Return to Video

Adding fractions with different signs

  • 0:00 - 0:05
    Mennyi lesz három egész egy nyolcad, meg három negyed, meg mínusz kettő egész egy hatod összege?
  • 0:05 - 0:07
    Csináljuk meg először az első részét,
  • 0:07 - 0:08
    ez elég egyértelmű.
  • 0:08 - 0:11
    Van két pozitív számunk.
  • 0:11 - 0:16
    Rajzolok egy számegyenest.
  • 0:16 - 0:19
    Három egész egy nyolcadnál fogunk kezdeni.
  • 0:19 - 0:21
    Legyen itt a nulla.
  • 0:21 - 0:28
    Itt pedig az egy, a kettő, a három és itt pedig a négy.
  • 0:28 - 0:30
    Három egész egy nyolcad nagyjából itt lesz.
  • 0:30 - 0:32
    Megrajzolom az abszolútértékét.
  • 0:32 - 0:41
    Ez a három egész egy nyolcad három egész egy nyolcaddal jobbra lesz a nullától.
  • 0:41 - 0:45
    Pontosan az a távolság lesz nullától jobbra.
  • 0:45 - 0:50
    Tehát ennek a nyílnak a hosszát veheted három egész egy nyolcadnak.
  • 0:50 - 0:57
    Amikor törtekkel dolgozom, főleg amikor különböző nevezőik vannak, szeretek áltörtként dolgozni velük.
  • 0:57 - 1:02
    Az összeadást és a kivonást, sőt, még a szorzást és az osztást is sokkal egyszerűbbé teszi.
  • 1:02 - 1:09
    Tehát három egész egy nyolcad az ugyanaz lesz, mint nyolcszor három az 24, meg egy, az 25 nyolcad.
  • 1:09 - 1:14
    Tehát ez 25 nyolcad, ami ugyanaz, mint három egész egy nyolcad.
  • 1:14 - 1:20
    Úgy is gondolkozhatunk, hogy a három az 24 nyolcad, ahhoz egy nyolcadot hozzáadva 25 nyolcadot kapunk.
  • 1:20 - 1:22
    Ez tehát a kezdőpontunk.
  • 1:22 - 1:27
    Ehhez hozzá fogunk adni három negyedet.
  • 1:27 - 1:38
    Még három negyeddel jobbra fogunk menni.
  • 1:38 - 1:42
    Ez itt, ennek a hossza, amivel jobbra megyünk, három negyed lesz.
  • 1:42 - 1:44
    Tehát plusz három negyed.
  • 1:44 - 1:45
    Hová is kerülünk ezzel?
  • 1:45 - 1:48
    Mind a két szám pozitív, szóval simán csak össze kell adnunk őket.
  • 1:48 - 1:50
    Csak meg kell találnunk a közös nevezőt.
  • 1:50 - 1:53
    Tehát ez itt 25 nyolcad.
  • 1:53 - 2:02
    25 nyolcad meg három negyed, ami ugyanaz lesz, mint – meg kell találnunk a közös nevezőt.
  • 2:02 - 2:05
    A közös nevezője, vagy a legkisebb közös többszöröse négynek és nyolcnak nyolc lesz.
  • 2:05 - 2:07
    Ez itt valahány nyolcad lesz.
  • 2:07 - 2:12
    Hogy a négyből nyolc legyen, kettővel szoroztunk, tehát a hármat is meg kell szoroznunk kettővel.
  • 2:12 - 2:16
    Így hatot kapunk, tehát a három negyed ugyanaz, mint a hat nyolcad.
  • 2:16 - 2:24
    Ha van 25 nyolcadunk és 6 nyolcadot adunk hozzá, az 25 meg hat, 31 nyolcad lesz.
  • 2:24 - 2:33
    Ez a szám itt 31 nyolcad.
  • 2:33 - 2:38
    Ez logikus, hiszen a 32 nyolcad lenne egyenlő néggyel, a négynél pedig picit kevesebbnek kell lennie.
  • 2:38 - 2:43
    Tehát ez a szám itt 31 nyolcad.
  • 2:43 - 2:51
    Vagy ennek a nyílnak a hossza, a szám abszolút értéke 31 nyolcad, egy kicsivel kevesebb mint négy.
  • 2:51 - 2:55
    Mi lenne ez, ha egy vegyes törtként akarnánk felírni?
  • 2:55 - 2:59
    Három egész hét nyolcad lenne.
  • 2:59 - 3:01
    Az ez lesz itt.
  • 3:01 - 3:03
    Ez 31 nyolcad.
  • 3:03 - 3:05
    Ez a rész itt.
  • 3:05 - 3:11
    Ehhez akarjuk hozzáadni a mínusz kettő egész egy hatodot.
  • 3:11 - 3:13
    Egy negatív számot fogunk hozzáadni.
  • 3:13 - 3:16
    Gondolkozzunk, hogy fog kinézni a mínusz kettő egész egy hatod.
  • 3:16 - 3:19
    Egy másik színnel fogom jelölni, rózsaszínnel.
  • 3:19 - 3:21
    Mínusz kettő egész egy hatod.
  • 3:21 - 3:26
    Ki fogunk vonni, vagy mondhatjuk, hogy hozzá fogunk adni mínusz egyet, mínusz kettőt,
  • 3:26 - 3:29
    és még mínusz egy hatodot.
  • 3:29 - 3:36
    A mínusz kettő egész egy hatodot konkrétan így rajzolhatjuk le.
  • 3:36 - 3:41
    A mínusz kettő egész egy hatodot egy nyíllal rajzolhatjuk meg, ami valahogy így néz ki.
  • 3:41 - 3:44
    Ez itt a mínusz kettő egész egy hatod.
  • 3:44 - 3:46
    Most többféleképpen gondolkozhatunk.
  • 3:46 - 3:51
    Mondhatnánk, hogy nézd, ha megfogom ezt a nyilat, ami balra mutat és áttolom ide,
  • 3:51 - 3:53
    akkor pont mínusz kettő egész egy hatodhoz jutok.
  • 3:53 - 3:55
    De mi összeadjuk ezt a mínusz kettő egész egy hatodot,
  • 3:55 - 3:59
    ami ugyanolyan, mintha kivonnánk a plusz kettő egész egy hatodot.
  • 3:59 - 4:04
    Ha kettő egész egy hatodot megyünk balra, akkor egy olyan számot fogunk kapni,
  • 4:04 - 4:10
    aminek az abszolútértéke valahogy így néz ki, és jobbra fog majd mutatni.
  • 4:10 - 4:14
    Így nem csak simán az abszolútértéke lesz, hanem az abszolútértéke maga a szám lesz,
  • 4:14 - 4:16
    mivel a szám maga pozitív.
  • 4:16 - 4:18
    Gondolkozzunk, hogy mi is lesz ez.
  • 4:18 - 4:20
    Ez az érték itt, ami a válasz lesz a feladatunkra,
  • 4:20 - 4:25
    egyszerűen csak a 31 nyolcad és a kettő egész egy hatod különbsége lesz.
  • 4:25 - 4:28
    A pozitív előjelű különbsége lesz, mert pozitív számmal van dolgunk.
  • 4:29 - 4:34
    Fogjuk a 31 nyolcadot és ebből kivonunk kettő egész egy hatodot.
  • 4:34 - 4:43
    Ez a narancssárga érték itt 31 nyolcadból kettő egész egy hatod lesz.
  • 4:43 - 4:54
    A kettő egész egy hatod az annyi lesz mint, hatszor kettő az 12, meg egy, az 13: mínusz 13 hatod.
  • 4:54 - 4:58
    Ez pedig egyenlő lesz – itt ismét közös nevezőre kell hoznunk.
  • 4:58 - 5:04
    Úgy néz ki, hogy 24 lesz a közös nevező.
  • 5:04 - 5:06
    Hadd tisztázzam a dolgokat.
  • 5:06 - 5:10
    Ez itt a 31 nyolcad, és ez itt a kettő egész egy hatod.
  • 5:10 - 5:13
    Ez itt a kettő egész egy hatod.
  • 5:13 - 5:15
    A 31 nyolcad 24-edekben:
  • 5:15 - 5:23
    Hárommal kell szoroznunk hogy itt 24-et kapjunk, tehát a 31-et is hárommal szorozzuk. Így 93-at kapunk.
  • 5:23 - 5:27
    Aztán, hogy a hatból 24 legyen, néggyel kell szoroznunk.
  • 5:27 - 5:29
    Ezt egy másik színnel jelölöm.
  • 5:29 - 5:36
    Néggyel kell szoroznunk, tehát itt fent szintén néggyel fogunk szorozni.
  • 5:36 - 5:44
    Négyszer 13, lássuk: négyszer tíz az 40, négyszer három az 12, szóval ez 52 lesz.
  • 5:44 - 5:50
    Tehát ez egyenlő lesz 93-ból 52 huszonnegyeddel.
  • 5:50 - 5:59
    Ami pedig 93-ból 52. Háromból kettő az egy, kilencből öt az négy.
  • 5:59 - 6:05
    Tehát 41/24, és pozitív lesz.
  • 6:05 - 6:07
    Ezt a számegyenesre nézve is láthatjuk.
  • 6:07 - 6:17
    Ez itt 41/24, ami kicsit kevesebb kell, hogy legyen kettőnél, hiszen a kettő 48/24 lenne.
  • 6:17 - 6:22
    Ez lenne itt a 48/24, és logikus, hogy annál kicsit kevesebbnek kell lennie.
Title:
Adding fractions with different signs
Description:

U09_L2_T2_we2 Adding fractions with different signs

more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:22

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions