-
Ik heb hier een vierkant.
-
Het is een vierkant omdat ALLE zijden gelijk zijn.
-
Ik ben nog niet verder ingegaan op hoeken, maar deze zijn
-
allemaal rechte hoeken.
-
Ik zal ze eens tekenen.
-
Dit betekent dat als deze onderste zijde in een rechte lijn loopt van links naar
-
rechts, dat de linkerzijde loopt van boven naar beneden.
-
Dat is is alles wat een rechte hoek betekend.
-
Laten we aannemen dat de zijde aan deze kant gelijk is aan 8 meter.
-
Deze zijde hier.
-
En dit is een vierkant.
-
Wat, als ik zou vragen wat de oppervlakte is van dit vierkant?
-
Wel nu, de oppervlakte is hoeveel ruimte het vierkant
-
inneemt, laten we zeggen, zoals nu op je scherm.
-
Het is dus eigenlijk een manier, om de ruimte weer te geven,die
-
door iets in een 2 dimensionaal vlak wordt ingenomen.
-
Een 2 dimensionaal vlak zoals bijvoorbeeld dit computerscherm,
-
of je blad papier, als je deze opgave meemaakt.
-
Een voorbeeld zou zijn dat, als een kamer zou hebben van 8 meter bij 8 meter
-
hoeveel vloerbedekking benodigd zou zijn, is een soort van
-
grootte om een 2 dimensionale
-
ruimte te vullen.
-
Dus de oppervlakte is hier letterlijk de grootte
-
van hetgeen je opvult. Het is gemakkelijk voor te stellen
-
voor een vierkant.
-
Het is niet meer de basis maal de hoogte en
-
dit geldt voor alle rechthoeken, maar omdat dit een vierkant is
-
zijn basis en hoogte gelijk.
-
Het is 8 meter.
-
Je oppervlakte wordt dus 8 meter maal 8 meter en dat is
-
gelijk aan 8 maal 8 is 64, en meter maal
-
meter - je moet hetzelfde doen met de eenheden -
-
is gelijk aan 64 meter kwadraat.
-
Of op een anders gezegd, dit is 64 vierkante meter.
-
Je vraagt je misschien af, waar zijn die 64 vierkante meters?
-
Nou, die kun je hier zodadelijk zien.
-
Laat me het iets groter tekenen als
-
dat ik oorspronkelijk deed.
-
Ik had het beter de eerste keer al groter getekend.
-
Ok, laten we aannemen dat dit hetzelfde vierkant is.
-
Ik ga er een beetje bij tekenen. Om te beginnen deel ik
-
het in het midden.
-
Eens kijken, we delen het nog een keer.
-
En iedere kant delen we nog een op dezelfde manier.
-
Ik zou het eigenlijk wat netter moeten doen.
-
En ik doe dit nog een keer.
-
Deel deze hetzelfde en dan deel ik deze
-
op dezelfde wijze.
-
Alsjeblieft.
-
Ok.
-
De reden waarom ik dit zo heb gedaan, is om je de afmetingen
-
langs de basis en de hoogte te laten zien.
-
We hebben gezegd dat dit 8 meter is en kijk dit zijn 1, 2,
-
3, 4, 5, 6, 7, 8 meter.
-
En hetzelfde geldt aan deze kant.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 meter.
-
Dus als we spreken over 64 vierkante meter, tellen we
-
letterlijk iedere afzonderlijke vierkant meter.
-
Een vierkante meter is een 2 dimensionale afmeting,
-
van 1 meter aan iedere zijde.
-
Dat is 1 meter en dat is 1 meter.
-
Wat ik hier arceer in geel is 1 vierkante meter.
-
Je zou je kunnen voorstellen om al die vierkante meters op te tellen.
-
In elke rij vinden we 1, 2, 3, 4, 5, 6,
-
7, 8 vierkante meters.
-
En we hebben 8 rijen.
-
We hebben dus 8 maal 8 vierkante meter,
-
oftewel 64 vierkante meter.
-
Dat is in wezen hetgeen je zou krijgen als je ze zou tellen,
-
namelijk 64 vierkante meter.
-
Wat, als ik zou vragen wat de
-
omtrek is van dit vierkant?
-
De omtrek is de afstand die je aflegt om rond
-
het vierkant te gaan.
-
Dat is dus niet hetzelfde als, bijvoorbeeld, hoeveel
-
vloerbedekking je nodig hebt.
-
Het is, bijvoorbeeld, om de lengte van een hekwerk te bepalen
-
dat je om de vloerbedekking heen zet - ik gooi binnenshuis en
-
buitenshuis een beetje door elkaar - het zou de benodigde lengte van een hekwerk
-
bepalen.
-
Het is dus de afstand er omheen.
-
Dus deze afstand, plus deze afstand,
-
plus deze afstand, plus deze afstand.
-
Deze afstand hieronder kennen we al,
-
we weten al dat deze 8 meter is.
-
Verder weten we dat de hoogte hier 8 meter is.
-
Het is een vierkant.
-
De afstand hierboven is gelijk aan de afstand
-
hieronder, oftewel 8 meter.
-
En als je hier aan de linkerkant terug naar beneden gaat
-
is dat nog eens 8 meter
-
We hebben 4 zijden - 1,2,3,4 - elke van 8 meter lengte.
-
Dus je telt 4 keer 8 bijelkaar op, oftewel 8
-
maal 4 en dat is gelijk aan 32 meter.
