-
Dalam video ini, saya ingin membicarakan sedikit tentang
-
apa artinya sebuah 'bilangan prima'
-
dan apa yang saya harapkan kamu lihat dalam video ini
-
bahwa 'bilangan prima' adalah konsep yang mudah
-
namun, sejalan dengan karir matematika-mu,
-
kamu akan melihat bahwa ada konsep canggih
-
yang bisa dibangun di atas konsep 'bilangan prima'
-
termasuk pemikiran tentang kriptografi
-
dan mungkin beberapa enkripsi yang komputer-mu
-
pergunakan sekarang bisa saja berasal dari 'bilangan prima'.
-
Jika kamu tidak tau apa enkripsi,
-
kamu tidak perlu khawatir sekarang.
-
Kamu hanya perlu tahu bahwa 'bilangan prima'
-
cukup penting. Mari, saya beri kamu definisinya
-
definisinya mungkin sedikit membingungkan,
-
namun setelah kita lihat contoh-contoh soal, ini akan menjadi mudah.
-
Sebuah angka menjadi 'bilangan prima' jika bilangan tersebut 'bilangan asli'.
-
Contohnya 1, 2, atau 3 (angka dihitung dari 1)
-
atau kamu juga bisa menyebutnya "bilangan positif"
-
Bilangan asli dapat dibagi hanya dengan dua bilangan asli, yaitu bilangan itu sendiri dan 1.
-
Angka-angka tersebut adalah angka pembagi.
-
Jika itu tidak masuk akal bagimu, mari kita lakukan contoh berikut.
-
Mari kita temukan, jika sebuah angka adalah prima/tidak
-
Kita mulai dari bilangan asli terkecil.
-
Angka 1. Kamu bisa mengatakan "1 dapat dibagi oleh 1"
-
dan "1 dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri". Hey! 1 adalah bilangan prima!
-
Tapi ingat, bagian lain dari definisi kita. Angka tersebut harus dapat dibagi
-
oleh dua bilangan asli. 1 hanya dapat dibagi oleh 1 bilangan asli, yaitu 1.
-
Jadi angka 1, meski sedikit berkebalikan, BUKANlah bilangan prima.
-
Mari kita lanjutkan ke angka 2.
-
2 dapat dibagi oleh 1 dan 2, namun tidak dengan bilangan asli lainnya
-
Jadi, angka tersebut sepertinya memenuhi batasan kita.
-
Angka tersebut dapat dibagi oleh persis dua bilangan asli.
-
Bilangan itu sendiri dan 1. Maka, angka 2 adalah bilangan prima.
-
Saya akan lingkari bilangan yang prima.
-
Angka 2 sangat menarik karena
-
itu adalah satu-satunya bilangan genap yang juga bilangan prima.
-
Jika kamu pikirkan, angka genap yang lain
-
dapat juga dibagi oleh 2, makan angka-angka itu bukanlah bilangan prima
-
Kita akan pikirkna lebih lanjur di video-video selanjutnya
-
Mari kita coba 3. Nah, 3 sudah pasti dapat dibagi oleh 1
-
dan tidak dapat dibagi oleh bilangan di antaranya (di antara 1 dan 3)
-
Itu tidak dapat dibagi oleh 2. Makan, 3 adalah bilangan prima
-
Mari kita coba 4.
-
4 tentu dapat dibagi oleh 1 dan 4, tapi
-
Itu juga dapat dibagi oleh 2. Maka, itu dapat dibagi oleh
-
3 bilangan asli: 1, 2, dan 4.
-
Maka 4 tidak memenuhi batasan-batasan kita untuk menjadi bilangan prima
-
Mari kita coba 5.
-
5 tentu dapat dibagi oleh 1,
-
tapi tidak dapat dibagi oleh 2, 3, atau 4
-
(kamu dapat membagi 5 dengan 4, tapi kamu akan mendapat sisa)
-
Dan 5 pasti dapat dibagi oleh 5, tentunya.
-
Sekali lagi, 5 dapat dibagi oleh tepat 2 bilangan aslia: 1 dan 5.
-
Maka dengan itu, 5 adalah prima. Mari kita lanjutkan,
-
kita dapat melihat sebuah pola di sini
-
dan mungkin saya akan coba contoh yang sulit
-
yang sering membuat orang terjebak. Mari kita coba, angka 6.
-
6 dapat dibagi oleh 1, 2, 3, dan 6.
-
Maka 6 mempunyai 4 faktor 'bilangan asli',
-
Saya rasa, kamu bisa menyebutnya demikian
-
Maka itu TIDAK mempunyai 2 angka pembagi
-
Itu mempunyai EMPAT, maka itu bukan prima.
-
Mari kita lanjutkan dengan 7.
-
7 dapat dibagi oleh 1, tapi tidak dengan 2, 3, 4, 5, atau 6.
-
Tapi 7 dapat dibagi oleh 7
-
Maka 7 adalah prima. Saya rasa kamu dapat mengerti konsep umumnya.
-
Ada berapa banyak bilangan asli, angka seperti 1, 2, 3, 4, 5
-
angka-angka yang kamu pelajari saat berumur 2 tahun
-
tidak termasuk nol, tidak termasuk bialngan negatif
-
tidak termasuk pecahan dan bilangan irasional
-
dan desimal, dan seterusnya
-
hanya angka berhitung positif sederhana.
-
Jika kamu hanya mempunyai 2 kriteria:
-
Jika angka tersebut hanya dapat dibagi oleh angka itu sendiri dan 1
-
Maka angka tersebut adalah prima.
-
dan cara saya melihatnya adalah
-
jika kita tidak memikirkan kasus khusus nomor 1,
-
bilangan prima seperti bangunan blok penuh angka.
-
Anda tidak bisa memecahnya lagi.
-
Mereka seperti atoms.
-
Jika Anda berpikir apa itu atom,
-
atau apa yang orang-prang pikirkan tentang atom pertama kalinya...
-
mereka pikir atom adalah hal ini:
-
Anda tidak dapat membaginya lagi.
-
Sekarang kita tahu kita dapat membagi atom dan sesungguhnya
-
jika Anda melakukannya, Anda dapat membuat ledakan nuklir
-
Tetapi ide yang sama juga digunakan untuk bilangan prima
-
Anda tidak dapat menjabarkannya lagi
-
ke dalam bilangan yang lebih kecil dari bilangan natural
-
Bilangan seperti 6, hey, 6 adalah 2 dikali 3,
-
Anda dapat menjabarkannya, dan perhatikan, kita dapat menjabarkannya lagi
-
sebagai produk dari bilangan prima
-
Kita seperti menjabarkan bagian-bagiannya.
-
7 tidak dapat Anda jabarkan lagi
-
Apa yang dapat Anda katakan adalah 7 sama dengan 1 dikali 7
-
Dan dalam hal ini kita tidak benar-benar menjabarkannya.
-
Anda hanya mempunyai 7 lagi disana
-
6 dapat Anda jabarkan lagi
-
4 dapat benar-benar Anda jabarkan sebagai 2 dikali 2
-
Sekarang dengan hal demikian, mari berpikir tentang
-
beberapa bilangan yang lebih besar, dan pikirkan tentang
-
apakah bilangan yang besar ini adalah bilangan prima
-
Mari coba 16
-
Secara jelas, semua bilangan natural dapat dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri
-
Sehingga 16 dapat dibagi dengan 1 dan 16
-
Sekarang Anda mulai dengan 2
-
Jika Anda dapat menemukan yang lainnya
-
maka Anda tahu bahwa bilangan ini bukan prima
-
Dan untuk 16 Anda dapat melakukan 2 dikali 8
-
Anda dapat melakukan 4 dikali 4
-
Bilangan ini memiliki banyak faktor disini
-
melebihi hanya 1 dan 16
-
Sehingga 16 bukanlah prima. Bagaimana dengan 17?
-
1 dan 17 akan menghasilkan 17
-
2 tidak dapat dikalikan menjadi 17, 3 juga tidak bisa, 4, 5, 6, 7, 8, ...
-
Tidak ada satupun diantara bilangan tersebut, tidak ada di antara 1 dan 17
-
yang dapat menjadi 17, sehingga 17 adalah prima
-
Dan sekarang saya akan memberikan Anda sesuatu yang sulit
-
Hal ini dapat mengelabui banyak orang
-
Bagaimana dengan 51? Apakah 51 prima?
-
Dan jika Anda tertarik, Anda dapat menghentikan sementara video ini di sini
-
dan coba untuk menyelesaikannya sendiri
-
jika 51 adalah sebuah bilangan prima
-
Jika Anda dapat menemukan bilangan lainnya selaian 1 dan 51
-
hal tersebut dapat dibagi dari 51. Hal ini seperti...
-
wow, hal ini seperti bilangan yang aneh
-
Anda mungkin dicobai untuk berpikir bilangan ini adalah prima
-
tetapi saya sekarang akan memberikan Anda jawabannya
-
Bilangan ini bukan prima, karena dapat dibagi dengan 3 dan 17
-
3 dikali 17 adalah 51
-
Sehingga hal ini memberikan Anda ide yang baik
-
akan apa itu bilangan prima
-
dan harapannya kita dapat memberikan Anda beberaoa latihan tentang hal ini
-
dalam video-video berikutnya dan mungkin dalam beberapa latihan kami