Return to Video

Sčítání zlomků s různými jmenovateli

  • 0:01 - 0:06
    Sečtěte 3 a 1 lomeno 8 plus
    3 lomeno 4 plus (minus 2 a 1 lomeno 6).
  • 0:06 - 0:08
    Nejdřív uděláme první část,
    ta je docela jednoduchá
  • 0:08 - 0:17
    Máme dvě kladná čísla,
    nakreslím je na číselné ose.
  • 0:17 - 0:20
    Nejdříve znázorním
    3 a jednu osminu.
  • 0:20 - 0:28
    Tady dáme 0 a pak máte 1, 2, 3 a pak 4.
  • 0:28 - 0:31
    Smíšené číslo 3 a jedna osmina
    bude asi tady.
  • 0:31 - 0:33
    Zakreslím ještě jeho absolutní hodnotu.
  • 0:33 - 0:41
    3 a jedna osmina bude
    o 3 a 1 lomeno 8 napravo od 0.
  • 0:41 - 0:46
    Bude to přesně
    tato vzdálenost od 0 vpravo.
  • 0:46 - 0:51
    Délka této šipky je 3 a jedna osmina.
  • 0:51 - 0:55
    Když počítám se zlomky, obzvlášť když
    nemají stejné jmenovatele,
  • 0:55 - 0:58
    převádím si všechny smíšené zlomky
    na zlomky v základním tvaru.
  • 0:58 - 1:02
    Tím si hodně zjednoduším sčítání,
    odčítání, ale i násobení a dělení.
  • 1:02 - 1:05
    Tedy 3 a jedna osmina je to samé jako...
  • 1:05 - 1:09
    8 krát 3 je 24 plus 1 je 25 a to lomeno 8.
  • 1:09 - 1:14
    Můžeme to napsat jako 25 lomeno 8, ale je
    to to samé jako 3 a jedna osmina.
  • 1:14 - 1:19
    Nebo si můžeme říct, že 3 je vlastně
    24 lomeno 8 a k tomu přidáme 1 lomeno 8.
  • 1:19 - 1:20
    Tím získáme 25 lomeno 8.
  • 1:20 - 1:27
    K tomuto zlomku teď chceme přičíst
    3 lomeno 4.
  • 1:27 - 1:38
    Tedy posuneme se
    o další tři čtvrtiny doprava.
  • 1:38 - 1:44
    Délka této šipky je 3 lomeno 4
    a tu přičítáme.
  • 1:44 - 1:48
    Vidíme, že obě čísla jsou kladná,
    takže je můžeme sečíst.
  • 1:48 - 1:50
    Stačí jen najít společný jmenovatel.
  • 1:50 - 2:00
    Sčítám 25 lomeno 8 plus 3 lomeno 4,
    což si můžu přepsat jako...
  • 2:00 - 2:06
    ...hledáme společný jmenovatel, nejmenší
    společný násobek čísel 4 a 8, kterým je 8.
  • 2:06 - 2:07
    Bude to tedy něco lomeno 8.
  • 2:07 - 2:12
    4 musíme vynásobit dvěma, abychom se
    dostali na 8, proto i 3 násobíme dvěma.
  • 2:12 - 2:16
    Takže získáme 6, 3 lomeno 4
    je to samé jako 6 lomeno 8.
  • 2:16 - 2:19
    Když k 25 lomeno 8 přičteme
    6 lomeno 8...
  • 2:19 - 2:24
    ...25 plus 6 dá 31, a to lomeno 8.
  • 2:24 - 2:33
    Tady v tom bodě jsme proto
    na čísle 31 lomeno 8.
  • 2:33 - 2:38
    Je to logické, protože 32 lomeno 8
    by bylo 4 a my jsme kousek po ní.
  • 2:38 - 2:51
    Délka této čáry je přesně 31 lomeno 8,
    což je o trochu méně než 4.
  • 2:51 - 3:00
    Můžeme si to přepsat jako smíšené číslo
    3 a 7 lomeno 8.
  • 3:00 - 3:05
    V tomhle bodě jsme tedy
    na čísle 31 lomeno 8.
  • 3:05 - 3:11
    Teď bychom k tomu chtěli přičíst číslo
    minus 2 a 1 lomeno 6.
  • 3:11 - 3:21
    Pojďme si růžově vyznačit,
    jak bude vypadat toto číslo na ose.
  • 3:21 - 3:23
    Budeme přičítat záporné číslo.
  • 3:23 - 3:27
    Pokud bychom přidali minus 1, budeme zde,
    potom minus 2, tak budeme tady
  • 3:27 - 3:29
    a ještě se posuneme
    o jednu šestinu doleva.
  • 3:29 - 3:44
    Minus 2 a 1 lomeno 6 můžeme
    zakreslit takto, s šipkou doleva.
  • 3:44 - 3:48
    Jeden ze způsobů, jak se na to dívat,
    je, že se podíváme na tu šipku
  • 3:48 - 3:50
    a uvědomíme si, že přičítáme něco,
    co míří na druhou stranu.
  • 3:50 - 3:54
    Mohli bychom začít v nule a dostat se
    rovnou na minus 2 a 1 lomeno 6.
  • 3:54 - 3:56
    My teď ale chceme přičíst minus 2
    a jednu šestinu,
  • 3:56 - 4:01
    což je to samé jako odečítání 2 a
    jedné šestiny, posouváme se doleva.
  • 4:01 - 4:10
    Vyjde nám číslo, jehož absolutní hodnotu
    vyjadřuje délka této úsečky.
  • 4:10 - 4:16
    Nebude to jen absolutní hodnota, ale i
    reálná hodnota, jsme v kladných číslech.
  • 4:16 - 4:18
    Pojďme si to vypočítat.
  • 4:18 - 4:25
    Tento úsek bude odpovídat rozdílu
    31 lomeno 8 a (2 a 1 lomeno 6).
  • 4:25 - 4:29
    Výsledkem bude kladné číslo, jsme stále
    na kladné straně číselné osy.
  • 4:29 - 4:35
    Stačí jen odečíst od 31 lomeno 8
    číslo 2 a 1 lomeno 6, pojďme na to.
  • 4:35 - 4:43
    Tuto oranžovou část vypočítám jako
    31 lomeno 8 minus (2 a 1 lomeno 6).
  • 4:43 - 4:46
    2 a jedna šestina je to samé jako...
  • 4:46 - 4:51
    ...6 krát 2 je 12 plus 1 je 13...
  • 4:51 - 4:55
    ...minus 13 lomeno 6 a to se rovná...
  • 4:55 - 4:58
    ...ještě to musíme převést
    na společného jmenovatele.
  • 4:58 - 5:03
    Vypadá to, že číslo 24 by
    mohlo být to správné.
  • 5:03 - 5:12
    Pojďme si to ještě shrnout, tohle je
    31 lomeno 8 a tohle 2 a jedna šestina.
  • 5:12 - 5:15
    Chceme 31 lomeno 8 převést na
    čtyřiadvacetiny,
  • 5:15 - 5:23
    musíme proto obojí vynásobit 3,
    3 krát 31 dává 93.
  • 5:23 - 5:33
    Teď se potřebujeme dostat ze 6 na 24,
    tedy násobíme čtyřmi,
  • 5:33 - 5:36
    jak dole, tak nahoře.
  • 5:36 - 5:38
    4 krát 13 je...
  • 5:38 - 5:44
    ...víme, že 4 krát 10 je 40 a 4 krát 3
    je 12, takže dohromady to dává 52.
  • 5:44 - 5:50
    Teď už jen odečteme čitatele, 93 minus 52
    a to bude lomeno 24.
  • 5:50 - 5:59
    93 minus 52 můžeme vypočítat pod sebe,
    3 minus 2 je 1 a 9 minus 5 je 4.
  • 5:59 - 6:04
    Výsledek je proto 41 lomeno 24.
  • 6:04 - 6:08
    Výsledek je kladné číslo, což jsme díky
    číselné ose věděli dopředu.
  • 6:08 - 6:17
    41 lomeno 24 je o něco méně než 2, protože
    2 je 48 lomeno 24.
  • 6:17 - 6:21
    Dává tedy smysl, že naše číslo je
    o něco málo menší.
Title:
Sčítání zlomků s různými jmenovateli
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:22

Czech subtitles

Revisions Compare revisions