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Addition de fractions avec des signes différents

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    Trouver la somme de 3 1/8 + 3/4 + (-2 1/6)
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    Commençons par la première partie qui se fait directement
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    Nous avons deux nombres positifs,
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    laissez moi tracer une ligne de nombre,
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    nous allons démarrer avec 3 1/8,
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    ceci est 0, puis nous avons 1, 2, 3 et puis nous avons 4.
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    3 1/8 se trouvera ici
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    Je vais tracer la valeur absolue
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    3 1/8 se trouvera à 3 et 1/8ème à droite du 0
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    Donc c'est exactement à cette distance à droite du 0.
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    La longueur de cette flèche est 3 et 1/8ème.
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    A chaque fois que nous avons des fractions avec des dénominateurs différents
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    j'aime bien les traiter comme des fractions impropres, ce qui
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    rend l'addition, la soustraction, la multiplication et la division plus facile.
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    Donc 3 1/8ème c'est la même chose que--8 fois 3 font 24 plus 1-- donne 25/8
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    Ceci est 25/8 ce qui est la même chose que 3 1/8
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    Une autre façon de l'évaluer : 3 est égal à 24/8 + 1 ce qui donne 25/8
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    Ceci est notre point de départ
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    A ceci nous allons ajouter 3/4,
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    nous allons nous déplacer encore de 3/4
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    vers la droite, cette longueur fait 3/4
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    Où est-ce que ça nous amène, nous devons ajouter des entiers positifs
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    Donc nous pouvons additionner directement après avoir simplifié avec un dénominateur commun.
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    nous avons 25/8 + 3/4.
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    Ce qui est la même chose que,
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    Nous devons trouver le dénominateur commun. Le dénominateur commun ou le plus petit commun multiple de 4 et 8 c'est 8
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    Donc aura quelque chose sur 8.
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    Pour aller de 4 à 8 on doit multiplier par 2
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    Donc on doit multiplier 3 par 2 également ce qui donne 6
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    Donc 3/4 c'est la même chose que 6/8.
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    Donc on a 25/8 + 6/8 -- 25 +6 donne 31-- 31/8
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    Ce nombre ici est 31/8
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    Ce qui fait sens car 32/8 = 4 donc c'est un petit peu plus petit que 4
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    Donc ce nombre ici vaut 31/8,
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    la longueur de cette flèche ou la valeur absolue fait 31/8
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    Un peu moins que 4.
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    Pour l'écrire comme un nombre mixte on aura quoi ?
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    On aura 3 et 7/8ème
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    Maintenant nous devons ajouter - 2 1/6
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    Nous allons ajouter un nombre négatif.
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    Réfléchissons à quoi ressemble -2 1/6ème
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    Je vais utiliser une nouvelle couleur, le rose
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    Nous allons soustraire, ou ajouter -1, -2 et -1/6ème
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    -2 1/6 onpeut le dessiner comme ça,
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    -2 1/6 on peut dessiner une flèche comme ça.
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    Donc ceci vaut -2 1/6
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    Nous pouvons penser de plusieurs façons,
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    quand nous ajoutons cette flèche, on se déplace vers la gauche
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    ajouter -2 1/6 c'est la même chose que soustraire 2 1/6ème
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    Et on terminera avec un nombre dont la valeur absolue ressemblera à quelque chose comme ça.
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    Et comme la flèche va vers la droite,
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    ça ne représente pas seulement une valeur absolue, ça représente également un nombre positif.
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    Donc que représente ceci ? C'est la solution à notre problème !
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    Cette valeur sera la différence entre 31/8ème et 2 1/6ème
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    Et c'est une différence positive car on a un nombre positif.
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    De 31/8ème, nous ôtons 2 et 1/6ème, faisons le calcul.
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    Cette valeur, que j'écris en orange,
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    c'est 31/8 - 2 1/6ème
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    -2 1/6 c'est la même chose que --6 fois 2 font 12 +1 qui fait 13-- soit -13/6
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    Et ceci est égal à ? Voyons quel est le dénominateur commun ?
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    Il semble que 24 est le dénominateur commun.
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    Essayons d'être très clair. Ici nous avons 31/8
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    et ici 2 1/6.
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    Pour passer de 31/8 en 1/24ème vous devez multipliez par 3.
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    31 multiplié par 3 donne 93, et pour aller de 6 à 24
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    vous devez multiplier par 4--je vais prendre une autre couleur--
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    Vous devez multiplier par 4.
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    Vous devez multiplier par 4 ici également.
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    4 fois 13 voyons, 4 fois 10 font 40, 4 fois 3 font 12, ce qui donne 52
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    Donc ce sera égal à 93 - 52 sur 24, ce qui fait ?
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    Donc 93 moins 52 ... 3 moins 2 égal 1, 9 moins 5 égal 4
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    Donc on aura 41/24
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    Positif
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    Et on peut le voir en regardant la ligne des nombres
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    Juste ici on a 41/24
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    Ce qui devrait être un peu plus petit que 2
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    Parce que 2 c'est 48/24
Title:
Addition de fractions avec des signes différents
Description:

U09_L2_T2_we2 Addition de fractions avec des signes différents

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Video Language:
English
Duration:
06:22

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