-
Operationernas ordning
-
Vi ska förenkla 8 plus 5 gånger 4 minus, och sedan inom
-
parenteser, 6 plus 10 dividerat med 2 plus 44.
-
När du ser ett galet uttryck som det här
-
där du har parenteser och addition och subtraktion och
-
division, bör du alltid ha i bakhuvudet i vilken ordning
-
operationerna kommer.
-
Jag skriver dem här.
-
Så när du funderar på ordningen av några operationer, eller egentligen när
-
du räknar ut vilket uttryck som helst, ska du komma
-
ihåg att parenteserna har
-
högsta prioritet.
-
högsta prioritet.
-
Och de är de här strecken här, eller vad du nu
-
vill kalla dem.
-
De är parenteserna där.
-
De har högsta prioritet.
-
Efter det kan du börja oroa dig över exponenter.
-
De finns inga exponenter i det här uttrycket, men jag
-
skriver ner så du kommer ihåg det i framtiden: exponenter.
-
Ett sätt som jag brukar tänka på är att parenteserna alltid har
-
högsta prioritet, men efter det går vi i nedstigande
-
ordning, eller jag antar att vi borde säga -- eller, ja, i
-
nedstigande ordning beroende på hur snabb beräkningen är.
-
När jag säger snabb så menar jag hur snabbt det växer.
-
När jag upphöjer något till en exponent, när jag upphöjer
-
något till något så växer det väldigt snabbt. Sedan växer det
-
lite långsammare eller krymper lite långsammare om jag
-
multiplicerar eller dividerar, så det kommer
-
efter: multiplicera eller dividera.
-
Multiplikation och division kommer sedan, och sist av
-
allt kommer addition och subtraktion.
-
De här är typ de långsammaste operationerna.
-
Det här är lite snabbare.
-
Det här är det snabbaste.
-
Och sedan parenteserna, som vad som än
-
händer alltid har högsta prioritet.
-
Vi använder det här.
-
Jag skriver om hela uttrycket.
-
Så det är 8 plus 5 gånger 4 minus, i parentes, 6 plus
-
10 dividerat med 2 plus 44.
-
Vi vill räkna ut parenteserna först. Vi har
-
parenteser där och där.
-
Den här parentesen är ganska enkel.
-
Ja, insidan av parentesen är redan uträknad, så
-
vi skulle egentligen kunna se det som 5 gånger 4.
-
Vi räknar ut det direkt.
-
Så det här kommer att vara 8 plus -- och egentligen, när
-
du räknar ut parenteserna, om du du räknar ut den
-
här parentesen får du bokstavligen bara 5, och om du
-
räknar ut den där parentesen får du bokstavligen bara 4, och eftersom
-
de är bredvid varandra multiplicerar du ihop dem.
-
Så 5 gånger 4 är 20 minus -- jag ska vara
-
konsistent med färgerna.
-
Jag skriver nästa parentes här, och
-
inuti den ska vi räkna ut det här först. Jag ska bara
-
avsluta parentesen här...
-
Och sedan har vi plus 44.
-
Så vad kommer det här bli? Det här
-
innanför parenteserna?
-
Ja, du kanske är frestad att bara gå
-
från vänster till höger.
-
6 plus 10 är 16 och sedan dividerat med 2 och
-
då får du 8.
-
Men kom ihåg operationernas ordning!
-
Division har högre prioritet än addition, så det du vill göra är
-
att utföra divisionen först, och vi skulle kunna skriva det
-
här så här.
-
Man skulle kunna tänka sig att skriva ut några fler parenteser.
-
Jag gör det i samma lila.
-
Man skulle kunna tänka sig att skriva ut några fler parenteser här för att
-
verkligen understryka att man ska göra
-
divisionen först.
-
Så 10 dividerat med 2 är 5, så det här blir 6, plus 10
-
dividerat med 2, vilket är 5.
-
6 plus 5.
-
Ja, vi måste fortfarande räkna ut parentesen, så det
-
här blir -- vad är 6 plus 5?
-
Ja, det är 11.
-
Så det vi har kvar är 20:an -- jag skriver
-
ner allt igen.
-
Vi har kvar 8 plus 20 minus 6 plus 5,
-
som är 11, plus 44.
-
Och nu när vi har alla operationer på
-
samma nivå kan vi bara gå från vänster till höger.
-
8 plus 20 är 28, så man kan se det här som 28
-
minus 11 plus 44.
-
28 minus 11 -- 28 minus 10 är 18, så det här
-
kommer att vara 17.
-
Det kommer att vara 17 plus 44.
-
Och 17 plus 44 blir sedan -- jag rullar ner lite --
-
7 plus 44 är 51, så det här kommer att vara 61.
-
Så det här är lika med 61.
-
Och vi är klara!
-
Och vi är klara!
