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मुझे यहाँ एक वर्ग मिला है.
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इसकी सभी भुजाएं बराबर होती है, इसलिए यह वर्ग कहलाता है.
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मैं अभी तक कोण की गहराई में नहीं गया हूँ, लेकिन यह
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एक दूसरे के समकोण है.
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मैं इसे ऐसे ही खीचूँगा.
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इसका मतलब है की अगर इसके नीचे की लकीर सीधे बाई और दाई तरफ जाएँ तथा
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यह बायीं ओर की लकीर सीधें ऊपर तथा नीचें जाएँ.
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यह समकोण कहलाता है.
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माना इसके नीचे की भुजा 8 मीटर की है.
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यह दायीं भुजा है .
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और यह एक वर्ग है.
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और मैं आपसे पूछता हूँ,वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?
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खैर, क्षेत्रफल के लिए अनिवार्य है की वर्ग कितना स्थान
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घेरता है, चलो अपनी स्क्रीन पर अभी देखते है.
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इसलिए यह नापने का एक अनिवार्य तरीका है
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की कोई दो आयामी सतह कितना स्थान लेती है.
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अगर आप भी यह प्रश्न कर रहें है, तो यह कंप्यूटर की स्क्रीन या आपके कागज का टुकड़ा भी एक दो आयामी सतह है.
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अगर आप भी यह प्रश्न कर रहें है, तो यह कंप्यूटर की स्क्रीन या आपके कागज का टुकड़ा भी एक दो आयामी सतह है.
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यह इस प्रकार है, की अगर आपके पास एक 8 मीटर चौड़ा तथा 8 मीटर लम्बा कमरा है.
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इस कमरे को ढकने के लिए आपको कितने कारपेट की आवश्यकता होगी,
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यह इसी प्रकार की एक दो आयामी सतह के आकार के बराबर है.
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यह इसी प्रकार की एक दो आयामी सतह के आकार के बराबर है.
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तो यहाँ क्षेत्रफल का मतलब है की आप कितना स्थान भरते है
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तथा एक वर्ग का आकार मापना बहुत आसान है
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तथा एक वर्ग का आकार मापना बहुत आसान है.
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इसका मतलब है की क्षेत्रफल आधार गुणा ऊँचाई होता है.
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यह किसी आयत के लिए भी सच होता है. लेकिन, क्योंकि यह एक वर्ग है,
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इसलिए इसकी आधार और ऊचाई बराबर अंक की होनी चाहिए.
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यह दूरी 8 मीटर की है.
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तो आपका क्षेत्रफल ८ मीटर बार ८ मीटर होगा,
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जो की ८ गुणा ८ तो ६४ के बराबर होता है तथा
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तथा आपको इसी प्रकार से इकाई के लिए भी करना होगा मतलब, “मीटर गुणा मीटर” बनेगा वर्गमीटर.
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अतः आपको ६४ मीटर का वर्ग मिलेगा.
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या दूसरे शब्दों में कह सकते है की यह ६४ वर्गमीटर है.
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आप पूछ सकते है की वह ६४ वर्गमीटर कहाँ है?
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खैर, वास्तव में आपने इसे टुकडो में बाट सकते है.
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तो मुझे पहले से थोडा बड़ा चित्र खीचने दो.
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तो मुझे पहले से थोडा बड़ा चित्र खीचने दो.
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अतः मुझे इसे बड़े चित्र से ही शुरू करना चाहिए.
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So let's say that's my same square.
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मैं एक छोटा वर्ग खीच रहा हूँ, इसलिए मुझे इसे बीच से दो भागो में विभाजित करना होगा .
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मैं एक छोटा वर्ग खीच रहा हूँ, इसलिए मुझे इसे बीच से दो भागो में विभाजित करना होगा .
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मुझे इसे दोबारा से विभाजित करना होगा .
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अब हम प्रत्येक रेखा को पहले की तरह दोबारा से विभाजित करेंगे .
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शायद मैं इसे पहले से ज्यादा सफाई से कर सकता हूँ.
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मुझे यह एक बार और करने दो.
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इसे पहले की तरह ही विभाजित करना है और फिर से पहले की तरह ही विभाजित करना है.
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इसे पहले की तरह ही विभाजित करना है और फिर से पहले की तरह ही विभाजित करना है.
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अब तुम शुरू करो.
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ठीक है .
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मैंने यह इस कारण से किया, जिससे की मैं आपको क्षेत्रफल, आधार तथा ऊँचाई के साथ दिखा संकु.
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मैंने यह इस कारण से किया, जिससे की मैं आपको क्षेत्रफल, आधार तथा ऊँचाई के साथ दिखा संकु.
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हमने कहा की यह ८ मीटर है और ध्यान दे की हमारे पास १,२,
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३,४,५,६,७,८ मीटर है.
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और वैसे ही इस रेखा के साथ भी करेंगे
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१,२,३,४,५,६,७,८ मीटर
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तो जब हम ६४ वर्गमीटर की बात करते है
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तो वास्तव में हम प्रत्येक वर्गमीटर की गिनती कर रहे है
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.एक वर्ग एक दो आयामी माप है,
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जिसका प्रत्येक पक्ष १ मीटर का है.
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यह 1 मीटर और यह 1मीटर.
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यहाँ मैं जो पीले रंग से छायांकन कर रहा हूँ, वह १ वर्ग मीटर है
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इस प्रकार तुम वर्ग मीटर की गिनती की कल्पना कर सकते हो
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प्रत्येक पंक्ति में हमारे पास १,२,३,४,५,६,७, ८ वर्गमीटर है.
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प्रत्येक पंक्ति में हमारे पास १,२,३,४,५,६,७, ८ वर्गमीटर है.
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और फिर हमारे पास ८ पंक्तिया है.
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इस प्रकार हमारे पास ८ बार ८ वर्ग मीटर है.
