YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Slovak subtitles

← Writing Proportions

Setting up proportions to solve a word problem

Get Embed Code
21 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 2 created 10/17/2012 by ivonaad.

  1. Máme tu tri slovné úlohy.

  2. Nejde nám tentokrát o ich riešenie,
  3. ale o vytvorenie rovníc vedúcich k ich vyriešeniu.
  4. Čo teda chceme, je vyjadriť pomery hodnôt,
  5. ktoré sú v úlohách obsiahnuté. V prvej úlohe sa hovorí:
  6. 9 fixiek stojí spolu 11,50 dolára.
  7. Koľko bude stáť 7 fixiek?
  8. Povedzme, že "x" je cena 7 fixiek.
  9. Spôsob, ako riešiť takú úlohu, je vyjadriť dva pomery,
  10. ktoré sa budú navzájom rovnať.
  11. Takže môžeme povedať, že pomer 9 fixiek
  12. k ich cene bude 9 : 11,50 a to bude ten istý pomer ako 7 fixiek ku ich ( zatiaľ neznámej ) cene "x".
  13. Čo je určite platné vyjadrenie, lebo pomer 9 fixiek k ich cene je skutočne rovnaký ako pomer 7 fixiek k cene 7 fixiek.
  14. A tak môžeme vypočítať, koľko bude
  15. tých 7 fixiek stáť.
  16. Dokonca môžeme obidve strany rovnice prevrátiť a stále bude všetko v správnom vzťahu. Ak máme pomer 11,50 : 9, teda cenu 9 fixiek k ich počtu, potom je to rovnaký pomer ako cena 7 fixiek k počtu týchto 7 fixiek. Jediné, čo sme spravli, bolo prevrátenie hodnôt našej rovnice. To je tiež platný vzťah.
  17. A môžeme o ňom premýšľať ešte inak.
  18. Pomer 9 fixiek k 7 fixkám, teda pomer 9 : 7
  19. bude rovnaký ako pomer ich cien. Teda ceny 9 fixiek k cene 7 fixiek.
  20. A znovu môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice. Takže pomer 7 fixiek ku 9 fixkám sa bude rovnať pomeru ceny 7 fixiek k cene 9 fixiek. Tá je 11,50.
  21. Toto všetko sú platné vyjadrenia vzťahov uvedených hodnôt. Vyjadrenie toho, čo sa čomu rovná, aké sú vzájomné pomery. Z toho potom môžeme spočítať "x".
  22. Poďme na ďalší príklad. 7Jabĺk stojí spolu 5 dolárov.
  23. Koľko jabĺk si môžem kúpiť za 8 dolárov? Povedzme, že množstvo jabĺk,
  24. ktoré si môžem kúpiť za 8 dolárov je toto "x". Hľadáme teda riešenie pre "x".
  25. 7 jabĺk stojí 5 dolárov. Máme teda pomer medzi počtom 7 jabĺk
  26. a ich cenou 5 dolárov. Ten bude rovnaký, ako pomer medzi iným počtom jabĺk, ktorý označíme "x" a cenou tohto iného počtu jabĺk,. Tá bude 8 dolárov.
  27. V prvej situácii sme nepoznali cenu, takže sme mali počet fixiek k cene sa rovná počet fixiek k cene. V tomto prípade nepoznáme
  28. počet jabĺk. Takže počet jabĺk k cene sa rovná počtu jabĺk k cene. Môžeme použiť všetky vyššie uvedené postupy.
  29. Môžeme povedať, že pomer medzi 7 jablkami a "x" jablkami bude rovnaký ako pomer medzi cenou 5 dolárov a 8 dolárov. Môžeme tiež prevrátiť hodnoty tejto rovnice a tak dostaneme ďalšie rovnice a všetky budú platné.
  30. Posledný príklad. V recepte na sušienky
  31. pre 5 osôb treba 2 vajcia. Koľko vajec bude treba na sušienky
  32. pre 15 osôb? Nazvime potrebný počet vajec "x".
  33. Môžeme ho ale nazvať aj "y", "a","b","c"....
  34. A môžeme povedať, že pomer počtu ľudí a počtu vajec je rovnaký.
  35. Na 5 ľudí treba 2 vajcia, na 15 ľudí je potrebné "x" vajec. Tento pomer bude konštantný. 5 : 2 = 15 : x
  36. Alebo môžeme prevrátiť hodnoty na obidvoch stranách rovnice alebo môžeme povedať, že pomer 5 :15 = 2 : x.
  37. Vo všetkých príkladoch sme len vyjadrili pomer
  38. a mohli tak získať riešenie pre x.