Return to Video

Съставяне на пропорции (пример)

  • 0:00 - 0:02
    Имаме 3 текстови задачи в това видео.
  • 0:02 - 0:06
    Искам не да реша самите задачи,
  • 0:06 - 0:10
    а да съставя уравнения, с които може
    да се намерят отговорите на задачите.
  • 0:10 - 0:14
    Това, което всъщност ще направим, е
    да съставим пропорции за задачите.
  • 0:14 - 0:15
    И така, в първата задача
  • 0:15 - 0:19
    имаме 9 маркера, които струват 11,50 долара.
    И в задачата ни питат:
  • 0:19 - 0:22
    Колко струват 7 маркера?
  • 0:22 - 0:31
    Нека означим с х търсения отговор,
    като х е равно на общата стойност на 7 маркера.
  • 0:31 - 0:34
    Начинът да решим такава задача
    е да направим две
  • 0:34 - 0:36
    отношения и да ги изравним взаимно.
  • 0:36 - 0:39
    Можем да кажем, че
    отношението на 9 маркера
  • 0:39 - 0:42
    към стойността на 9 маркера...
  • 0:42 - 0:50
    Можем да кажем, че броят на маркерите
    към стойността им – 11,50,
  • 0:50 - 0:57
    трябва да бъде равно на отношението
    на броя на новото количество маркери – седем,
  • 0:57 - 1:01
    отношението на 7-те маркера
  • 1:01 - 1:06
    към тяхната стойност, каквато и да е тя.
  • 1:06 - 1:08
    Стойността на 7-те маркера
    ще означим с х.
  • 1:08 - 1:11
    9/11,50 = 7/х.
  • 1:11 - 1:13
    Това си е абсолютно действителна пропорция.
  • 1:13 - 1:17
    Отношението на 9 маркера
    към тяхната стойност 11,50 долара
  • 1:17 - 1:21
    е равно на отношението на 7 маркера
    към тяхната стойност х.
  • 1:21 - 1:23
    Можем да решим това,
    за да намерим колко
  • 1:23 - 1:25
    ще струват тези 7 маркера.
  • 1:25 - 1:29
    Можеш да размениш двете страни и
    това ще остане напълно вярно отношение.
  • 1:29 - 1:33
    Може да бъде 11,50/9.
  • 1:33 - 1:41
    И отношението на стойността на
    9 маркера към техния брой,
  • 1:41 - 1:44
    11,50 към 9 е равно
    на отношението на
  • 1:44 - 1:53
    стойността на 7 маркера
    към техния брой.
  • 1:53 - 1:56
    Всичко, което направих, е да разменя
  • 1:56 - 1:59
    двете страни на това равенство.
  • 1:59 - 2:02
    Можем да мислим за
    отношенията и по друг начин.
  • 2:02 - 2:11
    Можем да кажем, че отношението на
    9 маркера към 7 маркера
  • 2:11 - 2:14
    ще е същото като
    отношението на техните стойности.
  • 2:14 - 2:17
    Ще бъде равно на отношението на
  • 2:17 - 2:22
    стойността на 9 маркера
    към стойността на 7 маркера.
  • 2:22 - 2:26
    И очевидно можеш да размениш
    двете страни, така че
  • 2:26 - 2:34
    отношението на 7 маркера
    към 9 маркера
  • 2:34 - 2:38
    е същото като отношението
    на стойността на 7 маркера
  • 2:38 - 2:41
    към стойността на 9 маркера.
  • 2:41 - 2:43
    9/7 = 11,50/х или 7/9 = х/11,50.
  • 2:43 - 2:49
    Всяко от тези е валидно отношение,
    което описва какво се случва тук,
  • 2:49 - 2:51
    за да намерим х.
  • 2:51 - 2:55
    Нека сега решим друга задача.
    7 ябълки струват 5 долара.
  • 2:55 - 2:59
    Колко мога да си купя с 8 долара?
  • 2:59 - 3:02
    Отново, ще означим неизвестното с х.
  • 3:02 - 3:11
    Колко ябълки – нека го означим с х.
    Търсим х.
  • 3:11 - 3:13
    Имаме отношението на броя –
    7 ябълки,
  • 3:13 - 3:18
    и стойността им, 5 долара,
  • 3:18 - 3:23
    което ще бъде равно на
    отношението между
  • 3:23 - 3:28
    друго количество ябълки,
    което означихме с х,
  • 3:28 - 3:34
    и стойността на това друго количество,
    която е 8 долара.
  • 3:34 - 3:40
    В първия случай неизвестното беше стойността,
  • 3:40 - 3:45
    а в този пример неизвестното
    е броят ябълки.
  • 3:45 - 3:48
    Брой ябълки към стойността им,
    брой ябълки към стойността им.
  • 3:48 - 3:51
    Можем да използваме всеки от различните
    случаи, разгледани горе.
  • 3:51 - 3:57
    Можем да кажем, че отношението
    на седем ябълки към х ябълки
  • 3:57 - 4:06
    ще бъде същото като
    отношението между стойностите им.
  • 4:06 - 4:09
    Очевидно можеш да размениш страните
  • 4:09 - 4:12
    и да получиш две нови равенства,
  • 4:12 - 4:15
    и всяко от тях ще бъде вярно.
  • 4:15 - 4:19
    Нека сега решим последния пример.
    Знаем, че рецепта за торта
  • 4:19 - 4:33
    за 5-ма изисква 2 яйца. Колко яйца?
    Искаме да знаем колко яйца.
  • 4:33 - 4:36
    Ще представим броя яйца,
    който търсим, като х,
  • 4:36 - 4:45
    но можем и по всякакъв друг начин –
    У, А, В, С, каквото и да е.
  • 4:45 - 4:51
    Колко яйца са ни необходими
    за торта за 15 човека?
  • 4:51 - 4:57
    И можем да кажем, че отношението на броя на хората към броя на яйцата е постоянно.
  • 4:57 - 5:03
    За 5 човека ни трябват 2 яйца,
  • 5:03 - 5:09
    и после за 15 човека ни трябват х яйца.
  • 5:09 - 5:13
    Отношението не се променя.
    5/2 = 15/х.
  • 5:13 - 5:17
    Или можем да го представим като следното отношение:
  • 5:17 - 5:22
    отношението между 5 човека и 15
  • 5:22 - 5:32
    е равно на отношението между
    броя на яйцата за 5 човека
  • 5:32 - 5:36
    към броя на яйцата за 15 човека.
  • 5:36 - 5:39
    И можем да разменим страните в това уравнение.
  • 5:39 - 5:47
    Всяко от тези изразява пропорцията, с която можем
    да опишем тези задачи,
  • 5:47 - 5:51
    за да намерим х и да намерим отговорите.
Title:
Съставяне на пропорции (пример)
Description:

Съставяне на пропорции за решаване на тестови задачи.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:51

Bulgarian subtitles

Revisions