Return to Video

Writing Proportions

  • 0:00 - 0:02
    Máme tu tri slovné úlohy.
  • 0:02 - 0:06
    Nejde nám tentokrát o ich riešenie,
  • 0:06 - 0:10
    ale o vytvorenie rovníc vedúcich k ich vyriešeniu.
  • 0:10 - 0:14
    Čo teda chceme, je vyjadriť pomery hodnôt,
  • 0:14 - 0:15
    ktoré sú v úlohách obsiahnuté. V prvej úlohe sa hovorí:
  • 0:15 - 0:19
    9 fixiek stojí spolu 11,50 dolára.
  • 0:19 - 0:22
    Koľko bude stáť 7 fixiek?
  • 0:22 - 0:31
    Povedzme, že "x" je cena 7 fixiek.
  • 0:31 - 0:34
    Spôsob, ako riešiť takú úlohu, je vyjadriť dva pomery,
  • 0:34 - 0:36
    ktoré sa budú navzájom rovnať.
  • 0:36 - 0:39
    Takže môžeme povedať, že pomer 9 fixiek
  • 0:39 - 1:11
    k ich cene bude 9 : 11,50 a to bude ten istý pomer ako 7 fixiek ku ich ( zatiaľ neznámej ) cene "x".
  • 1:11 - 1:21
    Čo je určite platné vyjadrenie, lebo pomer 9 fixiek k ich cene je skutočne rovnaký ako pomer 7 fixiek k cene 7 fixiek.
  • 1:21 - 1:23
    A tak môžeme vypočítať, koľko bude
  • 1:23 - 1:25
    tých 7 fixiek stáť.
  • 1:25 - 1:59
    Dokonca môžeme obidve strany rovnice prevrátiť a stále bude všetko v správnom vzťahu. Ak máme pomer 11,50 : 9, teda cenu 9 fixiek k ich počtu, potom je to rovnaký pomer ako cena 7 fixiek k počtu týchto 7 fixiek. Jediné, čo sme spravli, bolo prevrátenie hodnôt našej rovnice. To je tiež platný vzťah.
  • 1:59 - 2:02
    A môžeme o ňom premýšľať ešte inak.
  • 2:02 - 2:11
    Pomer 9 fixiek k 7 fixkám, teda pomer 9 : 7
  • 2:11 - 2:23
    bude rovnaký ako pomer ich cien. Teda ceny 9 fixiek k cene 7 fixiek.
  • 2:23 - 2:43
    A znovu môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice. Takže pomer 7 fixiek ku 9 fixkám sa bude rovnať pomeru ceny 7 fixiek k cene 9 fixiek. Tá je 11,50.
  • 2:43 - 2:51
    Toto všetko sú platné vyjadrenia vzťahov uvedených hodnôt. Vyjadrenie toho, čo sa čomu rovná, aké sú vzájomné pomery. Z toho potom môžeme spočítať "x".
  • 2:51 - 2:55
    Poďme na ďalší príklad. 7Jabĺk stojí spolu 5 dolárov.
  • 2:55 - 3:02
    Koľko jabĺk si môžem kúpiť za 8 dolárov? Povedzme, že množstvo jabĺk,
  • 3:02 - 3:11
    ktoré si môžem kúpiť za 8 dolárov je toto "x". Hľadáme teda riešenie pre "x".
  • 3:11 - 3:13
    7 jabĺk stojí 5 dolárov. Máme teda pomer medzi počtom 7 jab´k
  • 3:13 - 3:35
    a ich cenou 5 dolárov. Ten bude rovnaký, ako pomer medzi iným počtom jabĺk, ktorý označíme "x" a cenou tohto iného počtu jabĺk, Tá bude 8 dolárov.
  • 3:35 - 3:43
    V prvej situácii sme nepozneli cenu, takže sme mali počet fixiek k cene sa rovná počet fixiek k cene. V tomto prípade nepoznáme
  • 3:43 - 3:50
    počet jabĺk. Takže počet jabĺk k cene sa rovná počtu jabĺk k cene. Môžeme použiť všetky vyššie uvedené postupy.
  • 3:50 - 4:15
    Môžeme povedať, že pomer medzi 7 jablkami a "x" jablkami bude rovnaký ako pomer medzi cenou 5 dolárov a 8 dolárov. Môžeme tiež prevrátiť hodnoty tejto rovnice a tak dostanemedalšie rovnice a všetky budú platné.
  • 4:15 - 4:19
    Posledný príklad. V recepte na sušienky
  • 4:19 - 4:33
    pre 5 osôb treba 2 vajcia. Koľko vajec bude treba na sušienky
  • 4:33 - 4:36
    pre 15 osôb? Nazvime potrebný počet vajec "x".
  • 4:36 - 4:45
    Môžeme ho ale nazvať aj "y", "a","b","c"....
  • 4:45 - 4:57
    Amôžeme povedať, že pomer počtu ľudí a počtu vajec je rovnaký.
  • 4:57 - 5:13
    Na 5 ľudí treba 2 vajcia, na 15 ľudí je potrebné "x" vajec. Tento pomer bude konštantní. 5 : 2 = 15 : x
  • 5:13 - 5:39
    Alebo môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice alebo môžeme povedať, že pomer 5 :15 = 2 : x.
  • 5:39 - 5:47
    Vo všetkých príkladoch sme len vyjadrili pomer
  • 5:47 - 5:51
    a mohli tak získať riešenie pre x.
Title:
Writing Proportions
Description:

Setting up proportions to solve a word problem

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:51
ivonaad edited словашки език subtitles for Writing Proportions
ivonaad added a translation