Prime Numbers

இந்த வீடியோவில், நான் உங்களுடன்

முதன்மை எண்கள் என்றால் என்ன என்று பார்க்கபோகிறேன்.

நீங்கள் இந்த வீடியோ மூலம்

இதை இலகுவாக கற்றுக்கொள்ள முடியும் என நினைக்கிறேன்.

நீங்கள் மேலும் மேலும் கணித பாடத்தை கற்றுச் செல்லும் போது

மேலும் சிக்கலான கணித விடயங்களை அறியவும்

முதன்மை எண்கள் அல்லது பகா எண்கள் குறித்த மேலதிக விளக்கங்களை அறிய முடியும்.

மற்றும் எப்படி சிக்கலான தகவல் மறைப்பு முறைகள் அமைகின்றன என்பது குறித்த அறிவையும் தரும்.

சிலசமயம், உங்கள் கணனியில் தகவல்கள் காக்கப்படும் விதம் கூட

முதன்மை எங்களை பாவித்து அமைக்கப்பட்டிருக்கலாம்.

உங்களுக்கு கணனியில் எப்படி தகவல்கள் பாதுகாப்பாக பேணப்படுகின்றன மற்றும் பரிமாறப்படுகின்றன என்பது குறித்து தெரியாதிருந்தால்,

இப்போது அது பற்றி நீங்கள் கவலைப்பட வேண்டாம்.

நீங்கள் இப்போது தெரிய வேண்டியது, முதன்மை எண்கள் என்றால் என்ன, மற்றும் அவை பற்றின விளக்கங்களே.

முக்கியமாக, முதன்மை எண்களின் வரைவிலக்கணம் தெரிந்திருக்க வேண்டும். அதாவது முதன்மை எண்கள் என்றால் என்ன?

வரைவிலக்கணம் கொஞ்சம் குழப்பமாக இருக்கலாம்,

ஆனால் உதாரணத்துடன் பார்க்கும் போது, இலகுவாக விளங்க முடியும்

இயற்கை எண்களை எடுத்துகொள்ளுங்கள்.... அதாவது

(1, 2 , 3 ........ ) என்று வரும் எண்கள் .

அல்லது நேர் எண்கள் என்றும் சொல்லலாம்.

இந்த இயற்கை எண்களில், ஒன்றாலும், தன்னாலும் மட்டும் வகுபடக்கூடிய இயற்கை எண்கள், முதன்மை எண்கள் அல்லது பகா எண்கள் என்று கூறப்படும்.,

அதாவது, இரண்டே இரண்டு எங்களால் மட்டுமே அவற்றை வகுக்க முடியும்.

இது உங்களுக்கு விளங்க சிக்கலாக இருப்பின், ஒரு உதாரணத்தை பார்ப்போம்.

சில எண்களை எடுத்து, அவை முதன்மை எண்களா அல்லது இல்லையா என பார்ப்போம்.

சிறிய எண்களில் இருந்து தொடங்குவோம்,

எண் "1" ஐ எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். உங்களால் இலகுவாக சொல்ல முடியும், அது "1" ஆல் வகுபடக்கூடியது என்று.

அது தன்னாலும், தன்னை வகுக்க முடிவதால், நாம் அதை முதன்மை எண் என்று கூறுவோம்.

முக்கியமாக, கவனிக்க வேண்டியது, அவை வகுபடக்கூடிய எண்களாக இருத்தல் வேண்டும்,

அதுவும் இரண்டு இயல் எண்களால். இங்கே எண் "1" , ஒரே ஒரு என்னால் மட்டுமே வகுக்க கூடியதாய் இருக்கிறது, இரண்டு இயல் எண்களால் அல்ல.

ஆகவே, அது முதன்மை எண் அல்ல, இது கொஞ்சம் குழப்பமாக இருப்பின், அடுத்த இலக்கத்திற்கு செல்வோம்.

எண் "2" ஐ எடுத்துகொள்வோம்,

எண் "2" ஐ நீங்கள், 1 ஆலும், 2 எனும் எண் கொண்டும் வகுக்க முடியும். வேறு எந்த இயல் எண்ணும் 2 ஐ வகுக்க மாட்டாது.

ஆகவே இது எமது நிபந்தனைகளுக்குள் அமைகிறது.

அதாவது, இது இரண்டு இயல் எண்களால் மட்டும் வகுப்படுகிறது

அதாவது, தன்னாலும் (எண் 2), எண் 1 ஆலும் மட்டுமே, எண் இரண்டை வகுக்க முடியும்.

நான் இங்கே, முதன்மை எண்களை வட்டமிட்டு காட்டுகிறேன்.

எண் 2, மிகவும் சுவாரசியமான ஒரு முதன்மை எண்.

ஏனெனின், 2 மட்டும் தான், முதன்மை எங்களுள் இரட்டை எண்ணாய் இருப்பது.

நீங்கள் வேறு எந்த இரட்டை என்னை எடுத்தாலும்,

அது 2 ஆல் வகுபடக்கூடியதாகவே இருக்கும். ஆகவே, அது இயல்பாகவே குறைந்தது மூன்று இயல் எண்களால் வகுபடக்கூடியதாக இருப்பதால், அவை முதன்மை எண்கள் ஆகாது.

நாம் இது பற்றி விளக்கமாக பின்பு பார்க்கலாம்.

எண் 3 ஐ எடுப்போம். இது எண் 1 ஆலும், 3 ஆலும் மட்டுமே வகுபடக்கூடியது.

வேறு எந்த எண்ணும் இதை வகுக்க முடியாது.

எண் 2 ஆலும் அதை வகுக்க முடியாது. ஆகவே அது ஒரு முதன்மை எண் என கூறமுடியும்.

எண் 4 ஐ எடுப்போம்.

அது 1 மற்றும் 4 ஆல் வகுபடக்கூடியது.

மேலும், எண் 2 கூட இதை வகுக்கும்.

எனவே மூன்று இயல் எண்களால் அது வகுக்கப்படுவதால்

அது முதன்மை எண் கிடையாது.

எண் 5 ஐ எடுப்போம்.

அது 1 ஆல் வகுபடக்கூடியது.

எண்கள் 2,3,4 ஆல் 5 ஐ வகுக்க முடியாது.

(5 ஐ நான்கால் வகுத்தால், மீதியாக 1 இருக்கும்.)

மேலும் அது 5 ஆல் வகுபடக்கூடியது.

எனவே அது 1 மற்றும் 5 ஆல் வகுபடக்கூடியது. அதாவது, இரண்டு இயல் எண்களால் மட்டுமே வகுபடக்கூடியது.

ஆக, எண் 5 ஒரு முதன்மை எண். மேலும் பார்ப்போம்...

இங்கே இந்த எங்களுக்கிடையில் ஏதாவது ஒரு கோலம் தெரிகிறதா என்று...

ம்ம்ம்ம்....ஒரு கடினமான உதாரணத்தை பார்ப்போம்.

இப்பொழுது நாம் எண் 6 ஐ எடுப்போம்.

எண் 6 பல எண்களால் வகுபடகூடியது. 1 ,2 ,3 , மற்றும் 6 என்பன இதை வகுக்க முடியும்.

ஆகவே, இது நான்கு காரணிகளை கொண்டுள்ளது.

நீங்கள் இவ்வாறு வகுக்கும் எண்களை காரணிகள் என்று சொல்ல முடியும்.

ஆக, அது இரண்டு எண்களால் மட்டுமல்ல, அதை விட பல எண்களால் வகுக்க கூடியதாக உள்ளது.

அதாவது, நான்கு எண்களால், எண் 6 ஐ வகுக்க முடியும்., எனவே, அது ஒரு முதன்மை எண் அல்ல.

7 க்கு செல்வோம்

எண் 7 , எண் 1 ஆல் வகுக்கப்படும். ஆனால் 2,3,4,5,6 ஆல் வகுக்கப்படாது.

மேலும், அது எண் 7 ஆலும் வகுபடும்.

இப்பொழுது, உங்களுக்கு இந்த முதன்மை எண்கள் பற்றிய விளக்கம் கொஞ்சம் வந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன்.

எத்தனை இயற்கை எண்களை, அதாவது 1 ,2 ,3 ,4 ,5 போன்ற எண்களை

நீங்கள் உங்களுக்கு 2 வயதாகும் போது அறிந்திருப்பீர்கள்.

மறை எண்கள், மற்றும் பூச்சியம் தவிர்த்து.

பகுதி எண்களோ அல்லது முரண் எண்களோ தவிர்த்து.

வேறெந்த விதமான எண்களும் அல்லாமல்,

சாதாரண நேர் எண்கள்.

உங்களுக்கு தெரிந்த எண்கள்,

அந்த எண் மற்றும் எண் 1 ஆல் மட்டும் வகுபட்டால்.

அவை முதன்மை எண்கள்.

இப்படிப்பாருங்கள்,

சிறப்பான எண் 1 ஐ தவிர்த்து,

முதன்மை எண்கள் என்பன, எண்களின் அடிப்படையாக ஆணிவேராக இருப்பவை. சிறப்பானவை.

நீங்கள் அவற்றை வகுத்து சிறிய எண்களின் கூட்டமாக தரமுடியாது.

அடிப்படையான அணுக்கள் போன்றவை.

அணுக்களை பற்றி நீங்கள் கேள்விப்படிருந்தால்,

மனிதர் அணுக்களை கண்டு பிடித்தவுடன்,

நம்பினார்கள் அவற்றை உடைக்க முடியாதென்று.

இப்பொழுது நமக்கு தெரியும், அணுக்களை உடைக்க முடியும் என்று,

உடைத்தால் பெரும் சக்திவாய்ந்த வெடிப்பை அது ஏற்படுத்தும்

அதே போல் தான் முதன்மை எண்களும் கருதப்பட்டன.

ஆனால் முதன்மை எண்களை பிரிக்கவோ உடைக்கவோ முடியாது.

அவற்றை சிறிய எண்களின் மடங்காக தரமுடியாது.

உதாரணம்: எண் 6 ஐ, நீங்கள் மூன்றின் இரண்டாவது பெருக்கமாக கூறமுடியும்.

நீங்கள் எண் 6 ஐ வகுத்து தருகிறீர்கள்

அதாவது முதன்மை எண் ஒன்றின் மடங்காக தருகிறீர்கள்.

அதாவது எண் 6 ஐ, அதன் அடிப்படை மூலத்தின் மடங்காக உடைத்துவிட்டோம்.

7 ஐ வகுத்து, இன்னொரு எண்ணின் மடங்காக தரமுடியாது.

நீங்கள் 7 * 1 = 7 மட்டுமே சொல்ல முடியும்.

உண்மையில் அதை நீங்கள் இன்னுமொரு சிறிய எண்ணின் மடங்காக தரவில்லை.

அங்கெ எண் 7 அப்படியே இருக்கிறது.

எண் 6 ஐ நீங்கள் சிறிய எண்களின் மடங்காக தரமுடியும், முன்னே பார்த்தோம்.

4 எடுத்து கொண்டால் , 1 * 4 = 4 ; 2* 2 = 4 என தரமுடியும்.

சரி, இனி நாம் இந்த சிறிய எண்களின் வட்டத்திற்குள் இருந்து

வெளியே வந்து பெரிய எண் ஒன்று பற்றி பார்ப்போம்.

அதாவது, ஏதாவது பெரிய முதன்மை எண்கள் இருக்கின்றனவா என்று பார்ப்போம்.

16 ஐ எடுத்து கொள்வோம்

எல்லா இயற்கை எண்களும், சாதாரணமாக ஒன்றாலும், தன்னாலும் வகுபடக்கூடியவை.

ஆகவே எண் 16 ம் கூட.

சரி, 2 ஆல் வகுபடுமா என்று பார்ப்போம்.

ஆக, வேறு எதாவது ஒரு எண் இதை வகுக்கும் என்றால்

அது முதன்மை எண் அல்ல.

எண் 16 , 2 x 8 என தரப்பட முடியும்.

மேலும் 4 x 4 என தரப்பட முடியும்.

ஆகவே, அதற்க்கு எண் 1 ஐயும் 16 ஐயும் விட

பல காரணிகள் இருக்கின்றன.

அதனால் 16 முதன்மை எண் கிடையாது . எண் 17 எப்படி?

இது 1 , 17 ஆல் வகுக்கப்படும்

எண் 2 இதை வகுக்காது, 3 வகுக்காது, 4 ,5 ,6 ,7 ,

எதுவுமே இதை வகுக்க முடியாது.

1 மற்றும் 17 தவிர எந்த எண்ணும் இதை வகுக்க முடியாது. ஆகவே 17 ஒரு முதன்மை எண் எனலாம்.

சரி, இப்பொழுது நான் ஒரு கடினமான என்னை தரப்போகிறேன்.

இது ஒரு சுவாரசியமான எண்.

51 ஐ எடுத்து கொள்வோம்

இப்போ, நீங்கள் இந்த வீடியோவை சிறிது நிறுத்தி யோசித்து பாருங்கள்.

நீங்களாகவே விடையை தேடிப்பாருங்கள்.

51 முதன்மை எண்ணா இல்லையா என்று.

எண் 1 மற்றும் எண் 51 தவிர்த்து

, வேறு எந்த எண்ணாவது இதை வகுக்கும் எனின், இது முதன்மை எண் அல்ல.

இது ஒரு சுவாரசியமான எண்.

நீங்கள் இது ஒரு முதன்மை எண் என்று நினைக்கலாம்.

ஆனால் நான் இப்போ விடையை சொல்ல போகிறேன்.

ஆம், 51 ஒரு முதன்மை எண் அல்ல.

ஏனெனில் 3 * 17 = 51 ;

ஆகவே, இந்த உதாரணங்கள்

உங்களுக்கு முதன்மை எண்கள் பற்றிய ஒரு விளக்கத்தை தந்திருக்கும் என நினைக்கிறன்.

நாங்கள் மேலும் சில பயிற்சிகளை எடுத்துகொள்ளலாம்.

வரும் வீடியோக்களில் அவற்றை நீங்கள் பார்க்கலாம்.