Return to Video

Събиране и изваждане на обикновени дроби с различни знаци

  • 0:01 - 0:06
    Намери сумата на 3 цяло и 1/8 + 3/4 + (–2 1/6).
  • 0:06 - 0:08
    Това е доста лесно.
  • 0:08 - 0:10
    Имаме две положителни числа,
  • 0:10 - 0:18
    нека начертая числова ос.
  • 0:18 - 0:20
    Ще започнем с 3 цяло и 1/8.
  • 0:20 - 0:28
    Това е 0, значи след това имаме 1, 2, 3
    и накрая 4.
  • 0:28 - 0:31
    3 цяло и 1/8 ще бъде тук.
  • 0:31 - 0:33
    Нека да означа точната му стойност.
  • 0:33 - 0:41
    3 цяло и 1/8 ще бъде на 3 цяло и 1/8 надясно от 0.
  • 0:41 - 0:45
    Това е точно това разстояние от нула.
  • 0:45 - 0:47
    Надясно от нула.
  • 0:47 - 0:51
    Дължината на тази стрелка е 3 цяло и 1/8.
  • 0:51 - 0:55
    Когато имаме дроби с различни знаменатели,
  • 0:55 - 0:58
    аз обичам да ги преобразувам
    в неправилни дроби, което прави
  • 0:58 - 1:02
    събирането, изваждането и
    умножението по-лесно.
  • 1:02 - 1:04
    Имаме 3 цяло и 1/8, това е същото като
  • 1:04 - 1:08
    8 по 3 е 24, плюс 1 е 25,
  • 1:08 - 1:10
    и това е върху 8.
  • 1:10 - 1:14
    Значи 25/8 е същото като 3 цяло и 1/8.
  • 1:14 - 1:15
    Друг начин да мислим за това е:
  • 1:15 - 1:18
    3 е 24 върху 8
  • 1:18 - 1:19
    плюс 1/8 към него,
  • 1:19 - 1:22
    получаваме 25/8.
  • 1:22 - 1:26
    Към това ще прибавим 3/4,
  • 1:26 - 1:32
    ще преминем още 3/4
  • 1:32 - 1:38
    надясно.
  • 1:38 - 1:43
    Тази дължина тук е 3/4.
  • 1:43 - 1:44
    Плюс 3/4.
  • 1:44 - 1:45
    Това докъде ни довежда?
  • 1:45 - 1:49
    Това са положителни числа,
    просто трябва да ги съберем,
  • 1:49 - 1:50
    като намерим общия знаменател.
  • 1:50 - 2:00
    Имаме 25/8 + 3/4, това е същото като...
  • 2:00 - 2:03
    Трябва да намерим общия им знаменател.
  • 2:03 - 2:07
    НОК на 4 и 8 е 8.
  • 2:07 - 2:10
    За да стигнем от 4 до 8 умножаваме по 2.
  • 2:10 - 2:12
    Трябва да умножим и числителя също по 2.
  • 2:12 - 2:16
    Значи 3/4 = 6/8.
  • 2:16 - 2:19
    Значи имаме 25/8 + 6/8,
  • 2:19 - 2:23
    25 плюс 6 е 31
  • 2:23 - 2:25
    и получаваме 31/8.
  • 2:25 - 2:33
    Това число тук е 31/8.
  • 2:33 - 2:34
    Има логика, защото
  • 2:34 - 2:38
    32/8 = 4, значи 31/8 ще е
    малко по-малко от 4.
  • 2:38 - 2:45
    Значи това число тук, 31/8
  • 2:45 - 2:49
    и дължината на тази стрелка,
    точната стойност, е 31/8.
  • 2:49 - 2:51
    Това е малко по-малко от 4.
  • 2:51 - 2:54
    Ако искаш да го напишеш
    като смесено число,
  • 2:54 - 3:00
    ще бъде 3 цяло и 7/8.
  • 3:00 - 3:05
    Значи това тук е 31/8.
  • 3:05 - 3:11
    Към това трябва да прибавим –2 цяло и 1/6,
  • 3:11 - 3:13
    прибавяме отрицателно число.
  • 3:13 - 3:17
    Да си помислим какво
    ще представлява –2 цяло и 1/6.
  • 3:17 - 3:21
    Нека го направя с нов цвят.
  • 3:21 - 3:25
    Значи ще прибавим –2 цяло и 1/6,
    можем да кажем, че
  • 3:25 - 3:29
    ще прибавим –1, –2 и –1/6.
  • 3:29 - 3:39
    Можем да начертаем –2 цяло и 1/6 така.
  • 3:39 - 3:42
    Можем да начертаем една такава стрелка.
  • 3:42 - 3:45
    Така че това е –2 цяло и 1/6.
  • 3:45 - 3:47
    Можем да го разгледаме по
    различни начини.
  • 3:47 - 3:49
    Когато прибавим тази стрелка,
  • 3:49 - 3:50
    нещата просто се изместват наляво.
  • 3:50 - 3:52
    Слагаме я тук и
  • 3:52 - 3:55
    отиваме с 2 цяло и 1/6 наляво.
  • 3:55 - 3:59
    Това е същото като да извадим 2 цяло и 1/6.
  • 3:59 - 4:01
    Преместваме се с 2 цяло и 1/6 наляво.
  • 4:01 - 4:05
    И получаваме число, чиято
  • 4:05 - 4:08
    точна стойност ще изглежда така,
  • 4:08 - 4:10
    всъщност това ще бъде надясно,
  • 4:10 - 4:12
    така че това не е просто точна стойност,
  • 4:12 - 4:15
    точната стойност ще бъде числото,
  • 4:15 - 4:16
    ще бъде положително число.
  • 4:16 - 4:18
    Така че нека помислим какво е това.
  • 4:18 - 4:21
    Тази стойност тук, решението
    на задачата, ще бъде
  • 4:21 - 4:24
    разликата на 31/8 и 2 цяло и 1/6.
  • 4:24 - 4:27
    И това е положителна разлика,
  • 4:27 - 4:29
    защото имаме положителни числа.
  • 4:29 - 4:33
    От 31/8 вадим 2 цяло и 1/6.
  • 4:33 - 4:35
    Нека го направим.
  • 4:35 - 4:37
    Тази стойност в оранжево ще бъде
  • 4:37 - 4:43
    31/8 – 2 цяло и 1/6.
  • 4:43 - 4:46
    Така, 2 цяло и 1/6 е същото като...
  • 4:46 - 4:51
    6 по 2 е 12, плюс 1 е 13,
  • 4:51 - 4:54
    или това е –13/6.
  • 4:54 - 4:55
    И това е равно на...
  • 4:55 - 4:58
    трябва да намерим общия знаменател,
  • 4:58 - 5:06
    изглежда, че НОК на 8 и 6 е 24.
  • 5:06 - 5:10
    Това е 31/8, а това тук е 2 и 1/6.
  • 5:10 - 5:16
    31/8... трябва да умножим по 3,
  • 5:16 - 5:19
    за да получим тук 24,
  • 5:19 - 5:21
    и умножаваме 31 по 3,
  • 5:21 - 5:22
    това е 93.
  • 5:22 - 5:25
    После за да превърнем 6 в 24,
  • 5:25 - 5:27
    трябва да умножим по 4...
  • 5:27 - 5:29
    ще използвам друг цвят...
  • 5:29 - 5:33
    и тук също трябва да умножим по 4.
  • 5:33 - 5:35
    Трябва да умножим и тук горе по 4.
  • 5:35 - 5:38
    4 по 13, да видим...
  • 5:38 - 5:40
    4 по 10 е 40,
  • 5:40 - 5:42
    4 по 3, което е 12,
  • 5:42 - 5:44
    40 плюс 12 е 52.
  • 5:44 - 5:46
    Така че това ще бъде равно на
  • 5:46 - 5:49
    93 минус 52 върху 24,
  • 5:49 - 5:54
    И това е... 93 минус 54...
  • 5:54 - 5:59
    3 минус 2 е 1, 9 минус 5 е 4.
  • 5:59 - 6:05
    Това е 41/24, плюс 41/24.
  • 6:05 - 6:06
    Можеш да видиш тук,
  • 6:06 - 6:07
    като просто гледаш числовата ос.
  • 6:07 - 6:12
    Това тук е 41/24.
  • 6:12 - 6:14
    И ще бъде малко по-малко от 2.
  • 6:14 - 6:17
    Защото 2 би било 48/24.
  • 6:17 - 6:21
    Така че логично 41/24 би било по-малко от него.
Title:
Събиране и изваждане на обикновени дроби с различни знаци
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:22

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions