Rappresentare un Numero Come Decimale, Percentuale e Frazione 2

U05_L1_T1_we4 Rappresentare un Numero Come Decimale, Percentuale e Frazione 2

Ci viene chiesto di scrivere 7/8 come decimale e come percentuale.

Inizieremo col numero decimale e vedremo

che e' piuttosto semplice andare da un decimale a una percentuale.

Adesso, ogni volta che vedi un problema cosi',

alle volte ti confonde.

E' tipo: come ci arrivo ad un decimale, o a una

frazione fratto 100, o a una percentuale?

E ti devi sempre ricordare che 7 su 8, o 7/8, e'

esattamente la stessa cosa.

Vuol dire letteralmente 7 diviso 8.

Non 8 diviso 7.

7 diviso 8.

Il numeratore diviso per il denominatore.

E dici: beh, come lo trasformo in un decimale?

Beh, facciamo letteralmente un problema di divisione lunga, ma

continuiamo ad andare avanti dopo la virgola, cosi' non finiamo

con un resto, o fino a che non finiamo con cose che si ripetono.

Vedrai che intendo.

In questo caso non finiremo con cose che si ripetono.

Proviamoci.

Allora e' 7 diviso 8.

Percio' quante volta ci sta l'8 nel 7?

Beh, l'8 non ci sta nel 7.

Ci sta 0 volte.

E in realta', giusto per assicurarci che sia tutto

pulito, mettiamo la virgola.

Puoi vederla come 8 che va nel 7,000.

Puoi continuare ad aggiungere quanti zeri ti servono fino

a che non hai finito di dividere.

Quindi qui abbiamo la nostra virgola, subito dopo il 7

dove stava qui sopra.

Quindi diciamo l'8 va le 7 zero volte.

0 * 8 fa 0.

Sottrai.

7 - 0 fa 7.

Ora possiamo portare giu' uno 0.

Portiamo giu' uno 0.

Diventa 70.

E poi dici: l'8 va nel 70 quante volte?

Beh, 8 * 8 fa 64, quindi funziona.

8 * 9 fa 72.

E' troppo grande.

Quindi ci va 8 volte.

8 * 8 fa 64.

Quando sottra, 70 - 64 fa 6.

Hai ancora un resto, quindi continuiamo.

Portiamo giu' un altro 0.

Quindi qui porti giu' un altro 0 e percio'

dici: quante volte ci sta l'8 nel 60?

8 * 8 fa 64, quindi e' troppo grande.

8 * 7 fa 56, quindi funziona.

Quindi va nel 60 sette volte.

7 * 8 fa 56.

Sottrai.

60 - 56 fa 4.

Hai ancora un resto, quindi continuiamo a portare giu'

qualche zero.

Quindi qui portiamo giu' uno zero.

E l'8 va nel 40 quante volte?

Beh, 8 * 5 fa 40, quindi ci va bello paro paro.

Quindi ci va 5 volte.

5 * 8 fa 40.

Sottrai.

Nessun resto.

QUindi come decimale, abbiamo appena calcolato che 7/8, che e'

uguale a 7 diviso 8, e' esattamente 0,875.

Quindi 7/8 come numero decimale e' 0,875.

Adesso abbiamo fatto la parte decimale.

Adesso la prossima cosa e' fare la percentuale.

E se ce l'hai come decimale, farlo come percentale

e' molto semplice.

Letteralmente sposti la virgola di due posti

a destro a qui ci metti un segno di percentuale.

E penso che abbia senso il perche' funziona.

Ora dirai: quanti per cento?

Puoi vederlo come 875 millesimi.

Fammelo scrivere.

Puoi vederlo come frazione.

Puoi dire: beh, e' la stessa cosa di 875/1.000.

E' come l'abbiamo letto in passato. Questo qui e'

il posto dei millesimi.

O lo potresti leggere come 87,5/100.

Se sposti la virgola solo di due, e' 87,5/100.

O se prendi questo e dividi il numeratore e

il denominatore per 10, ottieni questo.

E questo dice letteralmente 87,5 per 100, quindi questa seconda

affermazione qui, questa dice letteralmente 87,5 per

cento, o per cento.

Quindi questa e' uguale a 87,5%.

Quindi questo di ta' il ragionamento sul perche' funziona,

ma il modo davvero facile, se hai un numero decimale, per renderlo

una percentuale, moltiplichi letteralmente il numero per 100 e

qui ci metti il percento, che essenzialemte di dice

che dividerai per 100, quindi stai moltiplicando e

dividendo per 100.

Quindi se moltiplichi questo per 100, che e' equivalente a

spostare la virgola di due posti a destra, questo

diventa letteralmente 87,5 e poi

ci vuoi mettere il percento.

Questo dice che sara' fratto 100.

Quindi molriplichi per 100 e poi dividi per 100.

Non stai realmente cambiando il numero.

Spero che abbia senso.

Un altro modo di ricordarlo, perche' alle volte

potresti essere confuso --- la virgola la metto a destra?

La metto a sinistra --- e' che la rappresentazione

decimale sara' sempre piu' piccola della rappresentazione

percentuale.

E non solo sara' piu' piccola, ma sara'

piu' piccola esattamente di un fattore 100.

Quindi e' 100 volte piu' piccola di quel numero li'

di 87,5.

Ovviamente quando qui ci metti il percentuale, questi diventano

esattamente lo stesso numero.