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Prime Numbers

  • 0:01 - 0:03
    这段视频中，我想谈一下
  • 0:03 - 0:08
    素数是什么
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    你会希望在这段视频中看到
  • 0:10 - 0:13
    这是个非常简单的概念
  • 0:13 - 0:15
    但随着你进一步学习数学
  • 0:15 - 0:18
    你会看到，实际上有些相当复杂的概念
  • 0:18 - 0:21
    能够建造在素数的基础之上
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    这其中包括加密的想法
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    也许你的计算机正在使用一些加密算法
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    可能是基于素数之上
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    如果你不知道什么是加密
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    你现在不必担心
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    你只需知道素数很重要
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    所以，我会给你定义
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    定义可能有点令人困惑
  • 0:39 - 0:44
    但当我们看到一些例子后，它应该是非常简单
  • 0:44 - 0:50
    一个数字是素数，如果它是一个自然数.....
  • 0:50 - 0:58
    例如 1、 2 或 3 （计数从 1 开始）
  • 0:58 - 1:00
    或者你也可以说"正整数"
  • 1:00 - 1:31
    它是一个仅仅能够被两个自然数整除的自然数： 本身和 1。
  • 1:31 - 1:40
    就是这两个数字，它能够被它们整除。
  • 1:40 - 1:43
    如果你没有感觉，我们可以做一些练习。
  • 1:43 - 1:46
    让我们找出一些数字是否素数。
  • 1:46 - 1:49
    让我们从最小的自然数开始。
  • 1:49 - 1:52
    数字 1。所以你可能会说"1被1整除 "
  • 1:52 - 1:59
    与"1 被本身整除"，嘿 ！1 是素数 ！
  • 1:59 - 2:02
    但请记住，定义的一部分是，它需要能被两个自然数整除
  • 2:02 - 2:08
    1 仅被一个自然数整除，只有 1 整除。
  • 2:08 - 2:17
    所以 1，这有点与直觉相反，并不是素数。
  • 2:17 - 2:21
    让我们转到 2。
  • 2:21 - 2:28
    所以 2 是由 1 和 2，而不能被其他任何自然数整除。
  • 2:28 - 2:31
    这样看来适合我们的约束条件。
  • 2:31 - 2:34
    能被两个自然数整除。
  • 2:34 - 2:42
    本身和 1。2 号就是素数。
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    我将圈出是素数的数字
  • 2:53 - 2:55
    数字2 很有趣是因为
  • 2:55 - 2:58
    它是唯一是素数的偶数。
  • 2:58 - 3:00
    如果你想一想，任何其他偶数
  • 3:00 - 3:04
    都能被 2 整除。所以它不会是素数。
  • 3:04 - 3:07
    我们在未来视频将要思考更多。
  • 3:07 - 3:13
    让我们试试 3。嗯，3 是绝对能被 1 和 3 整除
  • 3:13 - 3:16
    并且不被任何两个之间的任何数整除。
  • 3:16 - 3:20
    它不能被 2 整除。所以 3 亦是素数。
  • 3:20 - 3:25
    让我们试试 4
  • 3:25 - 3:30
    4 是能被 1 和 4整除，但
  • 3:30 - 3:36
    它也能被 2 整除。所以它能够
  • 3:36 - 3:40
    被三个自然数整除： 1、 2 和 4。
  • 3:40 - 3:45
    所以它不能满足素数的约束条件。
  • 3:45 - 3:48
    让我们试试 5。
  • 3:48 - 3:51
    5 是能够被1整除
  • 3:51 - 3:58
    它不能被 2、 3 或 4 整除
  • 3:58 - 4:01
    （你可以做除法 5 / 4，但你会得到一个余数)
  • 4:01 - 4:05
    它显然可以被 5整除
  • 4:05 - 4:10
    又一次，5 是被两个自然数整除: 1 和 5
  • 4:10 - 4:14
    又一次，5 是素数。让我们继续
  • 4:14 - 4:17
    所以，我们看看是否有某种规律
  • 4:17 - 4:20
    然后也许我会试一个很难的数
  • 4:20 - 4:26
    这可能会将人难住。让我们试试数字 6。
  • 4:26 - 4:35
    它可以被 1、 2、 3 和 6 整除。
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    所以它有四个自然数"因数"
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    我猜你可以那么说
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    所以它不是只有两个数字整除它
  • 4:43 - 4:47
    它有四个。所以它不是素数。
  • 4:47 - 4:50
    让我们转到 7
  • 4:50 - 4:56
    7 可以被1整除 1、 不 能被2、 3、 4、 5 或 6整除
  • 4:56 - 5:01
    但它也能被7整除
  • 5:01 - 5:04
    所以 7 是素数。我想你明白了大概的意思。
  • 5:04 - 5:07
    多少自然数中，比如数字 1、 2、 3、 4、 5
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    这些数字你在两岁就学了
  • 5:09 - 5:12
    不包括为零，不包括负数
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    不包括分数和无理数，
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    小数和其余的一切，
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    就是常规的计数的正数。
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    如果你有只有两个数
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    如果你只能被你自己和1整除
  • 5:24 - 5:26
    你就是素数。
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    我认为
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    如果我们不考虑特殊情况数字 1
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    素数是那些像积木的数字
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    你再也不能把它们分开。
  • 5:33 - 5:35
    他们几乎都像原子
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    如果你想想什么原子，
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    或当人们第一次想到原子...
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    他们认为原子就是那些
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    你再也不能分割的东西
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    现在我们知道我们可以分裂原子，实际上
  • 5:44 - 5:46
    如果你这样做，你可以引起核爆。
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    但它和素数有相同理念
  • 5:50 - 5:53
    你不能把它们分开
  • 5:53 - 5:57
    成较小的自然数的乘积
  • 5:57 - 6:01
    6 你这样的数可以说，嘿，6 为 2 乘 3
  • 6:01 - 6:04
    您可以分解它，注意，我们可以把它分解成
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    多个素数的乘积
  • 6:06 - 6:09
    有点像我们将它分解成部件
  • 6:09 - 6:11
    你不能把 7 继续分解
  • 6:11 - 6:15
    你可以说的是 7 等于 7乘以 1
  • 6:15 - 6:17
    而在这种情况下，你还没真正分解它
  • 6:17 - 6:19
    你还在 7 那里
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    6 你可以分解它
  • 6:21 - 6:24
    4 你可以实际上将它分解为 2 乘 2
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    现在，让我们想想
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    一些较大的数值，并想想
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    是否这些较大的数字都是素数
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    让我们试试 16
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    显然任何自然数都可以被本身和 1 整除。
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    所以 16 能被16 和 1 整除。
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    那么你从2开始
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    如果你能找到其他数能够整除16
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    然后你知道你不是素数
  • 6:48 - 6:51
    16 你可以有 2 x 8
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    你可以有 4 x 4
  • 6:53 - 6:55
    所以在这里有许多因数
  • 6:55 - 6:58
    超出 1 和 16 之外
  • 6:58 - 7:02
    所以16不是素数。17 呢？
  • 7:02 - 7:06
    1 和 17 肯定可以整除 17
  • 7:06 - 7:11
    2 不能整除 17， 3，4，5，6，7，8，… …都不能
  • 7:11 - 7:15
    所有这些数字，介于 1 和 17 之间没有能够整除17的
  • 7:15 - 7:21
    所以 17 是素数
  • 7:21 - 7:24
    现在我给你一个较难的数
  • 7:24 - 7:27
    这一个可以迷惑很多人
  • 7:27 - 7:34
    51 呢？51 是素数吗？
  • 7:34 - 7:37
    如果你感兴趣，你可以暂停视频
  • 7:37 - 7:40
    试着自己算一下
  • 7:40 - 7:42
    如果 51是素数
  • 7:42 - 7:45
    如果你能找到 1 或 51之外的任何数
  • 7:45 - 7:48
    可以整除 51。这样看来，… …
  • 7:48 - 7:50
    哇，这是个有点奇怪的数
  • 7:50 - 7:52
    你可能会想这是个素数
  • 7:52 - 7:54
    但我现在要给你答案
  • 7:54 - 8:00
    它不是素数，因为它可以被 3 和 17 整除。
  • 8:00 - 8:03
    3 x 17 = 51
  • 8:03 - 8:05
    所以希望这个视频能给你一个好的概念
  • 8:05 - 8:06
    关于素数到底是什么
  • 8:06 - 8:09
    我希望我们可以给你一些体验
  • 8:09 -
    在未来的视频里，和在某些练习中。
Title:
Prime Numbers
Description:
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Video Language:
English
Duration:
08:13

Chinese, Simplified subtitles

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