-
Find summen 3 1/8 plus 3/4 plus minus 2 1/6.
-
Lad os starte med den første del. Den er ret ligetil.
-
Vi har 2 positive tal.
-
Lad os starte med at tegne en tallinje.
-
Vi tegner den her.
-
Vi starter ved 3 1/8, så vi siger, at vi har 0 her.
-
Vi har 1, 2, 3 og 4.
-
3 1/8 er cirka her, så lad os tegne det tals absolutte værdi.
-
3 1/8 er selvfølgelig 3 1/8 til højre for 0.
-
Det er altså den her afstand fra 0 mod højre.
-
Længden af den her pil er altså 3 1/8.
-
Når vi har med forskellige brøker og blandede tal at gøre, kan det være smart at lave dem om til blandede tal.
-
Det gør både addition og subtraktion med brøker og også division og multiplikation lettere.
-
Vi laver først 3 1/8 om. 8 gange 3 er 24. 24 plus 1 er 25. Vi har altså 25 over 8.
-
Det her er 25 over 8. Det er det samme som 3 1/8.
-
Vi ved, at 3 er 24 over 8, og så har vi yderligere 1 ottendedel.
-
Det giver 25 over 8.
-
Det er altså her, vi starter.
-
Vi skal lægge 3/4 til det.
-
Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre.
-
Det kan godt være svært at tegne de her pile.
-
Vi bevæger os altså yderligere 3/4 til højre.
-
Længden af den her er altså 3/4. Vi har nemlig plus 3/4.
-
Hvor ender vi så? Vi har altså 2 positive tal her. Vi kan altså lægge dem samme, hvis vi finder en fælles nævner.
-
Vi har altså 25 over 8. 25 over 8 plus 3/4, som kan laves om til noget over 8.
-
For at komme fra 4 til 8 ganger vi med 2, så vi skal også gange 3 med 2.
-
Det giver 6.
-
3/4 er altså det samme som 6/8.
-
25/8 plus 6/8 er lig med 25 plus 6, som er 31 over 8.
-
Det her tal er altså 31 over 8.
-
31 over 8.
-
Det giver mening, for 32 over 8 er lig med 4, så det er lige lidt mindre end 4.
-
Længden af den her pil, som vi tegner her, er altså 31 over 8.
-
Det er lige lidt mindre end 4.
-
Vi kan også skrive det som et blandet tal. Så ville det være 3 7/8.
-
Det her er altså 31 over 8.
-
Vi skal lægge minus 2 1/6 til det.
-
Vi skal altså lægge et negativt tal til.
-
Lad os nu tænke over, hvordan minus 2 1/6 vil se ud.
-
Lad os lige skifte farve til lyserød.
-
Minus 2 1/6. Vi lægger altså minus 1 til, minus 2 til og minus 1/6.
-
Vi kan altså tegne minus 2 1/6 sådan her.
-
Det er den her pil.
-
Det er minus 2 1/6. Det ser sådan her ud.
-
Det her er minus 2 1/6.
-
Lad os tænke over, hvad det betyder at lægge den pil til.
-
Når vi lægger den her pil til, der går mod venstre, svarer det altså til at trække plus 2 1/6 fra.
-
Vi bevæger os 2 1/6 til venstre.
-
Vi ender med et tal, hvis absolutte værdi vil se sådan her ud.
-
Den absolutte værdi vil også være selve tallet, fordi det er et positivt tal.
-
Lad os tænke over, hvad det her tal er.
-
Den her værdi, som vil være svaret på vores opgave, er differencen mellem 31 over 8 og 2 1/6. Det er den positive difference, fordi vores svar er et positivt tal.
-
VI har altså 31 over 8, og vi skal trække 2 1/6 fra det.
-
Lad os gøre det .
-
Den orange værdi her vil altså være 31 over 8 minus 2 1/6.
-
2 1/6 kan vi omskrive. 6 gange 2 er 12, 12 plus 1 er 13.
-
Vi har altså minus 13 over 6.
-
Nu skal vi igen have en fælles nævner.
-
Det ser ud som om, at 24 vil være en god fælles nævner her.
-
Vi skriver 24.
-
Det her er altså 31 over 8, og det her er 2 1/6.
-
Sådan.
-
For at komme fra 8 til 24 gangede vi med 3, så vi ganger også 31 med 3. Det giver 93.
-
For at komme fra 6 til 24 skal vi gange med 4, så vi skal også gange det øverste tal med 4.
-
13 gange 4. 4 gange 10 er 40, og 4 gange 3 er 12, så det giver 52.
-
Det her er altså lig med 93 minus 52 over 24.
-
93 minus 52. 3 minus 2 er 1. 9 minus 5 er 4, så det giver 41.
-
Vi har 41 over 24.
-
Det er et positivt tal, og det kan vi også se på tallinjen. Det her er 41 over 24.
-
Det er lidt mindre end 2, fordi 2 er lig med 48 over 24.
-
Det giver altså mening, at pilen slutter lidt før 2.
