YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Greek subtitles

← Πρόσθεση 3

Εξάσκηση πρόσθεσης πολυψήφιων αριθμών με κρατούμενα

Get Embed Code
40 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 4 created 12/15/2012 by gorgonos.

  1. Αυτό που θέλω να κάνω σε αυτό το βίντεο είναι, απλά να λύσουμε κάμποσες

  2. ασκήσεις πρόσθεσης, έτσι ώστε να έχουμε κάνει πραγματικά καλή εξάσκηση
  3. και έχουμε κάνει ένα καλό ζέσταμα για την πρόσθεση.
  4. Και επίσης θέλω ακόμη περισσότερο, να σας δείξω ότι τώρα έχουμε
  5. όλα τα εργαλεία που πραγματικά χρειαζόμαστε για να αντιμετωπίσουμε οποιοδήποτε πρόβλημα πρόσθεσης.
  6. Ας αρχίσουμε λοιπόν το ζέσταμα με μερικές προσθέσεις μονοψήφιων αριθμών,
  7. όμως από αυτές που πάντα μου προκαλούν
  8. ένα μικρό πονοκέφαλο.
  9. Ας αρχίσουμε με ένα πραγματικά, πολύ εύκολο.
  10. Θέλω να βρω πόσο κάνει δύο συν τέσσερα.
  11. Λοιπόν, ξέρουμε πόσο κάνει αυτό.
  12. Δεν νομίζω ότι πρέπει να σχεδιάσουμε τη γραμμή των αριθμών για αυτήν την άσκηση,
  13. αλλά μπορείτε να το θυμάστε.
  14. Δύο συν τέσσερα κάνει έξι.
  15. Όχι και τόσο άσχημα.
  16. Αν είχαμε εννιά συν τρία;
  17. Το είδαμε αυτό στο προηγούμενο βίντεο.
  18. Εννιά συν ένα κάνει δέκα.
  19. Συν άλλο ένα κάνει έντεκα.
  20. Συν τρία κάνει δώδεκα.
  21. Εννιά συν τρία κάνει δώδεκα.
  22. Και πιθανόν δεν είναι κακή ιδέα.
  23. Είναι καλό να σχηματίζουμε μια εικόνα για το τι συμβαίνει, αλλά επίσης,
  24. δεν είναι κακό να μπορούμε να κάνουμε αυτές τις προσθέσεις πολύ γρήγορα.
  25. Αν μπορούμε να θυμόμαστε, τουλάχιστον αυτά τα προβλήματα πρόσθεσης
  26. μονοψήφιων αριθμών, παύουν να είναι προβλήματα.
  27. Ας κάνουμε κανα-δυο πιο δύσκολα.
  28. Έξι συν επτά.
  29. Ποτέ δεν μπορούσα να θυμηθώ πόσο κάνει.
  30. Όμως, έξι συν επτά κάνει δεκατρία.
  31. Σχεδιάστε τη γραμμή των αριθμών, και τα λεμόνια, και τα κίτρα
  32. αν δεν με πιστεύετε.
  33. Έξι συν επτά κάνει δεκατρία.
  34. Οκτώ συν έξι ή έξι συν οκτώ θα κάνει δεκατέσσερα.
  35. Και είναι το ίδιο με επτά συν επτά -
  36. θα κάνει, επίσης, δεκατέσσερα.
  37. Και αν το σκεφτείτε, έχουμε τους ίδιους
  38. αριθμούς εδώ όπως και πριν.
  39. Και είναι λογικό, σωστά;
  40. Επειδή έχουμε μία μονάδα παραπάνω στο οκτώ αλλά μία μονάδα λιγότερο στο έξι
  41. Έτσι είναι σαν να έχει μετακινηθεί αυτή η μονάδα από το οκτώ στο έξι.
  42. Γι' αυτό πήραμε την ίδια απάντηση.
  43. Αν αυτό σας μπέρδεψε, ξεχάστε το.
  44. Ας κάνουμε κανα-δυο ακόμη σαν αυτές.
  45. Έτσι οκτώ συν οκτώ κάνει δεκαέξι.
  46. Τέτοιες προσθέσεις ελπίζω ότι θα μπορείτε να κάνετε μόνοι σας και μάλιστα πολύ γρήγορα
  47. στο όχι και τόσο μακρινό μέλλον.
  48. Πέντε συν έξι.
  49. Λοιπόν, αυτό κάνει έντεκα.
  50. Ας κάνουμε κανα-δυο ακόμη πραγματικά γρήγορα.
  51. Έτσι ας πούμε ότι επτά συν εννέα κάνει δεκαέξι
  52. Μπορείτε αν θέλετε να σχεδιάσετε τη γραμμή των αριθμών εάν
  53. δεν με πιστεύετε.
  54. Και είναι το ίδιο ακριβώς σαν να κάνουμε το οκτώ συν οκτώ, κάνει επίσης δεκαέξι.
  55. Και ακόμη εννιά συν εννιά κάνει δεκαοχτώ.
  56. Οπότε εννιά συν οκτώ κάνει δεκαεπτά.
  57. Και όλα αυτά είναι μόνο λίγη προθέρμανση.
  58. Δεν κάναμε όλες τις πιθανούς συνδυασμούς
  59. μονοψήφιων αριθμών, παρά μόνο μερικές από αυτές που
  60. προκαλούν μεγαλύτερο πονοκέφαλο στους περισσότερους ανθρώπους.
  61. Έτσι τώρα που τελειώσαμε με αυτές, ας δοκιμάσουμε με αριθμούς περισσοτέρων ψηφίων
  62. από αυτούς που είχαμε στο προηγούμενο βίντεο.
  63. Μάλλον θα το αφήσω αυτό στην άκρη, προς το παρόν.
  64. Ας κάνουμε λοιπόν κανα-δυο τέτοιες.
  65. Ας κάνουμε το είκοσι δύο συν τρία.
  66. Οπότε πάμε στη θέση των μονάδων
  67. Δύο συν τρία κάνει πέντε.
  68. Δεν έχουμε κρατούμενο
  69. Και στη συνέχεια στη θέση των δεκάδων έχουμε μόνο αυτό το δύο εδώ
  70. Έτσι θα πάρουμε μόνο αυτό το δύο
  71. Δύο συν τίποτα - είναι δύο δεκάδες.
  72. Είναι δύο δεκάευρα
  73. Έτσι λοιπόν το βάζουμε εδώ κάτω.
  74. Άρα βρίσκουμε είκοσι πέντε.
  75. Δύο δεκάευρα και πέντε ευρώ, ή είκοσι πέντε ευρώ. Μερικές φορές οι άνθρωποι
  76. καταλαβαίνουν πιο εύκολα τους αριθμούς με τα χρήματα ή ίσως
  77. τα χρήματα τους παρακινούν να καταλάβουν καλύτερα.
  78. Ωραία, ας κάνουμε ένα άλλο.
  79. Πόσο κάνει τριάντα οκτώ συν δεκαεπτά;
  80. Έτσι, βλέπουμε μόνο τις μονάδες
  81. Πόσο κάνει οκτώ συν επτά;
  82. Δεν έχουμε βρει αυτό νωρίτερα? Θα το κάνω εδώ.
  83. Οκτώ συν επτά κάνει- θα είναι ένα παραπάνω
  84. από το οκτώ συν έξι.
  85. Οκτώ συν έξι κάνει δεκατέσσερα, άρα οκτώ συν επτά θα κάνει
  86. ένα παραπάνω.
  87. Επομένως θα κάνει δεκαπέντε.
  88. Έτσι σε αυτό το πρόβλημα, θα γράψουμε το πέντε εδώ.
  89. Επιτρέψτε μου να το γράψω με ένα διαφορετικό χρώμα.
  90. Έτσι, το πέντε από το δεκαπέντε θα το γράψουμε εδώ κάτω δεξιά
  91. στη θέση των μονάδων
  92. Και θα έχουμε ένα για κρατούμενο, γιατί το ένα είναι ένα δεκάευρω
  93. Είναι ένα δέκα.
  94. Ξέρετε, αυτό το δεκαπέντε, είναι δέκα συν πέντε.
  95. Δηλαδή, στην πραγματικότητα, αυτό το ένα σημαίνει ένα δέκα ή ένα δεκάευρω
  96. Έτσι βάζουμε αυτό το ένα εδώ πάνω στη θέση των δεκάδων
  97. Έχουμε: ένα συν τρία κάνει τέσσερα.
  98. Συν ένα κάνει πέντε.
  99. Έτσι, βρίσκουμε πενήντα πέντε.
  100. Ένα συν τρία συν ένα δίνει αυτό το πέντε.
  101. Τριάντα οκτώ συν δεκαεπτά κάνει πενήντα πέντε.
  102. Ή πέντε δεκάδες και πέντε μονάδες
  103. είναι το ίδιο ακριβώς με πενήντα πέντε.
  104. Ας κάνουμε κανα-δυο προβλήματα ακόμη.
  105. Νομίζω ότι θα δείτε ότι έχουμε όλα τα μέσα για να λύσουμε
  106. οποιοδήποτε πρόβλημα.
  107. Ας πούμε ότι έχουμε το σαράντα επτά.
  108. Ας αλλάξουμε τα χρώματα έτσι ώστε να παραμείνει ενδιαφέρον.
  109. Σαράντα επτά συν εννέα.
  110. Εμείς απλά κοιτάζουμε τις μονάδες
  111. Επτά συν εννέα.
  112. Γνωρίζουμε ήδη πόσο κάνει αυτό.
  113. Το έχουμε ήδη λύσει αυτό το πρόβλημα
  114. Επτά συν εννέα κάνει δεκαέξι.
  115. Έτσι γράφουμε το έξι στη θέση των μονάδων και ένα το κρατούμενο
  116. Και τώρα βρίσκεται στη θέση των δεκάδων
  117. Επειδή αυτό είναι ένα δέκα σ' αυτή τη θέση
  118. Έτσι ένα δεκάευρώ συν τέσσερα δεκάευρα κάνει πέντε δεκάευρα
  119. Άρα είναι πέντε δεκάευρα και έξι ευρώ.
  120. Δηλαδή πενήντα έξι.
  121. Ας κάνουμε λίγο δυσκολότερα πρόβληματα.
  122. Ας κυλίσω λίγο προς τα κάτω την οθόνη για να έχουμε λίγο
  123. περισσότερο χώρο για να δουλέψουμε.
  124. Πάντα χρειαζόμαστε χώρο.
  125. Εντάξει, ας κάνουμε κάτι δύσκολο.
  126. Ενενήντα εννιά συν ογδόντα οκτώ.
  127. Αυτό είναι πράγματι δύσκολο.
  128. Απλά πρέπει να δείτε ένα ένα τα μέρη του προβλήματος και
  129. θα δείτε πως όλα θα πάνε καλά.
  130. Θα πείτε, πόσο κάνει εννιά συν οκτώ;
  131. Το βρήκαμε αυτό εδώ πάνω.
  132. Γνωρίζουμε ήδη, ότι εννιά συν οκτώ κάνει δεκαεπτά.
  133. Αυτό είναι καλό να το θυμόμαστε.
  134. Εννιά συν οκτώ κάνει δεκαεπτά, αλλά είναι πάντα καλό να μπορούμε
  135. να έχουμε μια οπτική εικόνα γι' αυτό.
  136. Έτσι, εννιά συν οκτώ κάνει δεκαεπτά.
  137. Ένα το κρατούμενο.
  138. Και τώρα έχουμε: ένα συν εννιά κάνει δέκα.
  139. Δέκα συν οκτώ κάνει δεκαοκτώ.
  140. Τώρα αυτό είναι ενδιαφέρον.
  141. Θέλουμε να γράψουμε το δεκαοκτώ εδώ κάτω.
  142. Έτσι, γράφουμε το οκτώ μας εδώ κάτω
  143. Και τώρα έχουμε: ένα συν εννιά συν οκτώ.
  144. Ένα συν εννιά συν οκτώ κάνει δεκαοκτώ.
  145. Γράψαμε το οκτώ εκεί κάτω και λέμε ένα το κρατούμενο
  146. Ένα το κρατούμενο, αλλά θα το κρατήσουμε στη θέση των εκατοντάδων.
  147. Αυτή ήταν η θέση των μονάδων, η θέση των δεκάδων, τώρα
  148. είμαστε στη θέση των εκατοντάδων
  149. Αλλά δεν υπάρχει τίποτα άλλο στη θέση των εκατοντάδων
  150. Έτσι, απλά πέφτει κατευθείαν κάτω.
  151. Οπότε θα μπορούσαμε απλώς να γράψουμε το δεκαοκτώ σκέτο, έτσι απλά.
  152. Άρα ενενήντα εννιά συν ογδόντα οκτώ κάνει εκατόν ογδόντα επτά.
  153. Ας συνεχίσουμε με μερικά ακόμη παραδείγματα.
  154. Όπως βλέπετε, το σχέδιο είναι πάντα το ίδιο.
  155. Θα μπορούσαμε να προσθέσουμε δύο δεκαψήφιους αριθμούς μεταξύ τους, αρκεί
  156. να είμαστε λίγο προσεκτικοί με τα κρατούμενα μας.
  157. Ας κάνουμε το επτακόσια - ας αλλάξω χρώμα.
  158. Ωραία, κάναμε μερικούς τριψήφιους αριθμούς.
  159. Ας κάνουμε έναν τετραψήφιο αριθμό.
  160. Ας μη χαζολογάμε.
  161. Ας κάνουμε έναν τετραψήφιο αριθμό.
  162. Ας κάνουμε το: τέσσερις χιλιάδες τριακόσια εξήντα οκτώ συν πεντακόσια εβδομήντα δύο.
  163. Ας δούμε τι συμβαίνει εδώ.
  164. Θα το γράψω εδώ κάτω.
  165. Οκτώ συν δύο.
  166. Γνωρίζουμε ότι αυτό ισούται με δέκα.
  167. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη γραμμή των αριθμών, αν το χρειάζεστε.
  168. Οκτώ συν δύο ισούται με δέκα.
  169. Βάζουμε το μηδέν στη θέση των μονάδων και ένα το κρατούμενο.
  170. Τώρα είμαστε στη θέση των δεκάδων.
  171. Αυτό στην πραγματικότητα είναι μία δεκάδα.
  172. Αυτό είναι έξι δεκάδες.
  173. Αυτό είναι επτά δεκάδες.
  174. Ή θα μπορούσατε να τα σκεφτείτε ως δεκάευρα αν
  175. σκεφτόμαστε με χρήματα
  176. Έτσι ένα δεκάευρο και έξι δεκάευρα είναι επτά δεκάευρα.
  177. Επτά δεκάευρα συν επτά δεκάευρα είναι δεκατέσσερα.
  178. Ας το γράψω έτσι.
  179. Θα μπορούσα να γράψω ένα συν έξι συν επτά κάνει - ένα συν έξι κάνει επτά.
  180. Επτά συν επτά κάνει δεκατέσσερα.
  181. Έτσι, αυτό εδώ ακριβώς θα κάνει δεκατέσσερα.
  182. Ένα το κρατούμενο
  183. Τώρα έχουμε - ας το κάνω με άλλο χρώμα.
  184. Θα το κάνω με ροζ.
  185. Έχουμε ένα συν τρία.
  186. Τώρα είμαστε στη θέση των εκατοντάδων.
  187. Συν πέντε.
  188. Ένα συν τρία συν πέντε.
  189. Λοιπόν, ένα συν τρία κάνει τέσσερα.
  190. Συν πέντε κάνει εννιά.
  191. Τέσσερα συν πέντε κάνει εννιά, έτσι αυτό θα κάνει εννιά.
  192. Δεν έχουμε κρατούμενο
  193. Είχαμε μόνο κάτι στη θέση των μονάδων
  194. Εννιά είναι μόλις εννέα ευρώ
  195. Δεν είναι δεκάευρα .
  196. Είναι απλά εννιά ευρώ
  197. Και μετά πάμε στη θέση των χιλιάδων.
  198. Δεν έχουμε τίποτα να προσθέσουμε στη θέση των χιλιάδων.
  199. Έτσι θα πάρουμε αυτό το τέσσερις χιλιάδες - βλέπετε ένα τέσσερα εδώ, αλλά επειδή
  200. είναι στο τέταρτο ψηφίο προς τα αριστερά, αυτό σημαίνει τέσσερις χιλιάδες.
  201. Έτσι, αυτό το τέσσερις χιλιάδες εδώ, δεν έχουμε καμία άλλη χιλιάδα
  202. για να του προσθέσουμε, οπότε απλά το φέρνουμε κατευθείαν κάτω.
  203. Έτσι, φέρνουμε το τέσσερα εδώ κάτω.
  204. Έτσι, τέσσερις χιλιάδες τριακόσια εξήντα οκτώ συν πεντακόσια εβδομήντα δύο κάνει τέσσερις χιλιάδες - θα βάλουμε ένα κόμμα εκεί
  205. ώστε να το διαβάσουμε πιο εύκολα -
  206. τέσσερις χιλιάδες εννιακόσια σαράντα.