YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Bulgarian subtitles

← Съставяне на пропорции (пример)

Съставяне на пропорции за решаване на тестови задачи.

Get Embed Code
21 Languages

Showing Revision 7 created 02/27/2018 by Melli Popova.

  1. Имаме 3 текстови задачи в това видео.

  2. Искам не да реша самите задачи,
  3. а да съставя уравнения, с които може
    да се намерят отговорите на задачите.
  4. Това, което всъщност ще направим, е
    да съставим пропорции за задачите.
  5. И така, в първата задача
  6. имаме 9 маркера, които струват 11,50 долара.
    И в задачата ни питат:
  7. Колко струват 7 маркера?
  8. Нека означим с х търсения отговор,
    като х е равно на общата стойност на 7 маркера.
  9. Начинът да решим такава задача
    е да направим две
  10. отношения и да ги изравним взаимно.
  11. Можем да кажем, че
    отношението на 9 маркера
  12. към стойността на 9 маркера...
  13. Можем да кажем, че броят на маркерите
    към стойността им – 11,50,
  14. трябва да бъде равно на отношението
    на броя на новото количество маркери – седем,
  15. отношението на 7-те маркера
  16. към тяхната стойност, каквато и да е тя.
  17. Стойността на 7-те маркера
    ще означим с х.
  18. 9/11,50 = 7/х.
  19. Това си е абсолютно действителна пропорция.
  20. Отношението на 9 маркера
    към тяхната стойност 11,50 долара
  21. е равно на отношението на 7 маркера
    към тяхната стойност х.
  22. Можем да решим това,
    за да намерим колко
  23. ще струват тези 7 маркера.
  24. Можеш да размениш двете страни и
    това ще остане напълно вярно отношение.
  25. Може да бъде 11,50/9.
  26. И отношението на стойността на
    9 маркера към техния брой,
  27. 11,50 към 9 е равно
    на отношението на
  28. стойността на 7 маркера
    към техния брой.
  29. Всичко, което направих, е да разменя
  30. двете страни на това равенство.
  31. Можем да мислим за
    отношенията и по друг начин.
  32. Можем да кажем, че отношението на
    9 маркера към 7 маркера
  33. ще е същото като
    отношението на техните стойности.
  34. Ще бъде равно на отношението на
  35. стойността на 9 маркера
    към стойността на 7 маркера.
  36. И очевидно можеш да размениш
    двете страни, така че
  37. отношението на 7 маркера
    към 9 маркера
  38. е същото като отношението
    на стойността на 7 маркера
  39. към стойността на 9 маркера.
  40. 9/7 = 11,50/х или 7/9 = х/11,50.
  41. Всяко от тези е валидно отношение,
    което описва какво се случва тук,
  42. за да намерим х.
  43. Нека сега решим друга задача.
    7 ябълки струват 5 долара.
  44. Колко мога да си купя с 8 долара?
  45. Отново, ще означим неизвестното с х.
  46. Колко ябълки – нека го означим с х.
    Търсим х.
  47. Имаме отношението на броя –
    7 ябълки,
  48. и стойността им, 5 долара,
  49. което ще бъде равно на
    отношението между
  50. друго количество ябълки,
    което означихме с х,
  51. и стойността на това друго количество,
    която е 8 долара.
  52. В първия случай неизвестното беше стойността,
  53. а в този пример неизвестното
    е броят ябълки.
  54. Брой ябълки към стойността им,
    брой ябълки към стойността им.
  55. Можем да използваме всеки от различните
    случаи, разгледани горе.
  56. Можем да кажем, че отношението
    на седем ябълки към х ябълки
  57. ще бъде същото като
    отношението между стойностите им.
  58. Очевидно можеш да размениш страните
  59. и да получиш две нови равенства,
  60. и всяко от тях ще бъде вярно.
  61. Нека сега решим последния пример.
    Знаем, че рецепта за торта
  62. за 5-ма изисква 2 яйца. Колко яйца?
    Искаме да знаем колко яйца.
  63. Ще представим броя яйца,
    който търсим, като х,
  64. но можем и по всякакъв друг начин –
    У, А, В, С, каквото и да е.
  65. Колко яйца са ни необходими
    за торта за 15 човека?
  66. И можем да кажем, че отношението на броя на хората към броя на яйцата е постоянно.
  67. За 5 човека ни трябват 2 яйца,
  68. и после за 15 човека ни трябват х яйца.
  69. Отношението не се променя.
    5/2 = 15/х.
  70. Или можем да го представим като следното отношение:
  71. отношението между 5 човека и 15
  72. е равно на отношението между
    броя на яйцата за 5 човека
  73. към броя на яйцата за 15 човека.
  74. И можем да разменим страните в това уравнение.
  75. Всяко от тези изразява пропорцията, с която можем
    да опишем тези задачи,
  76. за да намерим х и да намерим отговорите.