YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Czech subtitles

← Vyjádření poměrů.

Řešení úlohy vyjádřením poměrů.

Get Embed Code
21 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 12 created 06/29/2012 by cahova.

  1. Máme tu tři slovní úlohy.

  2. Nejde nám tentokrát o jejich řešení,
  3. ale o vytvoření rovnic vedoucích k jejich vyřešení.
  4. Co tedy chceme, je vyjádřit poměry hodnot,
  5. které jsou v úlohách obsaženy.
    V první úloze se praví:
  6. 9 fixů stojí dohromady 11,50$.
  7. Kolik bude stát 7 fixů?
  8. Řekněme, že "x" je cena 7 fixů.
  9. Způsob, jak řešit takovou úlohu, je vyjádřit dva poměry,
  10. které se budou sobě navzájem rovnat.
  11. Takže můžeme říci, že poměr 9 fixů
  12. k jejich ceně bude 9 ku 11 celým 50 setinám a to bude stejný poměr jako 7 fixů k jejich zatím neznámé ceně "x".
  13. Což je bezesporu platné vyjádření. Neboť poměr 9 fixů k jejich ceně je skutečně stejný jako poměr 7 fixů k ceně 7 fixů.
  14. A tak můžeme vypočítat, kolik bude
  15. těch 7 fixů stát.
  16. Dokonce můžeme obě strany rovnice převrátit a pořád bude vše ve správném vztahu. Máme-li poměr 11 celých 50 setin ku 9, tedy cenu devíti fixů k jejich počtu, pak je to stejný poměr jako cena za 7 fixů k počtu těchto 7 fixů. Jediné co jsme udělali bylo převrácení hodnot naší rovnice. To je také platný vztah.
  17. A můžete o něm přemýšlet ještě jinak.
  18. Poměr 9 fixů ku 7 fixům, tedy poměr 9 ku 7
  19. bude stejný jako poměr jejich cen. Tedy ceny 9 fixů k ceně 7 fixů.
  20. A znovu můžeme převrátit hodnoty na obou stranách rovnice. Takže poměr 7 fixů ku 9 fixům se bude rovnat poměru ceny 7 fixů k ceně 9 fixů. Ta je 11 celých 50 setin.
  21. Tohle všechno jsou platná vyjádření vztahů uvedených hodnot. Vyjádření toho, co se čemu rovná, jaké jsou vzájemné poměry. Z toho pak můžeme spočítat "x".
  22. Pojďme na další příklad. 7 jablek stojí dohromady 5$.
  23. Kolik jablek si mohu koupit za 8$? Řekněme, že množství jablek,
  24. které si mohu koupit je toto "x". Hledáme tedy řešení pro "x".
  25. 7 jablek stojí 5$. Máme tedy poměr mězi počtem sedmi jablek
  26. a jejich cenou 5 dolarů. Ten bude stejný jako poměr mezi jiným počtem jablek, který označíme "x" a cenou tohoto jiného počtu jablek. Ta bude 8$.
  27. V první situaci jsme neznali cenu, takže jsme měli počet fixů k ceně se rovná počet fixů k ceně. V tomto příkladu neznáme
  28. počet jablek. Takže počet jablek k ceně se rovná počtu jablek k ceně. Můžeme použít všechny výše uvedené postupy.
  29. Můžeme říci, že poměr mezi 7 jablky a "x" jablky bude stejný jako poměr mezi cenou 5$ a cenou 8$. Můžeme také převrátit hodnoty této rovnice a tak dostaneme další rovnice a všechny budou platné.
  30. Poslední příklad. V receptu na sušenky
  31. Pro 5 osob jsou potřeba 2 vejce. Kolik vajec bude třeba na sušenky
  32. pro 15 osob? Nazvěme potřebný počet vajec "x".
  33. Můžeme jej ale nazvat také "y", "a", "b", "c"... jakkoliv.
  34. A můžeme říci, že poměr počtu lidí
    a počtu vajec je stejný.
  35. Na pět lidí jsou třeba dvě vejce, na 15 lidí je třeba "x" vajec. Tento poměr bude konstantní. 5 lomeno dvěmi je rovno 15 lomeno "x".
  36. Nebo můžeme převrátit hodnoty na obou stranách rovnice nebo můžeme říci, že poměr 5 ku 15 je stejný jako poměr 2 ku "x".
  37. Ve všech případech jsme jen vyjádřili poměr
  38. a mohli tak získat řešení pro "x".