-
Bu video' da asal sayıların ne olduğunu öğreneceğiz.
-
-
-
Bu video'da öğreneceğimiz asal sayılar kavramı, oldukça net bir kavram.
-
Ama ilerde bunun aslında çok gelişmiş bir kavram olduğunu,
-
ve bir çok şeyin mantığında kullanıldığını öğreneceksiniz.
-
-
-
Bunlara örnek vermemiz gerekirse,
-
Kriptoloji, yani şifre biliminin önemli bir kısmının asal sayılardan oluştuğunu söyleyebiliriz.
-
Ayrıca asal sayılar, bilgisayar şifrelemelerinin de tabanını oluşturur.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
O zaman şimdi asal sayıların tanımını yapalım.
-
Tanım başta anlam ifade etmeyebilir, ama örneklerle pekiştirdiğimizde kafanızda bir şekil oluşturacaktır.
-
-
-
Eğer bir sayı ,sadece 2 doğal sayıya, yani sadece kendisine ve bire bölünebiliyorsa, bir asal sayıdır.
-
mesela 1,2,3 gibi sayma sayıları
-
ya da pozitif sayılar-
-
asal sayı sadece kendine ve bire bölünebilen doğal sayıdır-
-
sadece bu iki sayıya bölünür-
-
Tanımı pekiştirmek için bazı örnekler verip, sayıların asal olup olmadığını anlayalım.
-
-
-
En küçük doğal sayı olan bir ile başlayalım.
-
1 rakamı, sadece 1 e bölünebilir; ayrıca kendisi tarafından da bölünebilir.
-
Buna göre 1 in asal sayı olması lazımdır.
-
Fakat tanımımız, iki tane doğal sayıya bölünmesi gerekli olduğunu söylüyor.
-
Halbuki, 1 yalnızca yalnızca 1 ile bölünebilir.
-
Yani 1, asal değildir.
-
2' ye geçelim.
-
2 rakami, sadece 1 ve 2 tarafindan tam olarak bölünebilir.
-
-
-
-
-
Yani, 2 bir asal sayıdır.
-
Asal sayılari daire icine alalım.
-
2 rakamının bir özelliği,
-
asal olan tek çift rakam olmasıdır.
-
2 dışında neden başka bir çift asal sayı olmadığını düşünürseki
-
2 den büyük her çift sayının 1'e, kendisine, ve ayrıca 2 ye bölündüğünü fark edebiliriz.
-
-
-
3'u deneyelim. Evet, 3 kesinlikle 1 ve 3'e bölünebilir.
-
ve 1 ve 3 arasinda herhangi baska bir sayi tarafından bölünemez.
-
2 tarafından bölünemez. Yani 3 asal sayıdir!
-
4'u deneyelim..
-
4; 1 ve 4 ile kesinlikle bölünebilir ama
-
Ayrıca 2 tarafından bölünebilir. Bu yüzden
-
üç doğal sayı tarafından 1, 2, ve 4 ile bölünebilir
-
Yani Asal olmasi için gereken kısıtlamalarımizi karşılamıyor.
-
5'i Deneyelim.
-
5; 1 tarafından kesinlikle bölünebilir,
-
2, 3 Ya da 4'e bölünemez!
-
(5/ 4 bolunur elbette ama size 1 kalanini verir)
-
Ve tabii ki 5 tarafından tam olarak bölünebilir.
-
Bir kez daha, 5 sadeceiki tam doğal sayı; 1 ve 5 ile bölünebilir.
-
Böylece bir kez daha 5 sayisi Asaldir. Devam edelim.
-
Böylece burada bir patern olup olmadığı ortaya çıkar
-
ve sonra belki de gerçekten zor bir sayi deneriz.
-
haydi şimdi de 6 yı deneyelim.
-
1, 2, 3 Ve 6 ile bölünebilir.
-
Böylece dört doğal sayı "faktör", vardır
-
bunu şu şekilde de şöyleyebiliriz
-
6 yı bölen sadece 2 sayı yok
-
4 sayı var demekki 6 asal değil.
-
7 ye bakalım
-
7 sadece 1 tarafından bölünür 2,3,4,5,6 ya bölünmez.
-
aynı zamanda 7 tarafından bölünebilir
-
demek ki 7 asaldır.Sanırım burdaki genel fikri aldınız.
-
1,2,3,4,5 gibi doğal sayılar
-
ki bunları daha iki yaşındayken öğrenmiştiniz
-
sıfır ve negatif sayılar dahil değildir,
-
kesirler ve irrasyonel sayılar dahil değildir,
-
ve ondalık sayılarla diğerleri
-
sadece pozitif sayılar
-
Yalnızca iki tane sayıya
-
Eğer sadece kendine ve 1 e bölünebiliyorsa
-
o zaman asaldır.
-
Ben şöyle düşünüyorum.
-
eğer 1 sayısının özel durumunu düşünmezsek
-
asal sayılar tıpkı yapı taşları gibidir
-
onları daha fazla bölemezsiniz
-
Bir anlamda atomlara benzerler
-
atomun ne olduğunu düşünürseniz
-
ya da insanların ilk zamanlar ne düşündüklerini.
-
atomların daha fazla bölünemez parçalar olduklarını
-
düşünüyorlardı.
-
Biz şimdi atomları bölebileceğimizi ve bunu
-
yaparsak bir nükleer patlama olabileceğini biliyoruz.
-
Asal sayılar için de durum aynıdır.
-
Onları daha küçük doğal sayıların
-
çarpımı haline dönüştüremezsiniz.
-
-
break it down ve dikkat edin, biz-break it down
-
asal sayıların bir ürün olarak.
-
Biz tür o 's parçalara ayrılmış.
-
aşağı eğer o can't break artık 7.
-
Tüm sen-ebilmek demek olan 7 eşittir 1 kez 7.
-
Ve bu durumda eğer gerçekten o kadar kırık değil.
-
Sadece 7 orada yeniden gerekir.
-
Siz aslında bunu yıkmak 6.
-
4 sen aslında o 2 kere 2 olarak yıkmak.
-
Şimdi bu yoldan sağlar hakkında düşünmek
-
bazı büyük numaraları ve düşünmek
-
Bu büyük sayıların asal olup olmadığı.
-
Böylece 16 deneyin sağlar.
-
Yani açıkça herhangi bir doğal sayı 1 ve kendisi tarafından bölünebilir.
-
Böylece 16 1 ve 16 tarafından bölünebilir.
-
Böylece iki başlatmak için gidiyoruz,
-
Yani, eğer başka bir şey bulabilirsiniz bu işe gider
-
sonra Başbakan değildir biliyorum.
-
Ve 16 için sen-ebil-si olmak 2 kere 8,
-
4 kez 4 olabilir,
-
Yani o burada faktörler bir ton var,
-
sadece 1 ve 16 yukarıda ve öteye.
-
Böylece 16 Başbakan değil. 17 Peki?
-
1 ve 17-ecek kesinlikle gitmek 17,
-
2 yok geçin 17, 3 değil gidin, 4, 5, 6, 7, 8,...
-
Bu numaraları 1 ile 17 arasında hiçbir şey hiçbiri
-
Böylece 17 Başbakan 17 gider.
-
Ve şimdi zor bir size vereceğiz.
-
Bu birçok insan ikna.
-
51 Peki? 51 Başbakan mı?
-
Ve eğer ilgileniyorsanız Burada video duraklatabilirsiniz.
-
ve kendinizi anlamaya çalışın
-
51 bir asal sayı ise.
-
Eğer sen-ebilmek bulmak bir şey diğer--dan 1 ya da 51
-
51 bölünebilir olmasıdır. Gibi görünüyor...
-
Wow Bu tür garip bir sayı olduğunu
-
It's Başbakan düşünmek ayartmıştı olabilir,
-
ama şimdi size cevap vermek için gidiyorum.
-
Başbakan, değil, aynı zamanda 3 ve 17 tarafından bölünebilir olduğundan
-
3 kez 17 51 ' dir.
-
Bu yüzden umarım iyi bir fikir verir
-
ne asal sayılar tüm hakkında vardır,
-
ve umarım sizi bazı pratik üzerinde verebilir
-
gelecekteki videolar ve belki bazı bizim egzersizleri.