Przedstawianie liczby jako ułamka dziesiętnego, procentu i ułamka zwykłego.

Przedstawianie liczby jako ułamka dziesiętnego, procentu i ułamka zwykłego.

Poproszono nas, abyśmy zapisali 7/8 jako ułamek dziesiętny i jako procent.

Zaczniemy od ułamka dziesiętnego, i zobaczymy

że to jest całkiem proste aby zamienić to potem na procent.

Teraz tak, kiedykolwiek widzicie przykład taki jak ten, jest

coś w tym zagmatwanego.

W jaki sposób mogę zamienić to na ułamek dziesiętny, albo jako

ułamek zwykły przez 100, albo jako procent?

I zawsze musicie pamiętać, że 7 przez 8, albo 7/8, jest

dokładnie tą samą rzeczą.

7 przez 8 jest dokładnie tą samą rzeczą.

Dosłownie to oznacza 7 dzielone przez 8.

Nie 8 dzielone przez 7.

7 dzielone przez 8.

licznik dzielony przez mianownik.

I zapytacie, cóż, jak mogę zamienić to na ułamek dziesiętny?

Właśnie wykonamy długi proces dzielenia ale my

będziemy kontunuowali za przecinkiem, więc nie zakończymy tego

resztą, albo aż zakończymy ten przykład powtarzającym się okresem.

Zobaczycie co mam na myśli./

W tym przypadku, nie zakończymy niczym powtarzającym się.

Spróbujmy.

Tak więc to jest 7 podzielić przez 8.

Tak więc to jest 7 podzielić przez 8.

Ile razy 8 mieści się w 7?

Cóż, 8 nie mieści się ani razu w 7.

To mieści się 0 razy.

I właściwie, tylko po to aby się upewnić, że to wszystko jest jasne

dostawmy nasze dziesiętne.

Możecie na to popatrzeć jako na 7,000 podzielić na 8.

Możecie kontynuować dostawianie zer tak długo aż

zakończycie dzielenie.

Tak więc mamy nasz przecinek dziesiętny tutaj, dokładnie za 7

gdzie to było dokładnie w tym miejscu.

Tak więc 8 mieści się w 7 zero razy.

0 razy 8 jest 0.

Odejmujecie.

7 odjąć 0 jest 7.

Przepisujemy 0 w tym miejscu.

Przenosimy to 0.

I mamy 70.

Następnie, mówicie, że 8 mieści się w 70 ile razy?

Cóż, 8 razy 8 jest 64. Tak więc to pasuje.

8 razy 9 jest 72.

To już jest za dużo.

To mieści się tutaj 8 razy.

To mieści się tutaj 8 razy.

8 razy 8 jest 64.

Kiedy odejmiemy, 70 odjąć 64 jest 6.

Wciąż mamy resztę, tak więc kontynuujemy.

Przenieśmy kolejne 0.

Przepisujecie tu kolejne 0 w tym miejscu, i w ten sposób

zapytamy, ile razy 8 mieści się w 60?

8 razy 8 jest 64, a to jest zbyt dużo.

8 razy 7 jest 56, tak więc to będzie pasowało.

To mieści się w 60 siedem razy.

7 razy 8 jest 56.

Odejmujecie.

60 odjąć 56 jest 4.

Wciąż pozostaje nam reszta, tak więc kontynuujemy przenoszenie

kolejnego 0.

Przepiszmy to 0 w tym miejscu.

I 8 mieści się w 40 ile razy?

Cóż, 8 razy 5 równa się 40, tak więc to dzieli się jasno i równo.

To mieści się w tym 5 razy.

5 razy 8 równa się 40.

Odejmowanie.

Nie zostaje żadna reszta.

Tak więc jako ułamek dziesiętny, obliczyliśmy, że 7/8

jest równe tyle co 7 dzielone przez 8 a to jest dokładnie 0,875.

Tak więc, 7/8 jako ułamek dziesiętny równa się 0,875.

Obliczyliśmy część dziesiętną.

Teraz następną rzeczą jaką mamy obliczyć jest zamiana na procent.

I jeśli macie to jako ułamek dziesiętny, obliczenie tego jako procent

jest bardzo proste.

Dosłownie przesuwacie przecinek dziesiętny dwa miejsca

w prawo, i stawiacie znak procentu w tym miejscu.

I mam nadzieję że rozumiecie dlaczego to działa.

Teraz zapytacie, ile razy przez 100?

Możecie popatrzeć na to jako na 875 tysięcznych.

Zapiszę to.

Możecie popatrzeć na to jako na ułamek zwykły.

Możecie powiedzieć, cóż, to jest dokładnie to samo co 875/1000.

To właściw tak odczytywaliśmy to w przeszłości.

To miejsce tutaj jest tysięczne.

Albo możecie to odczytać jako 87,5/100.

Jeśli przesuniemy się o dwa miejsca, to jest 87,5/100.

Albo jeśli weźmiecie to i podzielicie licznik i

mianownik przez 10, otrzymacie to.

I to jest dosłownie mówiąc 87,5 przez 100, tak więc to drugie

działanie tutaj jest dosłownie mówiąc 87,5 przez

100 lub procent.

Tak więc to równa się 87,5 %.

To wyjaśnia wam powód dla którego to działa.

i to naprawdę w prosty sposób jeśli macie ułamek dziesiętny.

Łatwo jest zamienić go na procent. Dosłownie mnożycie go przez liczbę 100 i

stawiacie znak procent tu, co właściwie mówi wam

że dzielicie to przez 100, tak więc mnożenie

i dzielenie przez 100.

Tak więc, dosłownie jeśli mnożycie przez 100, co jest odpowiednikiem przesunięcia

przecinka dziesiętnego dwa miejsca w prawo,

to dosłownie to będzie równać się 87,5, następnie

dostawiacie tu znak procentu.

To mówi nam, że to będzie przez 100.

Mnożycie przez 100 i potem dzielicie przez 100.

Tak naprawdę nie zmieniacie liczby.

Mam nadzieję, że ma to dla was sens.

Innym sposobem to zapamiętania, poniewasz czasami możecie się zagubić -

czy ja przesuwam ten przecinek w prawo?

Czy przesuwam go w lewo? - jest to że ten ułamek

dziesiętny zawsze będzie mniejszy niż liczba

procentowa.

I nie tylko będzie mniejszy, ale będzie

mniejszy o dokładnie czynnik ze 100.

To jest 100 razy mniejsze niż ta liczba tutaj

niż właśnie 87,5.

Oczywiście, kiedy postawicie ten procent tutaj, to stanie się

dokładnie tą samą liczbą.