-
Здравствуйте!
-
Хочу вам показать, как, по крайней мере,
-
мне удобно вычитать числа в уме.
-
Этот способ не быстрее других,
-
зато позволяет вам запомнить то,
-
что вы делаете. Потому что если вы начинаете
-
при вычитании что-то откуда-то занимать,
-
то очень трудно запомнить, что где происходит.
-
Итак, давайте разберем пример. Допустим, 9.456 минус 7.589.
-
Вот как я вычитаю в уме. Сначала говорю: «9.456 минус 7.589...»
-
(нужно запомнить два числа). Решение я начинаю с того, что говорю:
-
«Сколько будет 9.456 минус просто 7.000?»
-
Это легко посчитать, т.к. нужно только из 9.000 вычесть 7.000.
-
Тогда я могу зачеркнуть это число и вычесть из него 7.000 – получится 2.456.
-
Затем я говорю про себя, что 9.456 минус 7.589 –
-
то же самое, что (если вычесть только 7.000) 2.456 минус 589.
-
Правильно? Если я вычту 7.000 отсюда, то я вычту их из обоих этих чисел.
-
Теперь, если нужно вычислить, чему равно 2.456 минус 589,
-
я вычитаю 500 из обоих этих чисел.
-
Если вычесть 500 из этого, нижнего, числа,
-
то вот этой пятерки не станет.
-
А что будет, если я вычту 500 из этого, верхнего, числа?
-
Чему равно 2.456 минус 500? Это можно представить проще:
-
чему равно 24 минус 5? Это равно 19-ти.
-
Значит, здесь будет 1.956.
-
Добавлю немного места сверху...
-
Итак, вверху будет 1.956. И наш начальный пример принял такой вид:
-
1.956 минус 89. Теперь из обоих чисел можно вычесть 80.
-
Если вычесть 80 из этого, нижнего, числа,
-
то этой восьмерки не станет, т.к. 89-80=9.
-
Теперь вычесть 80 из этого, верхнего, числа.
-
Это можно представить проще как 195 минус 8.
-
195 минус 8... Посмотрим... 15-8=17, значит,
-
195 минус 8 будет равно 187-ми и еще остается вот эта шестерка.
-
Т.е. 1.956-80=1.876.
-
Теперь наш пример упростился до 1.876 минус 9. И это можно посчитать в уме.
-
Чему равно 76 минус 9? Это равно 67. Значит, наш окончательный ответ 1.867.
-
Как видите, такой способ не быстрее, чем тот, который мы применяли в других уроках.
-
Но мне больше нравится этот способ, потому что нужно запомнить только два числа.
-
Нужно запомнить новое верхнее число и новое нижнее число.
-
Новое нижнее число – это всегда только некоторые
-
из оставшихся цифр начального нижнего числа.
-
Именно так я люблю считать в уме... А теперь, чтобы просто убедиться,
-
что мы получили правильный ответ, ну и, может, кое-что сравнить,
-
давайте решим этот пример нашим обычным способом.
-
9.456 минус 7.589... Применим наш обычный способ.
-
И прежде чем вычесть, я займу числа везде, где нужно.
-
Это я сейчас и сделаю.
-
Я смотрю на все числа вверху и проверяю, все ли они больше чисел внизу.
-
Начинаю справа. Число 6, конечно, меньше 9-ти, значит,
-
нужно занять 1 у разряда десятков.
-
И если это число один перевести в разряд единиц, то это будет 10.
-
Значит, вместо 6-ти будет 16, а здесь вместо 5-ти - 4.
-
Затем я перехожу к разряду десятков.
-
Число 4 меньше 8-ми, значит, нужно занять 1 у разряда сотен.
-
Тогда вместо 4-ех будет 14, т.е. 14 десятков, правильно?
-
Ведь мы сейчас находимся в разряде десятков. А это число 4 поменяется на 3.
-
Теперь в разрядах единиц и десятков все хорошо, но здесь не все хорошо, т.к.
-
3 меньше 5-ти, значит, снова нужно занимать. Тогда 3 превратится в 13, а 9 - в 8.
-
И теперь я готова вычитать. Так... 16-9=7, 14-8=6, 13-5=8, 8-7=1.
-
К счастью, мы получили тот же ответ.
-
Хочу, чтобы вы поняли: нет такого способа вычитания,
-
который лучше какого-то другого способа.
-
Этот способ, что слева, вообще-то, медленнее и занимает больше места на бумаге,
-
чем тот, что справа, но, на мой взгляд,
-
способ справа слишком сложен для запоминания.
-
Мне очень трудно запомнить, какое число я заняла,
-
каким будет число в другом разряде и т.д.
-
А здесь (слева) мне только нужно запомнить два числа.
-
И пока мы вычисляем, эти два числа становятся все меньше и меньше.
-
Вот почему этот способ мне кажется немного проще для вычисления в уме.
-
Хотя этот способ, что справа, может, и проще (зависит от обстоятельств).
-
Но, по крайней мере, здесь, слева,
-
ничего не нужно занимать или перегруппировывать.
-
Надеюсь, и вам этот способ будет полезен.
-
А на сегодня всё! До встречи на следующем уроке!
