-
Vì vậy, hãy khái quát một chút những gì chúng tôi học được trong những
-
Phần trình bày trước.
-
giả sử tôi đang vay P đô la.
-
P đô-la, đó là cái tôi mượn nên
-
đó là số tiền gốc đầu tiên
-
Vì vậy, phần tiền gốc
-
r là % , tỷ lệ lãi suất mà
-
Tôi đang vay mượn.
-
Ta cũng có thể viết đó là 100r %, đúng không?
-
Và tôi sẽ mượn nó cho - Vâng, tôi
-
không biết - t năm.
-
Hãy xem nếu chúng ta có thể đến với phương trình để tìm ra
-
bao nhiêu tiền tôi sẽ có sau t năm bằng cách sử dụng một trong hai
-
lãi thường hay lãi kép.
-
Vì vậy, hãy làm lãi thường trước tiên bởi vì nó đơn giản.
-
tại thời điểm 0 - hãy vẽ lên trục thời gian -
-
Tôii có bao nhiêu?
-
Vâng, ngay khi tôi mượn, nếu tôi trả
-
ngay lập tức, tôi chỉ sẽ nợ P, đúng không?
-
Tại thời điểm 1, tôi nợ P + với lãi, cộng thêm bạn có thể
-
xem nó như là tiền thuê trên số tiền đó, và nó là r x P.
-
, trong ví dụ trước đó
-
video trước đó, là 10%.
-
P = 100, vì vậy tôi đã phải trả $10 để vay số tiền đó cho một
-
năm, và tôi đã phải trả lại $110.
-
Và đây là điều tương tự như p x 1 + r, phải không?
-
Bởi vì bạn chỉ có thể sử dụng 1 P + rP.
-
sau hai năm, chúng tôi nợ bao nhiêu?
-
Vâng, mỗi năm, chúng tôi chỉ phải trả thêm rP, đúng không?
-
Trong ví dụ trước đó, nó đã là một $10.
-
Vì vậy đây là 10%, mỗi năm chúng tôi chỉ trả 10 %
-
số tiền nợ gốc của chúng ta
-
Vì vậy, trong năm 2, ta nợ P plus rP-đó là những gì ta đã nợ trong
-
năm 1--và sau đó rP, vì vậy bằng
-
P plus 1 plus 2r.
-
Và chỉ cần lấy P ra, và bạn nhận được một 1 + r
-
cộng với r, do đó 1 + 2r.
-
Và trong năm 3, ta sẽ nợ những gì ta nợ trong năm 2.
-
Vì vậy, P + rP + với rP, và sau đó ta chỉ phải trả một rP , khác
-
nói cách khac, nếu r là 10%, hoặc 50% của tien gốc của ta
-
+ rP, và vì vậy bằng P x 1 + 3r.
-
Vì vậy, sau t năm, ta nợ bao nhiêu?
-
Vâng, nó sẽ la tiền gốc X 1 +,
-
và nó sẽ là tr.
-
Vì vậy, bạn có thể phát hành ra bởi vì mỗi năm chúng tôi trả Pr,
-
và sẽ có là t năm.
-
Và vì thế đó là lý do tại sao nó làm cho tinh thần.
-
Vì vậy nếu tôi nói tôi đang vay--Hãy
-
làm một số con số.
-
Bạn có thể tính ra bằng cách này, và tôi đề nghị bạn làm điều đó.
-
Bạn không nên chỉ nhớ công thức.
-
Nếu tôi đã mượn $50 lãi suất thường 15% cho 15--hoặc
-
cho 20 năm, vào cuối năm 20, tôi sẽ
-
nợ $50 x 1 + với thời gian 20 x 0,15, phải không?
-
Và đó là tương đương với $50 x 1 +.... 20 x 0,15=??
-
Đó là 3, phải không?
-
Bên phải.
-
Vì vậy, nó là 50 lần 4, bằng $200 để
-
mượn nó cho 20 năm.
-
Vì vậy $50 lãi suất 15% cho 20 năm kết quả là $200
-
tiền phải trả lúc cuối.
-
Vâng đó là lải suất thường ,
-
và đây là công thức
-
Hãy xemnếu chúng ta áp dụng với lãi kép
-
Hãy để tôi xóa tất cả các điều này.
-
không phải tôi muốn xóa nó
-
tiếp tục.
-
OK,vạy với lãi suất kép, trong năm 1, nó là điều tương tự,
-
thực sự, như lãi suất đơn giản, và ta đã thấy trong
-
video trước đó.
-
Tôi nợ P cộng, và bây giờ tỷ lệ X P, và bằng
-
P X 1 + r.
-
vừa đủ.
-
Bây giờ năm 2 l và lãi thường cà lãi kép phân ra.
-
Trong đơn giản quan tâm, chúng tôi sẽ chỉ phải trả một rP, và
-
nó trở thành 1 + 2r.
-
Trong lãi kép ,nó trở thành tiền gốc mới
-
, đúng không?
-
Vậy nếu là tiền gốc mới,chúgn ta trả
-
1 + r lần nó, phải không?
-
Tiền gốc ban đầu là P.
-
Một năm sau, tôi trả 1 + r X tiền gốc ban đầu
-
X1 + r%.
-
Vì vậy vào năm 2, tôi sẽ phải trả những gì chúng tôi nợ tại
-
vào cuối năm 1, là P X 1 + r, và sau đó tôi
-
sẽ gia tăng nó = r %.
-
Nên, tôi sẽ nhân nó một lần nữa lần 1 + r.
-
bằng p X 1 cộng với r bình phương.
-
Vì vậy, cách bạn nghĩ về nó, trong lãi thường,
-
mỗi năm chúng tôi đã thêm một Pr.
-
Trong lãi thường tôi đã thêm Pr mỗi năm.
-
Vì vậy, nếu đây là $50 và lãi suất là 15%, mỗi năm chúng tôi thêm
-
$3--chúng tôi thêm--đó là gì?
-
50%.
-
tôi thêm $7,50 lãi suất, nơi p là tiền gốc,
-
r là %.
-
Trong lãi suất kép, mỗi năm tôi nhân
-
tiền gốc với 1 cộng với %, đúng không?
-
Vì vậy, nếu chúng tôi đi đến năm 3, chúng tôi sẽ nhân
-
Điều này với 1 + r.
-
Vì vậy, năm 3 là p X 1 cộng với r để thứ ba.
-
Vì vậy, năm t's going to be chính lần 1 cộng
-
r đến quyền lực của t-th.
-
Và vì vậy, hãy xem ví dụ tương tự.
-
Chúng tôi nợ $200 trong ví dụ này với lãi suất đơn giản.
-
Hãy xem những gì chúng tôi nợ trong lãi kép.
-
Tiền gốc là $50.
-
1 cộng - và % nào?
-
0,15.
-
Và chúng tôi đang vay mượn nó cho 20 năm.
-
Vì vậy, điều này là tương đương với 50 x 1.15 đến 20 lần mũ 2
-
Tôi biết bạn không thể đọc đó, nhưng hãy để tôi xem những gì tôi có thể
-
tính 20 lần mũ 2.
-
Hãy để tôi sử dụng Excel của tôi và xóa tất cả điều này.
-
Trên thực tế, tôi chỉ nên sử dụng con chuột của tôi thay vì các bút công cụ
-
đễ xóa mọi thứ.
-
OK, vì vậy hãy để tôi chỉ cần chọn một điểm ngẫu nhiên.
-
Vì vậy, tôi chỉ muốn--cộng với 1.15 v 2ới 20 mũ, và bạn
-
có thể sử dụng bất kỳ máy tính: 16.37, chúng ta hãy nói.
-
Vì vậy, điều này bằng 50 lần 16.37.
-
50 lần =?
-
Cộng với 50 lần : $818.
-
Vì vậy, bạn đã bây giờ nhận ra rằng nếu ai đó cung cấp cho bạn một khoản cho vay và
-
họ nói, ồ, Vâng, tôi sẽ cho vay bạn - bạn cần một 20-năm cho vay?
-
Tôi sẽ cho bạn mươn với lãi 15%
-
Nó là khá quan trọng để làm rõ cho dù họ đang đi
-
với lãi suất 15% ở lãi thường
-
hay lãi kép
-
Bởi vì với lãi kéo, bạn sẽ chỉ phải trả--
-
tôi muốn nói,nhìn xem :chỉ mượn 50$
-
bạn phải trả $618 nhiều hơn nếu là lãi thường
-
Thật không may, trong thế giới thực, hầu hết là
-
lãi kép
-
và không chĩ lãi gộp lại,nhưng nó thâ
-
hợp chất của nó mỗi năm và họ thậm chí chỉ cần không hợp chất nó
-
mỗi sáu tháng, họ thực sự mục nó liên tục.
-
Và vì vậy, bạn nên xem video số tiếp theo ngày
-
lãi kép liên tục quan tâm, và sau đó bạn sẽ
-
thực sự bắt đầu để tìm hiểu về sự kỳ diệu của e.
-
Dù sao, tôi sẽ thấy bạn tất cả trong video tiếp theo.
