-
Намери сумата на 3 цяло и 1/8 + 3/4 + (–2 1/6).
-
Това е доста лесно.
-
Имаме две положителни числа,
-
нека начертая числова ос.
-
Ще започнем с 3 цяло и 1/8.
-
Това е 0, значи след това имаме 1, 2, 3
и накрая 4.
-
3 цяло и 1/8 ще бъде тук.
-
Нека да означа точната му стойност.
-
3 цяло и 1/8 ще бъде на 3 цяло и 1/8 надясно от 0.
-
Това е точно това разстояние от нула.
-
Надясно от нула.
-
Дължината на тази стрелка е 3 цяло и 1/8.
-
Когато имаме дроби с различни знаменатели,
-
аз обичам да ги преобразувам
в неправилни дроби, което прави
-
събирането, изваждането и
умножението по-лесно.
-
Имаме 3 цяло и 1/8, това е същото като
-
8 по 3 е 24, плюс 1 е 25,
-
и това е върху 8.
-
Значи 25/8 е същото като 3 цяло и 1/8.
-
Друг начин да мислим за това е:
-
3 е 24 върху 8
-
плюс 1/8 към него,
-
получаваме 25/8.
-
Към това ще прибавим 3/4,
-
ще преминем още 3/4
-
надясно.
-
Тази дължина тук е 3/4.
-
Плюс 3/4.
-
Това докъде ни довежда?
-
Това са положителни числа,
просто трябва да ги съберем,
-
като намерим общия знаменател.
-
Имаме 25/8 + 3/4, това е същото като...
-
Трябва да намерим общия им знаменател.
-
НОК на 4 и 8 е 8.
-
За да стигнем от 4 до 8 умножаваме по 2.
-
Трябва да умножим и числителя също по 2.
-
Значи 3/4 = 6/8.
-
Значи имаме 25/8 + 6/8,
-
25 плюс 6 е 31
-
и получаваме 31/8.
-
Това число тук е 31/8.
-
Има логика, защото
-
32/8 = 4, значи 31/8 ще е
малко по-малко от 4.
-
Значи това число тук, 31/8
-
и дължината на тази стрелка,
точната стойност, е 31/8.
-
Това е малко по-малко от 4.
-
Ако искаш да го напишеш
като смесено число,
-
ще бъде 3 цяло и 7/8.
-
Значи това тук е 31/8.
-
Към това трябва да прибавим –2 цяло и 1/6,
-
прибавяме отрицателно число.
-
Да си помислим какво
ще представлява –2 цяло и 1/6.
-
Нека го направя с нов цвят.
-
Значи ще прибавим –2 цяло и 1/6,
можем да кажем, че
-
ще прибавим –1, –2 и –1/6.
-
Можем да начертаем –2 цяло и 1/6 така.
-
Можем да начертаем една такава стрелка.
-
Така че това е –2 цяло и 1/6.
-
Можем да го разгледаме по
различни начини.
-
Когато прибавим тази стрелка,
-
нещата просто се изместват наляво.
-
Слагаме я тук и
-
отиваме с 2 цяло и 1/6 наляво.
-
Това е същото като да извадим 2 цяло и 1/6.
-
Преместваме се с 2 цяло и 1/6 наляво.
-
И получаваме число, чиято
-
точна стойност ще изглежда така,
-
всъщност това ще бъде надясно,
-
така че това не е просто точна стойност,
-
точната стойност ще бъде числото,
-
ще бъде положително число.
-
Така че нека помислим какво е това.
-
Тази стойност тук, решението
на задачата, ще бъде
-
разликата на 31/8 и 2 цяло и 1/6.
-
И това е положителна разлика,
-
защото имаме положителни числа.
-
От 31/8 вадим 2 цяло и 1/6.
-
Нека го направим.
-
Тази стойност в оранжево ще бъде
-
31/8 – 2 цяло и 1/6.
-
Така, 2 цяло и 1/6 е същото като...
-
6 по 2 е 12, плюс 1 е 13,
-
или това е –13/6.
-
И това е равно на...
-
трябва да намерим общия знаменател,
-
изглежда, че НОК на 8 и 6 е 24.
-
Това е 31/8, а това тук е 2 и 1/6.
-
31/8... трябва да умножим по 3,
-
за да получим тук 24,
-
и умножаваме 31 по 3,
-
това е 93.
-
После за да превърнем 6 в 24,
-
трябва да умножим по 4...
-
ще използвам друг цвят...
-
и тук също трябва да умножим по 4.
-
Трябва да умножим и тук горе по 4.
-
4 по 13, да видим...
-
4 по 10 е 40,
-
4 по 3, което е 12,
-
40 плюс 12 е 52.
-
Така че това ще бъде равно на
-
93 минус 52 върху 24,
-
И това е... 93 минус 54...
-
3 минус 2 е 1, 9 минус 5 е 4.
-
Това е 41/24, плюс 41/24.
-
Можеш да видиш тук,
-
като просто гледаш числовата ос.
-
Това тук е 41/24.
-
И ще бъде малко по-малко от 2.
-
Защото 2 би било 48/24.
-
Така че логично 41/24 би било по-малко от него.
