24 일 거고
  • 5:52 - 5:55
    93-52
  • 5:55 - 5:58
    3 - 2 = 1 이고
    9 - 5 = 4 니까
  • 5:58 - 6:04
    41/24 이 됩니다
  • 6:04 - 6:06
    그렇다면
  • 6:06 - 6:07
    수직선에서 봅시다
  • 6:07 - 6:11
    여기가 바로 41/24이고
    이 값은
  • 6:11 - 6:14
    2보다 약간 작아야 합니다
  • 6:14 - 6:17
    2는 48/24이기 때문입니다
  • 6:17 - 6:19
    그래서 이게 48/24이 되는데
  • 6:19 - 6:21
    이 값은 그것보다
    약간 작으므로 말이 됩니다
Title:
부호가 다른 분수의 덧셈
Description:

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Video Language:
English
Duration:
06:22

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